Сложение чисел с разными знаками (6 класс)

средняя школа №7» Филатова Е.А.

обыкновенные дроби?
3. Вычислить:

4 + 1,5 =
6,3 + 3,4 =
7,2 – 4,1 =

если:
а) знаменатели равны;

б) числители равны;
в) числитель и знаменатель – разные.
6. Сравнить: 1,3 и 2,4;
3,15 и 3,17;
и ;

и ;

и .

Какие числа называются противоположными?
10. Назовите положительные, отрицательные и противоположные числа:

-5,2; 35; 7,8; 5,2; -19; 24; -1,7; 28,6; 19; ½; -16,7; 107; 293; -½; 25,6; 15,015; -¾; 27½; -5,2; ¼; -35.

выполнять древние?
Отрицательные числа появились приблизительно 2100 лет тому назад в

Древнем Китае. Древние толковали о «долге» (отрицательные числа) и «имуществе» (положительные числа). Долгое время такие числа считали «несуществующими» прежде всего из-за того, что принятое истолкование для положительных и отрицательных чисел «имущество – долг» приводило к недоумениям: можно сложить или вычесть «имущество» или «долги», но как понимать произведение «имущества» и «долга»? Однако несмотря на такие сомнения и недоумения действия сложения, вычитания, умножения и деления выполнялись. Правила вычисления были предложены греческим математиком Диофантом еще в III в нашей эры.

следующие записи:
Необходимо выяснить прибыльное ли дело у купца или он

имеет долг?
Решение: 1. 200 + 500 + 600 = 1300 (прибыль)
2. (-500) + (- 200) + (- 300) = -1000 (убыток)
3. 1300 + (- 1000) = 300 (прибыль)

если:
- первый игрок получил 5 штрафных и еще 7 штрафных

очков;
- второй игрок получил 3 очка и 3 штрафных очков;
- третий игрок получил 4 штрафных очка и 5 очков;
- четвертый игрок получил 9 очков и 11 штрафных очков?

3 + (- 3) = 0 (второй игрок)
3). (– 4)

+ 5 = 1 (третий игрок)
4). 9 + (- 11) = -2 (четвертый игрок)

Ответ: третий игрок выиграл.

-

5 + 4 =
- 4 + (-1) = 4,5 + (- 3) =
2 + (- 2) = 0 + (- 7) =
- 6,5 + 2 = - 8,2 + 0 =


- Какие можно сделать выводы?

двух отрицательных чисел складываем модули и перед полученным числом ставим

знак «минус»;
- при сложении противоположных чисел получается нуль.
- при сложении двух чисел с разными знаками из большего модуля вычитаем меньший, и перед полученным числом, ставим знак того числа, модуль которого больше.