"Скалярное произведение векторов. Свойства"

yB) :
Координаты произведения вектора a(x, y) на число λ
Координаты вектора

с концами в точках A(xA, yA) и B(xB, yB) :

косинус угла между ними

называется число


Следствия

(b1, b2)
Вычислить скалярное произведение векторов:
Вычислить длину вектора a:
Вычислить длину

вектора b:
Найти произведение длин векторов:
Разделить скалярное произведение векторов на произведение их длин:

координаты вектора AB
Найдите координаты вектора MN
Найдите длину вектора AB
Найдите длину

вектора MN
Найдите AB ·MN
Вычислите косинус угла между векторами: AB и MN и сделайте вывод: тупой, прямой или острый угол получили

косинус угла между ними.
Скалярное произведение нулевых векторов равно нулю тогда

и только тогда ,когда эти векторы перпендикулярны.
Скалярное произведение · называется скалярным квадратом вектора и обозначается . Скалярный квадрат вектора равен квадрату его длины
Нулевые векторы a {x ;y } и b {x ;y }
перпендикулярны тогда и только тогда,
когда x*x + y*y =0.