Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Стереометрия. Аксиомы стереометрии.
Содержание
- 1. Стереометрия. Аксиомы стереометрии.
- 2. Стереометрия изучает свойства фигур в пространстве. Слово «стереометрия»
- 3. Наряду с основными фигурами мы будем рассматривать
- 4. Для обозначения точек как и в планиметрии
- 5. Плоскость в стереометрии обозначают греческими буквами, например:
- 6. При изучении в курсе стереометрии геометрических тел
- 7. Изучая свойства геометрических фигур – воображаемых объектов,
- 8. Основные свойства точек, прямых и плоскостей выражены
- 9. Самый простой пример к аксиоме А1 из
- 10. aА2. Если две точки прямой лежат в
- 11. Свойство, выраженное в аксиоме А2, используется для
- 12. Следствия из аксиомы А2: Если прямая не
- 13. aА3. Если две плоскости имеют общую точку,
- 14. Следствия из аксиом ТеоремаЧерез
- 15. ТеоремаЧерез две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только однаМabN
- 16. Задача 1Назовите плоскости, в которых
- 17. PABCDA1B1C1D1RMKQ Задача 2Назовите точки, лежащие в
- 18. Скачать презентанцию
Стереометрия изучает свойства фигур в пространстве. Слово «стереометрия» происходит от греческих слов «стереос» объемный, пространственный, «метрео» – мерить. Основные фигуры: точка, прямая, плоскость.
Слайды и текст этой презентации
Слайд 2 Стереометрия изучает свойства фигур в пространстве.
Слово «стереометрия» происходит от греческих
слов «стереос» объемный, пространственный, «метрео» – мерить.
прямая, плоскость.
Слайд 3 Наряду с основными фигурами мы будем рассматривать геометрические тела и
их поверхности. Такие, как: куб, параллелепипед, призма, пирамида.
А также
тела вращения: шар, сфера, цилиндр, конус.
Слайд 4 Для обозначения точек как и в планиметрии используют прописные латинские
буквы:
Прямую обозначают одной строчной латинской буквой и двумя прописными латинскими
буквами:
Слайд 5
Плоскость в стереометрии обозначают греческими буквами, например:
А на рисунках
чаще всего плоскость изображают в виде параллелограмма. Но следует понимать
и представлять себе данную геометрическую фигуру как неограниченную во все стороны.
Слайд 6При изучении в курсе стереометрии геометрических тел пользуются их плоскими
изображениями на чертеже.
Изображением пространственной фигуры служит ее проекция на
плоскость. Изображения конуса
Слайд 7Изучая свойства геометрических фигур – воображаемых объектов, мы получаем представление
о геометрических свойствах реальных предметов (их форме, взаимном расположении и
т. д.) и можем использовать эти свойства в практической деятельности. В этом состоит прикладное значение геометрии.Геометрия, в частности стереометрия, широко используется в строительном деле, архитектуре, машиностроении, геодезии, во многих
других областях науки и техники.
Слайд 8Основные свойства точек, прямых и плоскостей выражены в аксиомах. Существует
множество аксиом стереометрии, в учебнике вам представлены три:
А1. Через
любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна.A
B
C
Слайд 9Самый простой пример к аксиоме А1 из повседневной жизни:
Табурет с
тремя ножками всегда идеально встанет на пол и не будет
качаться. У табурета с четырьмя ножками бывают проблемы с устойчивостью, если ножки стула не одинаковые по длине.Табурет качается, т. е. опирается на три ножки, а четвертая ножка (четвертая «точка») не лежит в плоскости
пола, а висит в воздухе.
Слайд 10a
А2. Если две точки прямой лежат в плоскости, то все
точки прямой лежат в этой плоскости.
A
B
Слайд 11Свойство, выраженное в аксиоме А2, используется для проверки «ровности» чертежной
линейки.
Линейку прикладывают краем к плоской поверхности стола. Если край
линейки ровный, то он всеми своими точками прилегает к поверхности стола. Если край неровный, то в каких-то местах между ним и поверхностью стола образуется просвет.
Слайд 12Следствия из аксиомы А2:
Если прямая не лежит в данной
плоскости, то она имеет с ней не более одной общей
точки.Если прямая и плоскость имеют только одну общую точку, то говорят, что они пересекаются.
Слайд 13
a
А3. Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют
общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей.
Самый простой пример к аксиоме А3 из повседневной жизни является пересечение двух смежных стен комнаты.
Слайд 14
Следствия из аксиом
Теорема
Через прямую и не
лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом только одна.
М
a
Слайд 16
Задача 1
Назовите плоскости, в которых лежат прямые
РЕ, МК,
DB, AB, EC
Назовите точки пересечения прямой DK с плоскостью АВС
Назовите
точки, лежащие в плоскостях АDB и DBCP
E
A
B
C
D
M
K
Слайд 17
P
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
R
M
K
Q
Задача 2
Назовите точки, лежащие в плоскостях DCC1 и
BQC
Назовите плоскости, в которых лежит прямая АА1
