Решение тригонометрических уравнений и неравенств

Содержание

1. Решение тригонометрических уравнений и неравенств
2. Тригонометрия и кругВопросы для повторения: Значения
3. Уравненияcost = asint = a
4. Уравнение cost = a0xy2. Отметить точку а
5. Частные случаи уравнения cost = axycost = 0cost = -1cost = 1
6. Уравнение sint = a0xy2. Отметить точку а
7. Частные случаи уравнения sint = axysint = 0sint = -1sint = 1
8. Решите уравненияsin t = 2sin t =
9. Выбери верный ответ1. Найдите сумму корней уравнения2
10. Выбери верный ответ2. Найдите все решения уравненияtg
11. Выбери верный ответ3. Укажите наибольший отрицательный корень
12. Неравенстваcost >a, cost ≤ a sint >a, sint ≤ a
13. Неравенство cost > a0xy1. Отметить на оси
14. Неравенство cost ≤ a0xy1. Отметить на оси
15. Неравенство sint > a0xy1. Отметить на оси
16. Неравенство sint ≤ a0xy1. Отметить на оси
17. Система неравенств:0xyata-ta-11btbπ-tb1-11. Отметить на окружности решение первого
18. ЗаключениеЗначения тригонометрических функцийУравненияcost = asint = aНеравенстваcost
19. Скачать презентанцию

Тригонометрия и кругВопросы для повторения: Значения тригонометрических функций Уравнения Неравенства Системы неравенств Уравнения из группы ВНО

Главная
Математика
Решение тригонометрических уравнений и неравенств

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Тригонометрические уравнения и неравенства.
Алгебра и начала анализа 10 класс.
Учитель Я.М.Шитикова
Донецкая

гимназия № 70

Слайд 2Тригонометрия и круг
Вопросы для повторения:
Значения тригонометрических функций

Уравнения
Неравенства
Системы неравенств

Уравнения из группы ВНО

Тригонометрия и кругВопросы для повторения: Значения тригонометрических функций Уравнения Неравенства Системы

Слайд 3Уравнения
cost = a
sint = a

Слайд 4Уравнение cost = a

0
x
y
2. Отметить точку а на оси абсцисс.
3.

Построить перпендикуляр в этой точке.
4. Отметить точки пересечения перпендикуляра с

окружностью.

5. Полученные точки – решение уравнения cost = a.

6. Записать общее решение уравнения.

1. Проверить условие | a | ≤ 1

-t1

-1

Уравнение cost = a0xy2. Отметить точку а на оси абсцисс.3. Построить перпендикуляр в этой точке.4. Отметить точки

Слайд 5Частные случаи уравнения cost = a

x
y
cost = 0
cost = -1
cost

Частные случаи уравнения cost = axycost = 0cost = -1cost = 1

Слайд 6Уравнение sint = a

0
x
y
2. Отметить точку а на оси ординат.
3.

Построить перпендикуляр в этой точке.
4. Отметить точки пересечения перпендикуляра с

окружностью.

5. Полученные точки – решение уравнения sint = a.

6. Записать общее решение уравнения.

1. Проверить условие | a | ≤ 1

π-t1

-1

Уравнение sint = a0xy2. Отметить точку а на оси ординат.3. Построить перпендикуляр в этой точке.4. Отметить точки

Слайд 7Частные случаи уравнения sint = a

x
y
sint = 0
sint = -1
sint

Частные случаи уравнения sint = axysint = 0sint = -1sint = 1

Слайд 8Решите уравнения

sin t = 2
sin t = 1
sin t =

0
cos t = 0.5
cos t = -3
cos t = -1
cos

t = 0

tg t = 1

tg t = 0

ctg t = -1

Решите уравненияsin t = 2sin t = 1sin t = 0cos t = 0.5cos t = -3cos

Слайд 9Выбери верный ответ
1. Найдите сумму корней уравнения
2 sin x +

1 = 0, принадлежащих отрезку [0;2π]

2π;
3π;
π;
π/2

Выбери верный ответ1. Найдите сумму корней уравнения2 sin x + 1 = 0, принадлежащих отрезку [0;2π]2π; 3π;

Слайд 10Выбери верный ответ
2. Найдите все решения уравнения
tg x – ctg

(π/2 + x) + 2 = 0, принадлежащие отрезку [0;

2π]

0; π/4;
– π/4;3π/4;
3π/4; 7π/4;
3π/4; 11π/4.

