Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Решение неравенств второй степени
Содержание
- 1. Решение неравенств второй степени
- 2. Основные этапы решения неравенства Рассмотреть функцию у=ах2
- 3. abyxах2+вх +с ≥ 0
- 4. abyxах2+вх+с ≤ 0
- 5. -22yxy=f(x)y=g(x)f(x) < 0f(x) >0g(x) 0h(x) 0(-2;2)(-∞; -2)
- 6. Устно: работа по готовым чертежамВыбери неравенство в
- 7. Устно: работа по готовым чертежамВыбери чертеж, соответствующий решению неравенства х2 – 5х- 24
- 8. Задача №1На рисунке изображен график функции у
- 9. Задача 2Найти наибольшее целое решение квадратного неравенства2х2+
- 10. Задача 3 Найти наименьшее целое решение квадратного
- 11. Исследовательская задачаНайдите все значения а, при которых
- 12. Исследовательская задачаОтсюда следует, что дискриминант квадратного трехчлена
- 13. Задача 5При каких значениях а уравнение-2х2 –ах
- 14. Домашняя задание1Найдите все значения параметра а, при
- 15. Скачать презентанцию
Основные этапы решения неравенства Рассмотреть функцию у=ах2 +вх +сНайдем нули функции: ах2 +вх +с =0 Схематически изобразить график данной функции Находим на оси ох промежутки, для которых точки параболы расположены выше
Слайды и текст этой презентации
Слайд 1
Решение неравенств
Второй степени с одним неизвестным
9 класс МОБУ
Гимназия №7 учитель В.А.Леонова
Слайд 2Основные этапы решения неравенства
Рассмотреть функцию у=ах2 +вх +с
Найдем нули
функции: ах2 +вх +с =0
Схематически изобразить график данной функции
Находим на оси ох промежутки, для которых точки параболы расположены выше оси ох (если решаем неравенство
ах2 + вх + с >0) или ниже оси ох (если решаем неравенства ах2+вх+с<0)
Слайд 5
-2
2
y
x
y=f(x)
y=g(x)
f(x) < 0
f(x) >0
g(x) 0
h(x) 0
(-2;2)
(-∞; -2)
(2;∞)
Э
нет решения
(-∞;-1.5) (-1.5; ∞)
нет решения
х -
любое числоэ
С помощью графиков решите неравенство
Слайд 6Устно: работа по готовым чертежам
Выбери неравенство в соответствии с чертежом
а)х2
–х – 6 < 0
б)х2 –х – 6 ≤
0в)х2 +х – 6 ≤ 0
г)х2 +х – 6 < 0
-2
3
Слайд 7Устно: работа по готовым чертежам
Выбери чертеж, соответствующий решению неравенства
х2 – 5х- 24
Слайд 8Задача №1
На рисунке изображен график функции
у =х2 -4х
Используя
график, решите неравенства
х2 >4х
Решение: х2 > 4x, x2-4x >0,
у >
0 при х (-∞; о)U(4;+∞)э
Слайд 9Задача 2
Найти наибольшее целое решение квадратного неравенства
2х2+ 5х -7< 0
а)
0 б) 3
в) 1г)наибольшего значения нет
Слайд 10Задача 3
Найти наименьшее целое решение квадратного неравенства
3х2 + х
– 2 > 0
а) 1
б) 0 в)-1 г)наименьшего значения нет
Слайд 11Исследовательская задача
Найдите все значения а, при которых неравенства х2 +(2а
+6)х +12а +4 ≤ 0
не имеет решений.
Решение: График функции
у=х2 +(2а+6)х+12а+4
-парабола, ветви которой направлены вверх. Значит данное неравенство не имеет решений в том и только в том случае, когда эта парабола целиком расположена в верхней полуплоскости.
Слайд 12Исследовательская задача
Отсюда следует, что дискриминант квадратного трехчлена х2+(2а+6)х +12а +4
должен быть отрицательным
D =(2а+6)2 -4(12а +4) = 4а2+24а+36-48а-16= 4а2 -24а
+20,4а2-24а+20 < 0, а2-6а+5 <0 ,у=а2-6а +5,
нули функции : -1; 5 -1 < а < 5
Ответ: при а (-1; 5)
э
Слайд 13Задача 5
При каких значениях а уравнение
-2х2 –ах - 8 =
0 не имеет корней
Решение : -2х2 –ах - 8 =
0 - квадратное уравнение, и оно не имеет корней, если дискриминант данного уравнения отрицателен т. е.D= а2-4(-2)(-8)=а2 _64,а2 _64 ≤ 0, (а-8)(а+8) ≤ 0, f(а)= (а-8)(а+8)
-8
8
Слайд 14Домашняя задание
1Найдите все значения параметра а, при каждом из которых
неравенства
х2.-(2+а)х +4 > 0 верно для любого значения переменной
х
