Решение задач по механике с использованием тригонометрии

класса
МОУ СОШ № 34
Пихтовникова С.А., учитель математики,
Бурлаков А.Д., учитель физики.

Д.И.Менделеев

деле.
А.Н.Крылов

к горизонту. Дальность полета, высота полета:
(дальность)
(высота)

учета трения)

— значит «отвес», гипотенуза — «натянутая», а другой катет прямоугольного

треугольника не назывался кате­том (т.е. отвесом), о нем говорили как об основании

берега

двух греческих слов: тригоном, что означает «треугольник» и метрейн, что

означает «измерять».

озна­чает «тетива лука», «струна». Индийские ученые впервые предложили рассматривать величину

полухорды (синуса), которую называли архаджива, что буквально означает «половина тетивы лука», но потом стали называть джива, что значит «тетива лука».
Как по примеру индийских математиков не увидеть на рис. 9 лук с натянутой стрелой?
Арабские математики, которые позже (начиная с VIII в.) осваивали накопленные математические знания, писали слово джива в арабской транскрипции как джиба, что созвучно арабскому слову джайб, которое дословно означает «пазуха».
Вместе с военными завоеваниями арабов слово «пазуха» для обозначения полухорды в тригонометрии попало в Европу (X—XII вв.), где европейские ученые перевели его на латынь как «синус».

синус), а радиус тригонометрической окружности sinus totus, т.е. весь (полный)

синус. Слово «косинус» — это сокращение латинского выра­жения complementy sinus, т.е. «дополнительный синус» или, иначе, «синус дополнительной дуги»; вспомните: cos a = sin (90° - а).

в Европу. В XIII— XIV вв. при переводе арабских произведений

на ла­тинский язык новые тригонометрические функции котангенс и тангенс были названы umbra recta -прямая тень, и umbra versa — обратная тень. Изве­стно, что линию тангенсов уже использовал в сво­их работах английский математик Томас Брадвар-дин (1290-1349).
Термин tangens (от лат. касающийся [отрезок ка­сательной]) был введен только в 1583 г. датским математиком Томасом Финком в связи с ролью этой линии на тригонометрической окружности. Термин «котангенс» образован по аналогии с тер­мином «косинус», и встречается впервые в 1620 г. у английского ученого Эдмунта Гутера.

элементов геометрических фигур, а учение о тригонометрических функциях строилось на

геометрической основе, то развитие нового (аналитического) направления привело к тому, что тригонометрия постепенно стала одной из глав математического анализа. Начало этого преображения тригонометрии связано с именем знаменитого ученого много лет работавшего в Петербурге Леонарда Эйлера (1707—1783). Эйлер усовершенствовал как символику, так и содержание тригонометрии.