Выбери верный ответ2. Найдите все решения уравненияtg x – ctg (π/2 + x) + 2 = 0,

Слайд 11Выбери верный ответ
3. Укажите наибольший отрицательный корень уравнения
сos2x tg x

+ sin2 x ctg x = 1

-3π/4;
-π/2;
-π/3;
-π/4;

Слайд 12Неравенства

cost >a, cost ≤ a
sint >a, sint ≤ a

Слайд 13Неравенство cost > a

0
x
y
1. Отметить на оси абсцисс интервал x

> a.
2. Выделить дугу окружности, соответствующую интервалу.
3. Записать числовые значения

граничных точек дуги.

4. Записать общее решение неравенства.

-t1

-1

Неравенство cost > a0xy1. Отметить на оси абсцисс интервал x > a.2. Выделить дугу окружности, соответствующую интервалу.3.

Слайд 14Неравенство cost ≤ a

0
x
y
1. Отметить на оси абсцисс интервал x

≤ a.
2. Выделить дугу окружности, соответствующую интервалу.
3. Записать числовые значения

граничных точек дуги.

4. Записать общее решение неравенства.

2π-t1

-1

Слайд 15Неравенство sint > a

0
x
y
1. Отметить на оси ординат интервал y

> a.
2. Выделить дугу окружности, соответствующую интервалу.
3. Записать числовые значения

граничных точек дуги.

4. Записать общее решение неравенства.

π-t1

-1

Неравенство sint > a0xy1. Отметить на оси ординат интервал y > a.2. Выделить дугу окружности, соответствующую интервалу.3.

Слайд 16Неравенство sint ≤ a

0
x
y
1. Отметить на оси ординат интервал y≤a.
2.

Выделить дугу окружности, соответствующую интервалу.
3. Записать числовые значения граничных точек

дуги.

4. Записать общее решение неравенства.

3π-t1

-1

Неравенство sint ≤ a0xy1. Отметить на оси ординат интервал y≤a.2. Выделить дугу окружности, соответствующую интервалу.3. Записать числовые

Слайд 17Система неравенств:

0
x
y
a

ta
-ta
-1
1

b
tb
π-tb

1
-1

1. Отметить на окружности решение первого неравенства.
2. Отметить решение

второго неравенства.
3. Выделить общее решение (пересечение дуг).
4. Записать общее решение

системы неравенств.

Система неравенств:0xyata-ta-11btbπ-tb1-11. Отметить на окружности решение первого неравенства.2. Отметить решение второго неравенства.3. Выделить общее решение (пересечение дуг).4.

Слайд 18Заключение

Значения тригонометрических функций

Уравнения
cost = a
sint = a

Неравенства
cost >a, cost ≤

a
sint >a, sint ≤ a

Система неравенств
Решение уравнений группы ВНО

ЗаключениеЗначения тригонометрических функцийУравненияcost = asint = aНеравенстваcost >a, cost ≤ a sint >a, sint ≤ aСистема неравенствРешение

Скачать презентацию

Разделы презентаций

Решение тригонометрических уравнений и неравенств

Содержание

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Тригонометрические уравнения и неравенства.
Алгебра и начала анализа 10 класс.
Учитель Я.М.Шитикова
Донецкая

гимназия № 70

Слайд 2Тригонометрия и круг
Вопросы для повторения:
Значения тригонометрических функций

Уравнения
Неравенства
Системы неравенств

Слайд 3Уравнения
cost = a
sint = a

Слайд 4Уравнение cost = a

0
x
y
2. Отметить точку а на оси абсцисс.
3.

Построить перпендикуляр в этой точке.
4. Отметить точки пересечения перпендикуляра с

Слайд 5Частные случаи уравнения cost = a

x
y
cost = 0
cost = -1
cost

Слайд 6Уравнение sint = a

0
x
y
2. Отметить точку а на оси ординат.
3.

