Решение задач экономического содержания 11 класс

11 класса
Гимназии №3 г. Перми
Соловьёв Артём
Десигн вышка 10/10 ((

300 тысяч в месяц и нам необходимо накопить 20 миллионов,

чтобы купить новую квартиру. В год мы приблизительно откладываем по 3 миллиона, а остальные 600 тысяч (3600000=300000*12) тратим на необходимые вещи. Найдём количество лет, которые потребуются для того, чтобы накопить эти самые 20 миллионов:

20/3=6,77777…

Но т.к. мы умные люди, мы будем каждый год эти 3 миллиона откладывать в банк под процент в 15% годовых. Таким образом, каждый год сумма будет увеличиваться в 1.15 раза. Давайте посчитаем, сколько денег будет на счёте после каждого года:

мы только отложим 3 миллиона рублей на счёт:
В конце второго

года на ту сумму начислятся первые проценты + мы доложим ещё 3 миллиона

Третий год. На сумму в банке опять будут начислены проценты + мы успеваем отложить ещё 3 миллиона рублей.

В конце четвёртого года:

3m

3m⋅1,15+3m

(3m⋅1,15+3m)1,15+3m

((3m⋅1,15+3m)⋅1,15+3m)1,15+3m

в скобках у нас стоят элементы геометрической прогрессии, т. е.

у нас стоит сумма элементов геометрической прогрессии.

Формула n-го элемента геометрической прогрессии

2 млн рублей на покупку квартиры под 15% годовых на

5 лет. Согласно договору мы должны платить x рублей в месяц. В самом начале долг составляет 2 млн рублей. Спустя год на эту сумму будет начислен процент. Найдём коэффициент, на которую будет умножаться сумма:

K=1+15/100=1.15

Давайте посчитаем, сколько денег мы будем должны после каждого года:

проценты и сумма увеличится в 1.15 раза. Сразу после этого

мы выплачиваем сумму в х рублей:

В конце второго года на ту сумму начислятся эти же проценты и мы вновь выплатим сумму х:

Третий год. На сумму вновь начисляются проценты и мы вновь выплачиваем х:

Четвёртый год:

2m⋅1,15−х

(2m⋅1,15−х)⋅1,15−x

((2m⋅1,15−х)⋅1,15−х)1,15−х

( ((2m⋅1,15−х)⋅1,15−х)1,15−х)1,15 – х

((((2m⋅1,15−х)⋅1,15−х)1,15−х)1,15 – х)1,15 - х

Пятый год:

кре­ди­та про­ис­хо­дит раз в год рав­ны­ми сум­ма­ми (кроме, может быть,

по­след­ней) после на­чис­ле­ния про­цен­тов. Став­ка про­цен­та 10 % го­до­вых. На какое ми­ни­маль­ное ко­ли­че­ство лет может Оля взять кре­дит, чтобы еже­год­ные вы­пла­ты были не более 320 000 руб­лей?

За­да­ние 17 № 507913, ege.sdamgia.ru

Ответ: 5

в кре­дит под не­ко­то­рый про­цент го­до­вых. Схема вы­пла­ты кре­ди­та сле­ду­ю­щая

— 31 де­каб­ря каж­до­го сле­ду­ю­ще­го года банк на­чис­ля­ет про­цен­ты на остав­шу­ю­ся сумму долга (то есть уве­ли­чи­ва­ет долг на а%), затем Пётр пе­ре­во­дит оче­ред­ной транш. Если он будет пла­тить каж­дый год по 2 592 000 руб­лей, то вы­пла­тит долг за 4 года. Если по 4 392 000 руб­лей, то за 2 года. Под какой про­цент Пётр взял день­ги в банке?

За­да­ние 17 № 507208, ege.sdamgia.ru

Ответ: 20%

по­ло­же­ние. Она узна­ла, что в Спёр­бан­ке от пен­си­о­не­ров при­ни­ма­ют вкла­ды

под опре­де­лен­ный про­цент го­до­вых и на этих усло­ви­ях внес­ла свои сбе­ре­же­ния в бли­жай­шее от­де­ле­ние Спёрбан­ка. Но через не­ко­то­рое время со­сед­ка ей рас­ска­за­ла, что не­да­ле­ко от той мест­но­сти, где про­жи­ва­ют пен­си­о­не­ры, есть ком­мер­че­ский банк, в ко­то­ром про­цент го­до­вых для пен­си­о­не­ров-вклад­чи­ков в 20 раз выше, чем в Спёрбан­ке. Баба Валя не до­ве­ря­ла ком­мер­че­ским бан­кам, но стрем­ле­ние улуч­шить свое ма­те­ри­аль­ное по­ло­же­ние взяло верх. После дол­гих ко­ле­ба­ний и ровно через год после от­кры­тия счета в Спёр­бан­ке Баба Валя сняла по­ло­ви­ну об­ра­зо­вав­шей суммы от ее вкла­да, за­явив: «Такой навар меня не устра­и­ва­ет!» И от­кры­ла счет в том ком­мер­че­ском банке, о ко­то­ром го­во­ри­ла ее со­сед­ка, не теряя на­деж­ды на зна­чи­тель­ное улуч­ше­ние сво­е­го ма­те­ри­аль­но­го бла­го­со­сто­я­ния.На­деж­ды оправ­да­лись: через год сумма Бабы Вали в ком­мер­че­ском банке пре­вы­си­ла ее пер­во­на­чаль­ные кров­ные сбе­ре­же­ния на 65%. Со­жа­ле­ла Баба Валя, что год назад в Зпер­бан­ке сняла не всю сумму, а лишь по­ло­ви­ну, од­на­ко, по­ду­ма­ла: «А где же мы не те­ря­ли?..»
Ген­ди­рек­тор ком­мер­че­ско­го банка ока­зал­ся хо­ро­шим: не оста­вил Бабу Валю без на­ва­ра!
А каков в Спёр­бан­ке про­цент го­до­вых для пен­си­о­не­ров?

За­да­ние 17 № 506959, ege.sdamgia.ru

Ответ: 10%