Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ СОФИЗМЫ
Содержание
- 1. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ СОФИЗМЫ
- 2. Софи́зм (от греч. σόφισμα, «мастерство, умение, хитрая
- 3. Задачи исследования: - Узнать что такое софизм
- 4. Софизмы можно классифицировать на: Логические софизмыМатематические софизмы - Арифметические - Алгебраические - Геометрические
- 5. Арифметические софизмы– это числовые выражения, имеющие неточность или ошибку, не заметную с первого взгляда.
- 6. «Дважды два – пять». Доказательство: Пусть
- 7. Алгебраические софизмы – намеренно скрытые ошибки в уравнениях и числовых выражениях.
- 8. Любое число равно 0». Доказательство: Рассмотрим
- 9. Геометрические софизмы основаны на ошибках связанных с геометрическими фигурами и действиями над ними.
- 10. «Спичка вдвое длиннее телеграфного столба». Доказательство: Пусть а
- 11. Скачать презентанцию
Софи́зм (от греч. σόφισμα, «мастерство, умение, хитрая выдумка, уловка, мудрость») — ложное высказывание, которое, тем не менее, при поверхностном рассмотрении кажется правильным.
Слайды и текст этой презентации
Слайд 2Софи́зм (от греч. σόφισμα, «мастерство, умение, хитрая выдумка, уловка, мудрость»)
— ложное высказывание, которое, тем не менее, при поверхностном рассмотрении
кажется правильным.
Слайд 3Задачи исследования: - Узнать что такое софизм и какова их роль
в развитии математики; - Установить связь между софистикой и математикой; - Произвести
классификацию найденных софизмов; - Учиться применять полученные умения на практике, на уроках, а также самостоятельно конструировать свои знания и умения, уметь ориентироваться в информационном пространстве.
Слайд 4Софизмы можно классифицировать на:
Логические софизмы
Математические софизмы
- Арифметические
- Алгебраические
- Геометрические
Слайд 5Арифметические софизмы– это числовые выражения, имеющие неточность или ошибку, не
заметную с первого взгляда.
Слайд 6«Дважды два – пять». Доказательство: Пусть исходное соотношение - очевидное равенство:
4:4= 5:5 (*) . Вынесем за скобки общий множитель каждой чести
(*) равенства, и мы получим: 4·(1:1)=5·(1:1) (**) Тогда разложим число 4 на произведение 2 ·2. Получаем (2·2)· (1:1)=5·(1:1) (***) Наконец, зная, что 1:1=1, мы из соотношения (**) устанавливаем: 2·2=5. Ошибка заключается в том, что нельзя было выносить множитель за скобки в уравнение (**)
Слайд 8Любое число равно 0». Доказательство: Рассмотрим сумму: а - а +
а - а + а - а + а -... Эту
сумму можно представить двояко: (а-а) + (а-а) + (а-а) + ... =0 или а-(а-а)-(а-а)-(а-а)-... =а. Левые части этих выражений равны, значит, равны и правые, и, следовательно, а - 0. Ошибка: В первом выражении рассматривается четное количество слагаемых, а во втором — нечетное, поэтому результаты отличаются на а.
Слайд 9Геометрические софизмы основаны на ошибках связанных с геометрическими фигурами и
действиями над ними.
Слайд 10«Спичка вдвое длиннее телеграфного столба». Доказательство: Пусть а длина спички и b - длина
столба. Разность между b и a обозначимчерез c . Имеем b - a = c,
b = a + c. Перемножим два этих равенства по частям, находим: b2 - ab = ca + c2. Вычтем из обеих частей bc. Получим: b2- ab - bc = ca + c2 - bc, или b(b - a - c) = - c(b - a - c), откуда b = - c, но c = b - a, поэтому b = a - b, или a = 2b. Ошибка заключается в том,что вравенстве выражений b(b-a-c )=-c(b-a-c) производится деление на 0
Теги