Построить перпендикуляр в этой точке.
4. Отметить точки пересечения перпендикуляра с

Слайд 7Частные случаи уравнения sint = a

x
y
sint = 0
sint = -1
sint

Слайд 8Решите уравнения

sin t = 2
sin t = 1
sin t =

0
cos t = 0.5
cos t = -3
cos t = -1
cos

Слайд 9Выбери верный ответ
1. Найдите сумму корней уравнения
2 sin x +

1 = 0, принадлежащих отрезку [0;2π]

2π;
3π;
π;
π/2

Слайд 10Выбери верный ответ
2. Найдите все решения уравнения
tg x – ctg

(π/2 + x) + 2 = 0, принадлежащие отрезку [0;

Слайд 11Выбери верный ответ
3. Укажите наибольший отрицательный корень уравнения
сos2x tg x

+ sin2 x ctg x = 1

-3π/4;
-π/2;
-π/3;
-π/4;

Слайд 12Неравенства

cost >a, cost ≤ a
sint >a, sint ≤ a

Слайд 13Неравенство cost > a

0
x
y
1. Отметить на оси абсцисс интервал x

> a.
2. Выделить дугу окружности, соответствующую интервалу.
3. Записать числовые значения

Слайд 14Неравенство cost ≤ a

0
x
y
1. Отметить на оси абсцисс интервал x

≤ a.
2. Выделить дугу окружности, соответствующую интервалу.
3. Записать числовые значения

Слайд 15Неравенство sint > a

0
x
y
1. Отметить на оси ординат интервал y

> a.
2. Выделить дугу окружности, соответствующую интервалу.
3. Записать числовые значения

Слайд 16Неравенство sint ≤ a

0
x
y
1. Отметить на оси ординат интервал y≤a.
2.

Выделить дугу окружности, соответствующую интервалу.
3. Записать числовые значения граничных точек

Слайд 17Система неравенств:

0
x
y
a

ta
-ta
-1
1

b
tb
π-tb

1
-1

1. Отметить на окружности решение первого неравенства.
2. Отметить решение

второго неравенства.
3. Выделить общее решение (пересечение дуг).
4. Записать общее решение

Слайд 18Заключение

Значения тригонометрических функций

Уравнения
cost = a
sint = a

Неравенства
cost >a, cost ≤

a
sint >a, sint ≤ a

Система неравенств
Решение уравнений группы ВНО

Обратная связь

Что такое TheSlide.ru?

Разделы презентаций

Решение тригонометрических уравнений и неравенств

Содержание

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Тригонометрические уравнения и неравенства.Алгебра и начала анализа 10 класс.Учитель Я.М.ШитиковаДонецкая

гимназия № 70

Слайд 2Тригонометрия и кругВопросы для повторения: Значения тригонометрических функций

Уравнения Неравенства Системы неравенств

Слайд 3Уравненияcost = asint = a

Слайд 4Уравнение cost = a0xy2. Отметить точку а на оси абсцисс.3.

Построить перпендикуляр в этой точке.4. Отметить точки пересечения перпендикуляра с

Слайд 5Частные случаи уравнения cost = axycost = 0cost = -1cost

Слайд 6Уравнение sint = a0xy2. Отметить точку а на оси ординат.3.

Построить перпендикуляр в этой точке.4. Отметить точки пересечения перпендикуляра с

Слайд 7Частные случаи уравнения sint = axysint = 0sint = -1sint

Слайд 8Решите уравненияsin t = 2sin t = 1sin t =

0cos t = 0.5cos t = -3cos t = -1cos

Слайд 9Выбери верный ответ1. Найдите сумму корней уравнения2 sin x +

1 = 0, принадлежащих отрезку [0;2π]2π; 3π; π; π/2

Слайд 10Выбери верный ответ2. Найдите все решения уравненияtg x – ctg

(π/2 + x) + 2 = 0, принадлежащие отрезку [0;

Слайд 11Выбери верный ответ3. Укажите наибольший отрицательный корень уравнениясos2x tg x

+ sin2 x ctg x = 1-3π/4;-π/2;-π/3;-π/4;

Слайд 12Неравенстваcost >a, cost ≤ a sint >a, sint ≤ a

Слайд 13Неравенство cost > a0xy1. Отметить на оси абсцисс интервал x

> a.2. Выделить дугу окружности, соответствующую интервалу.3. Записать числовые значения

Слайд 14Неравенство cost ≤ a0xy1. Отметить на оси абсцисс интервал x

≤ a.2. Выделить дугу окружности, соответствующую интервалу.3. Записать числовые значения

Слайд 15Неравенство sint > a0xy1. Отметить на оси ординат интервал y

> a.2. Выделить дугу окружности, соответствующую интервалу.3. Записать числовые значения

Слайд 16Неравенство sint ≤ a0xy1. Отметить на оси ординат интервал y≤a.2.

Выделить дугу окружности, соответствующую интервалу.3. Записать числовые значения граничных точек

Слайд 17Система неравенств:0xyata-ta-11btbπ-tb1-11. Отметить на окружности решение первого неравенства.2. Отметить решение

второго неравенства.3. Выделить общее решение (пересечение дуг).4. Записать общее решение

Слайд 18ЗаключениеЗначения тригонометрических функцийУравненияcost = asint = aНеравенстваcost >a, cost ≤

a sint >a, sint ≤ aСистема неравенствРешение уравнений группы ВНО

Похожие презентации

Обратная связь

Что такое TheSlide.ru?

Слайд 1Тригонометрические уравнения и неравенства.
Алгебра и начала анализа 10 класс.
Учитель Я.М.Шитикова
Донецкая

Слайд 2Тригонометрия и круг
Вопросы для повторения:
Значения тригонометрических функций

Уравнения
Неравенства
Системы неравенств

Слайд 3Уравнения
cost = a
sint = a

Слайд 4Уравнение cost = a

0
x
y
2. Отметить точку а на оси абсцисс.
3.

Построить перпендикуляр в этой точке.
4. Отметить точки пересечения перпендикуляра с

Слайд 5Частные случаи уравнения cost = a

x
y
cost = 0
cost = -1
cost

Слайд 6Уравнение sint = a

0
x
y
2. Отметить точку а на оси ординат.
3.

Построить перпендикуляр в этой точке.
4. Отметить точки пересечения перпендикуляра с

Слайд 7Частные случаи уравнения sint = a

x
y
sint = 0
sint = -1
sint

Слайд 8Решите уравнения

sin t = 2
sin t = 1
sin t =

0
cos t = 0.5
cos t = -3
cos t = -1
cos

Слайд 9Выбери верный ответ
1. Найдите сумму корней уравнения
2 sin x +

1 = 0, принадлежащих отрезку [0;2π]

2π;
3π;
π;
π/2

Слайд 10Выбери верный ответ
2. Найдите все решения уравнения
tg x – ctg

Слайд 11Выбери верный ответ
3. Укажите наибольший отрицательный корень уравнения
сos2x tg x

+ sin2 x ctg x = 1

-3π/4;
-π/2;
-π/3;
-π/4;

Слайд 12Неравенства

cost >a, cost ≤ a
sint >a, sint ≤ a

Слайд 13Неравенство cost > a

0
x
y
1. Отметить на оси абсцисс интервал x

> a.
2. Выделить дугу окружности, соответствующую интервалу.
3. Записать числовые значения

Слайд 14Неравенство cost ≤ a

0
x
y
1. Отметить на оси абсцисс интервал x

≤ a.
2. Выделить дугу окружности, соответствующую интервалу.
3. Записать числовые значения

Слайд 15Неравенство sint > a

0
x
y
1. Отметить на оси ординат интервал y

> a.
2. Выделить дугу окружности, соответствующую интервалу.
3. Записать числовые значения

Слайд 16Неравенство sint ≤ a

0
x
y
1. Отметить на оси ординат интервал y≤a.
2.

Выделить дугу окружности, соответствующую интервалу.
3. Записать числовые значения граничных точек

Слайд 17Система неравенств:

0
x
y
a

ta
-ta
-1
1

b
tb
π-tb

1
-1

1. Отметить на окружности решение первого неравенства.
2. Отметить решение

второго неравенства.
3. Выделить общее решение (пересечение дуг).
4. Записать общее решение

Слайд 18Заключение

Значения тригонометрических функций

Уравнения
cost = a
sint = a

Неравенства
cost >a, cost ≤

a
sint >a, sint ≤ a

Система неравенств
Решение уравнений группы ВНО