Разделы презентаций


РЕШЕНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ НА ИНТЕРВАЛЕ

Содержание

План урока:1. Повторение опорного материала 1.1 Математический диктант 1.2 Знаки тригонометрических функций 1.3 Определение углов и координат точек на единичной окружности. 1.4 Формулы

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1РЕШЕНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ НА ИНТЕРВАЛЕ.
Урок № 18

РЕШЕНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ  НА ИНТЕРВАЛЕ.Урок № 18

Слайд 2План урока:
1. Повторение опорного материала
1.1 Математический диктант

1.2 Знаки тригонометрических функций
1.3 Определение

углов и координат точек на единичной окружности.
1.4 Формулы приведения.
2. Новый материал
2.1 Вспомним некоторые факты из жизни уравнений.
2.2 Алгоритм решения тригонометрических уравнений на интервале.
2.3 Разбор задачи.
2.4 Подсчитаем: извлечение корня.
2.5 Решение задач у доски.
2.6 Самостоятельная работа.
3. Домашнее задание
4. Подведение итогов.
План урока:1. Повторение опорного материала   1.1 Математический диктант   1.2 Знаки тригонометрических функций

Слайд 3Цель урока:
1. Уметь видеть и использовать нужные знания о тригонометрических

функциях при решении уравнений на интервале.
2. Решать тригонометрические уравнения на

интервале.
Цель урока:1. Уметь видеть и использовать нужные знания о тригонометрических функциях при решении уравнений на интервале.2. Решать

Слайд 41.
ПОВТОРЕНИЕ!

1.ПОВТОРЕНИЕ!

Слайд 51.1 Математический диктант.
1. Тригонометрия -
2. Sinx –

3. Cosx




4. Sin(-x) –
5. Cos(-x) –
6. Tg(-x) –


7. Ctg(-x) -

1. Наука, изучающая измерение углов в треугольнике.
2. ордината точки, лежащей на единичной окружности.
3. абсцисса точки, лежащей на единичной окружности.

4. - Sinx
5. Cosx
6. – Tgx
7. - Ctgx

1.1 Математический диктант.1. Тригонометрия - 2. Sinx – 3. Cosx – 4. Sin(-x) – 5. Cos(-x) –

Слайд 61.2. Знаки тригонометрических функций:
1.


2.


3.

1. sinx

2. cosx


3. tgx ; ctgx
+

+
- -
- +
-

+

- +
+ -

1.2. Знаки тригонометрических функций:1.2.3. 1. sinx2. cosx3. tgx ; ctgx+  +-   - -

Слайд 7

у
1 π/2



π 1
х -1 2π



- 1 3π/2

у
1 -3π/2



-π 1
х
-1 -2π



-1 -π/2


0


0


Слайд 8 1.3. Определение углов и координат точек на единичной окружности.
Определить углы,

на которые опираются дуги
π/6;

/ 30· /
π/2 ;
/ 90· /
5π/6;
/ 150· /
7π/6;
/ 210· /
3π/2;
/ 270· /
11π/6
/ 330· /
1.3. Определение углов и координат точек на единичной окружности. Определить углы, на которые опираются дуги π/6;

Слайд 9Показать координаты точек на единичной окружности.

Показать координаты точек на единичной окружности.

Слайд 101.4. Формулы приведения.
ПОВТОРИМ!

1.4. Формулы приведения.ПОВТОРИМ!

Слайд 112.
НОВЫЙ МАТЕРИАЛ!

2.НОВЫЙ МАТЕРИАЛ!

Слайд 122.1 Вспомним:
1. Что есть уравнение?


2. Что есть х в тригонометрических

функциях?
3. Наши исключения:
Sinx=1
Sinx=-1
Sinx=0
Cosx=0
Cosx=1
Cosx=-1
1. Равенство, содержащее неизвестное, которое требуется найти.
2. Это

аргумент, который мы и будем искать!

3. решением является:
Х=π/2 + 2πn, nєZ
Х=3π/2 + 2πn или х=- π/2 + 2πn, nєZ
Х=πn, nєZ
X=π/2 + πn, nєZ
X=2πn, nєZ
X=π + 2πn, nєZ
2.1 Вспомним:1. Что есть уравнение?2. Что есть х в тригонометрических функциях?3. Наши исключения:Sinx=1Sinx=-1Sinx=0Cosx=0Cosx=1Cosx=-11. Равенство, содержащее неизвестное, которое

Слайд 13Задача №1:
Рассмотрим и решим уравнение:
SINX = ½
на интервале
х

є [ π/2 ; 2π ]
2.2 Алгоритм решения:
1. изобразим на

единичной окружности данный интервал.
-----------------------------------------
2. упростим, если требуется, уравнение, т.е. приведем его к простейшему виду: sinx=a или cosx=a.
-----------------------------------------------
3. отметим значение функции на координатных осях; sinx - y или cosx – x.
---------------------------------------------
4. проведем пунктиром линию до пересечения с окружностью.
-----------------------------------------
5. отметим те точки окружности, которые попали в интервал.
-----------------------------------------
6. вычислим значения этих точек.
--------------------------------------------
7. оформим ответ.
Задача №1:Рассмотрим и решим уравнение:SINX = ½ на интервале х є [ π/2 ; 2π ]2.2 Алгоритм

Слайд 14Решение:
1. Строим единичную окружность и отмечаем данный по условию интервал.
2.

уравнение уже приведено к виду sinx = a.
3.Отмечаем на оси

оу значение ½.
4. проводим пунктиром линию до пересечения с окружностью через точку у=1/2.
5. Видим, что в данный интервал попало только одно значение х1.
6. Производим расчет х1:
Х1 = π – π/6 = 5π/6.
Точка х2 = π/6 не принадлежит интервалу [π/2; 2π]
7. Ответ: х1 = 5π/6

Решение:1. Строим единичную окружность и отмечаем данный по условию интервал.2. уравнение уже приведено к виду sinx =

Слайд 152.3 Задача №2.
Рассмотрим и решим уравнение:
SINX = ½
на интервале


х є [ -2π ; -3π/2 ]
_____________________
Решение.
Х1=-2π + π/6=-11π/6
Ответ: х1=-11π/6

2.3 Задача №2.Рассмотрим и решим уравнение:SINX = ½ на интервале х є [ -2π ; -3π/2 ]_____________________Решение.Х1=-2π

Слайд 162.4 Посчитаем: извлечем корень.
3/4
1/2
2
3
1/9
1/3
0
1

2.4 Посчитаем: извлечем корень.3/41/2231/91/301

Слайд 182.5 Задача №3


Решить уравнение

Cos²x=0,5
на интервале [3π/2; 5π/2 ]

2.5 Задача №3            Решить уравнение

Слайд 192.6 Самостоятельно:
Решить уравнение
sin²x=0,75
на интервале

[-2π; -π/2 ]
_____________________
Решение:
Х1=-2π+π/3=-5π/3
Х2=-π-π/3=-4π/3
Х3=-π+π/3=-2π/3
_________________________




2.6 Самостоятельно:Решить уравнение      sin²x=0,75на интервале [-2π; -π/2 ]_____________________Решение:Х1=-2π+π/3=-5π/3Х2=-π-π/3=-4π/3Х3=-π+π/3=-2π/3_________________________

Слайд 203. Домашнее задание.

3. Домашнее задание.

Слайд 214. Итак оценим свою работу.
25 и более балов

18-24 балов

Менее 17

балов
Оценка «5».


Оценка «4».

Оценка «3».

4. Итак оценим свою работу.25 и более балов18-24 баловМенее 17 баловОценка «5».Оценка «4».Оценка «3».

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика