Теорема Виета (8 класс)

уравнения, по-моему,
гораздо важнее, потому
что политика существует только для

данного
момента, а уравнения будут существовать вечно».

– 3x = 0;
3) x2 + 8x + 7 =

0;
4) 3x2 – 2x = 4;
5) 6x2 – 2 = 6x;
6) x2 = - 9x – 20.

x2 – 15x + 14 = 0;
9 – 2x2 – 3x = 0;
3) x2 + 8x + 7 = 0;
4) 3x2 – 2x = 4;
5) 6x2 – 2 = 6x;
6) x2 = - 9x – 20.

9 – 2x2 - 3x = 0
3x2 – 2x = 4
6x2 – 2 = 6x

2 гр.
x2 – 15x + 14 = 0
x2 + 8x + 7 = 0
x2 = - 9x - 20

х =
х1,2, =
Два действительных корня
Один (двукратный) корень
Да
Решений нет
D

< 0

< 0

D1 > 0
Да
Нет
х =
х1,2, =

Два действительных корня

Один (двукратный) корень

х =

Один (двукратный) корень

ах2 + вх +с = 0,
где в - чётное число

7 = 0
x2 = - 9x – 20

+ px + q = 0, то
x1 + x2

= - p,
x1 ∙ x2 = q.

–p , а произведение q , то эти числа являются

корнями уравнения x²+px+q=0

х2+рх+q=0


x1х2= q

х1+х2= - р

Теорема Виета и обратная ей:

корни одного знака
q0
p 0

x1,2 < 0

p>0

p<0

«─» у большего
модуля

«─» у меньшего
модуля

история: король пригласил всех жителей своей сказочной страны на бал,

но злая мачеха не хотела брать с собой Золушку.

x2 = −38.
x1 + x2 = 16;

x1 • x2 = 4
3. x1 + x2 = −8/3 ; x1 • x2 = −5.
x1 + x2 = −23/7; x1 • x2 = 5/7.
x1 + x2 = − 2; x1 • x2 = −3.
x1 + x2 = −12; x1 • x2 = 32.
7. x1 + x2 = 7; x1 • x2 = 10.
8. x1 + x2 = 2; x1 • x2 = −3.
9. x1 + x2 = 12; x1 • x2 = 32.
10. x1 + x2 = 5,5; x1 • x2 = 7,5.
x1 + x2 = −1; x1 • x2 = −6.
x1 + x2 = 3,5; x1 • x2 = 1,5.
x1 + x2 = −17; x1 • x2 = −18.
x1 + x2 = 17; x1 • x2 = −18.
x1 + x2 = 11; x1 • x2 = 18.
x1 + x2 = −7; x1 • x2 = −38.
x1 + x2 = 9; x1 • x2 = 18.
x1 + x2 = 13; x1 • x2 = 36.
x1 + x2 = 15; x1 • x2 = 36.
x1 + x2 = 5; x1 • x2 = −36.

+ 11х – 12 = 0 х2 + х – 56

= 0 х2 – 19х +88 = 0

х2 = 5

= -12; х2=1

х2=7

х2=11

х2+рх+q=0


x1х2= q

х1+х2= - р

Теорема Виета и обратная ей:

3 и –5;
-3 и 5;
-3 и -5

плоскости и составить квадратные уравнения, приняв координаты точек за корни

квадратного уравнения

уроке я познакомился…
Сегодня на уроке я повторил…
Сегодня на уроке я

закрепил…