Решение заданий ОГЭ по математике Модуль реальная математика № 19

по математике
Модуль
«реальная математика»
№ 19
с.Алексеевка
2016г

подразделить на:

случайные
невозможные
достоверные
Происходят при
каждом
проведении опыта
Происходят в
определенных условиях,

одни происходят чаще,
другие реже

1. ПОСЛЕ ЗИМЫ НАСТУПАЕТ ВЕСНА.
2. ПОСЛЕ НОЧИ ПРИХОДИТ УТРО.
3. КАМЕНЬ ПАДАЕТ ВНИЗ.
4. ВОДА СТАНОВИТСЯ ТЕПЛЕЕ ПРИ НАГРЕВАНИИ.

1. НАЙТИ КЛАД.
2. БУТЕРБРОД ПАДАЕТ МАСЛОМ ВНИЗ.
3. В ШКОЛЕ ОТМЕНИЛИ ЗАНЯТИЯ.
4. В ДОМЕ ЖИВЕТ КОШКА.

З0 ФЕВРАЛЯ ДЕНЬ РОЖДЕНИЯ.
2. ПРИ ПОДБРАСЫВАНИИ КУБИКА ВЫПАДАЕТ 7 ОЧКОВ.
3.ЧЕЛОВЕК РОЖДАЕТСЯ СТАРЫМ

которые в данных
условиях произойти
НЕ могут

P
( по первой букве латинского слова probabilitas вероятность)
Классическое

определение вероятности

оно более вероятно и тем правее его следует расположить на

вероятностной шкале;
чем меньше шансов - тем левее.
Если два события, на наш взгляд, имеют равные шансы, будем располагать их в одном и том же месте шкалы
друг над другом.

события А называется отношение
числа благоприятных для него исходов испытания

к
числу всех возможных исходов.

где m - число исходов, благоприятных исходов,
n - число всех возможных исходов.

Некоторые методы решения задач

дочка) n = 4
Шаг 1. Находим число

благоприятных исходов
(жребий выпал на маму) m = 1

Решение

Папа, мама, сын и дочка бросили жребий –
кому мыть посуду.
Найдите вероятность того, что посуду будет мыть мама.           

Ответ: 0,25

Решение задач по формуле вероятности

Шаг 3. Вероятность находим по формуле:

и «Ласточка»,
а так же ключи от квартиры.
Вынимая ключи,

Миша случайно выронил из кармана
одну конфету.
Найдите вероятность того, что
потерялась конфета «Грильяж».

Шаг 1. Находим число благоприятных исходов
(выпала одна конфета ) m = 1

Решение:

Шаг 2. Находим число всех элементарных исходов
(В кармане было 4 конфеты) n = 4

Шаг 3. Вероятность находим по формуле:

Какова вероятность купить исправный компьютер?
1000 – 25 = 975 (комп.)

- исправны.
Значит m = 975.
Всего компьютеров 1000, значит n = 1000.
Подставим эти значения в формулу, получим:

Решение:

две сумки со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная

сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых.

Событие (А) {выпуск сумок}

в среднем выпускают 180 качественных (т)
+ 2 с дефектами, т.е.
Всего 180 + 2 = 182 (п)

количества качественных – m
к общему количеству п

Находим отношение

Качественные
Качественные + брак
180
182

≈ 0,98901…

0,99

≈

m = 4
Вероятность находим по формуле

белых.
Найти вероятность появления цветного шара.
Решение:
Шаг 1. Находим число

благоприятных исходов
(наличие цветных шаров) m = 10 + 5 = 15

Шаг 2. Находим число всех элементарных исходов
(всех шаров: цветных и белых) n = 10 + 5 +15 = 30

Шаг 3. Вероятность находим по формуле:

Швеции, Норвегии, Финляндии, Канады и Дании, причем каждая страна выставила

по 4 команды. Порядок выступления команд определяется жеребьевкой. Найдите вероятность того, что семнадцатой по счету будет выступать одна из команд из Швеции, Норвегии или Дании.

Ответ: 0,6

7 из США, остальные - из Китая.
Порядок, в котором

выступают гимнастки, определяется жребием.
Какова вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая?

Решение:
20 - (8 +7) = 5 - спортсменок из Китая.
Событию A {первой выступает спортсменка из Китая} благоприятствует 5 исходов m = 5.
всего спортсменок 20, значит n = 20.
Подставим эти значения в формулу, получим:

из Италии, 7 спортсменов из России и 5 из Китая.

Порядок выступления команд определяется жеребьевкой. Найдите вероятность того, что спортсмен из Италии Джованни Лучио будет выступать первым, вторым или третьим.

Ответ: 3/22

число очков, большее чем 4?
Задачи на бросание монет и
игральной

кости (кубика)

Всего граней – 6 (n)

Число очков на выпавшей грани –
1, 2, 3, 4, 5, 6

Благоприятных – 2 ( m )

раза выпадут числа, большие 3
Рассмотрим таблицу исходов при бросании двух

костей

Решение:

Всего исходов 36.
(n = 36)

Выделим среди исходов те, в которых выпадают числа, больше 3. Благоприятствующих исходов ровно 9 ( m = 9 )

Подставим эти значения в формулу

выпадет 8 очков? (Результат округлите до сотых)

Подставим эти значения в

формулу, получим:

Решение:
Рассмотрим таблицу исходов при бросании двух костей

Всего исходов 36.
(n = 36)

Выделим среди исходов те, в которых сумма очков равна 8.
Благоприятствующих исходов ровно 5. ( m = 5 )

того, что на обоих кубиках выпадут одинаковые числа?
Рассмотрим таблицу исходов

при бросании двух кубиков

Всего исходов 36.
(n = 36)

Выделим среди исходов те, в которых одинаковые числа.
Благоприятствующих исходов ровно 6 ( m = 6 )

Подставим эти значения в формулу

что орел выпадет
ровно один раз.
Метод перебора комбинаций:
– выписываем все

возможные комбинации орлов и решек.
ОО,ОР,РО, РР. Всего таких комбинаций – n = 4
– среди полученных комбинаций выделяем те, которые
требуются по условию задачи
орел выпадет ровно один раз (благоприятные исходы)
их 2. m = 2
– вероятность находим по формуле:

РОО, РОР, РРО, РРР
Всего исходов 8. Значит

n = 8.
выделяем те, которые требуются по условию задачи
орел выпадет ровно два раза (благоприятные исходы)
их 3 ( m = 3 )

– вероятность находим по формуле:

Монету бросили три раза. Какова вероятность того, что орел выпал ровно два раза?

пишет) равна 0,1.
Покупатель в магазине выбирает одну такую ручку.

Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.

называется противоположным событию А

Сумма вероятностей противоположных событий равна 1.

Противоположные события:
ручка пишет хорошо ↔ ручка пишет плохо.
Р ( ручка пишет хорошо) = ? Р (ручка пишет плохо) = 0,1

Вероятности противоположных событий: