Теорема Виета

элементарную алгебру; ввёл в алгебру буквенные обозначения и построил первое

x1+x2=-p, а x1∙x2=q.
С помощью теоремы Виета можно выразить коэффициенты квадратного

по формуле
.
.
Теперь выполним алгебраические преобразования – и теорема Виета доказана:

разности его корней:
D=(x1-x2)2.

корни 2 и 5. Их сумма равна 7, а произведение

Мы видим, что сумма корней равна второму коэффициенту с противоположным знаком, а произведение свободному члену.