Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Треугольник
Содержание
- 1. Треугольник
- 2. Простейший из многоугольников – треугольник – играет
- 3. Исторический материалЛюбой геометрический материал возникает из
- 4. В древнем искусстве очень широко распространяются изображения
- 5. Для составления красивых паркетов часто использовали треугольники .
- 6. Лишь на рубеже XIX – XX веков
- 7. Вопрос 1. Определение треугольникаСВА
- 8. Вопрос 2. Определение остроугольного треугольникаАСВ
- 9. САВВопрос 3. Определение прямоугольного треугольника
- 10. ОТВопрос 4. Определение тупоугольного треугольникаН
- 11. Вопрос 5. Определение равностороннего треугольникаАСВ
- 12. Вопрос 6. Определение равнобедренного треугольникаМСО
- 13. Вопрос 7. Медиана треугольника (определение)АВСМ
- 14. Вопрос 8. Медианы треугольника (замечательное свойство)АВСМРК
- 15. Вопрос 9. Свойство медианы равнобедренного треугольника АВСМ
- 16. Вопрос 10. Биссектриса треугольника (определение)ОАВС
- 17. Вопрос 11. Биссектрисы треугольника ( свойство)КАВСНМ
- 18. Вопрос 12. Биссектриса равнобедренного треугольникаКАВС
- 19. Вопрос 13. Высота треугольникаАСВНАНВС
- 20. Вопрос 14. Высоты треугольника (замечательное свойство)
- 21. Вопрос 15. Свойство высоты равнобедренного треугольникаАСВН
- 22. Вопрос 16. Свойство углов при основании равнобедренного треугольникаКВС
- 23. Вопрос 17. Равные треугольники
- 24. Вопрос 18. Первый признак равенства треугольников (По двум сторонам и углу между ними )
- 25. ( по стороне и двум прилежащим к ней углам )Вопрос 19. Второй признак равенства треугольников
- 26. (По трём сторонам)Вопрос 20. Третий признак равенства треугольников
- 27. Вопрос 21. Равные треугольникиAOB= COD(по стороне и двум углам)
- 28. DECKSВопрос 22. Равные треугольникиDEC= DKC (по двум сторонам и углу)
- 29. 12АСDВВопрос 23. Равные треугольникиADB= ADC (по двум сторонам и углу)
- 30. DECKВопрос 24. Равные треугольникиDEC = DKC(по трем сторонам)
- 31. АВЕСDАСЕ = АВD(по стороне и двум углам) Вопрос 25. Равные треугольники
- 32. САВFВопрос 26. Равные треугольникиCAF = CBF (по трем сторонам)
- 33. ОАВСDЕВопрос 27. Равные треугольникиCAE= DBE (по двум сторонам и углу)
- 34. СОСЧИТАЙ ТРЕУГОЛЬНИКИВопрос 28.
- 35. Для этого допустим, что корабль находится в
- 36. Задачи с практическим содержаниемЗадача 1Листок календаря частично
- 37. Указания к решению задачи143Н43Докажите равенство ∆ КВС и ∆ DEС.
- 38. Решение задачи143Н43Рассмотрим ∆ КВС и ∆ DEС.
- 39. Задачи с практическим содержаниемЗадача 2Лежащий на полу
- 40. Указания к решению задачиДокажите равенство ∆ AFE и ∆ CDE.433455
- 41. Pешениe задачи433455Рассмотрим ∆ АFЕ и ∆ СDE.
- 42. СВ
- 43. 19 марта 2010 года Шуховской башне на Шаболовке исполнилось 88 лет.
- 44. Высоковольтные линии электропередачи.Треугольники делают конструкции надежными.
- 45. Треугольники в конструкции мостов.
- 46. Начиная игру в бильярд, необходимо расположить шары в виде треугольника. Для этого используют специальную треугольную рамку.
- 47. Расстановка кеглей в игре Боулинг тоже в виде равностороннего треугольника.
- 48. Треуго́льник — ударный музыкальный инструмент в виде
- 49. Треуго́льник — созвездие северного полушария неба, содержит 25 звезд, видимых невооружённым глазом.
- 50. Бермудский треугольник — район в Атлантическом океане,
- 51. Домашнее заданиеЗадача
- 52. Указания к решению домашних задачЗадача 2Выполните дополнительные построения, указанные на рисунке.
- 53. Спасибо за урок !
- 54. Скачать презентанцию
Простейший из многоугольников – треугольник – играет в геометрии особую роль. Без преувеличения можно сказать, что вся (или почти вся) геометрия со времён «Начал» Евклида покоится на «трёх китах» - трёх
Слайды и текст этой презентации
Слайд 2
Простейший из многоугольников –
треугольник – играет в геометрии
особую
роль.
геометрия со времён «Начал» Евклида покоится на «трёх китах» - трёх признаках равенства треугольников.
Слайд 3 Исторический материал
Любой геометрический материал возникает из потребностей окружающей жизни.
Доказательство признаков равенства треугольников приписывают древнегреческому ученому Фалесу Милетскому (жившему
ок.625-547г.г. до н.э.). Теорему о равенстве треугольников по стороне и прилежащим к ней двум углам он использовал для определения расстояния от берега до морских кораблей.
Слайд 4В древнем искусстве очень широко распространяются изображения равностороннего треугольника .
Первобытные люди штамповали треугольники на разных изделиях.
Вожди племен северо-американских
индейцев носили на груди символ власти: равносторонний треугольник с точкой в центре,
в Африке женщины также украшают себя большими пластинами из равносторонних треугольников.
Равносторонние треугольники рисовали на изображениях священных животных.
Слайд 6
Лишь на рубеже XIX – XX веков математики научились строить
геометрию на основе более фундаментального и общего, чем равенство треугольников,
понятия геометрического преобразования.За несколько тысячелетий геометры столь подробно изучили треугольник, что иногда говорят о
«геометрии треугольника»
как о самостоятельном разделе элементарной геометрии.
Слайд 25( по стороне и двум прилежащим к ней углам )
Вопрос
19. Второй признак равенства треугольников
Слайд 35Для этого допустим, что корабль находится в точке A, а
наблюдатель в точке B.
Строим на суше перпендикулярно отрезку AB
отрезок BC произвольной длины, находим его середину (точку D). Строим перпендикулярно CB отрезок CE так, чтобы точки E, D и A зрительно лежали на одной прямой. Тогда AB = CE. Докажите .
Задача Фалеса
Требовалось определить расстояние от берега до корабля, находящегося недалеко в море.
Е
С
D
А
B
Слайд 36Задачи с практическим содержанием
Задача 1
Листок календаря частично закрыт предыдущим листком.
Определите размеры
листка по данным,
указанным на рисунке.
Н
1
3
4
КА = 1, СЕ
= 3, ED = 4.
Слайд 38Решение задачи
1
4
3
Н
4
3
Рассмотрим ∆ КВС и ∆ DEС.
1) ВС=СЕ (сторона прямоугольника).
2) КС=СD (сторона прямоугольника)
ВСК
= DСЕ, т.к. ВСК = 90° - х
DСЕ = 90° -х
Значит, ∆ КВС = ∆ DEС (по двум сторонам и углу).
АВ=АК+КВ , АВ= 1+4=5
ВС=СЕ=3
Ответ. АВ=5, ВС=3.
х
Слайд 39Задачи с практическим содержанием
Задача 2
Лежащий на полу ковер прямоугольной формы,
сложили по диагонали.
Выполнив измерения,
указанные на рисунке.
Саша быстро
восстановил размеры ковра. Как он это сделал?
4
3
5
Слайд 41Pешениe задачи
4
3
3
4
5
5
Рассмотрим ∆ АFЕ и ∆ СDE.
1) АF=СD (стороны прямоугольника).
АFЕ= ЕDС =
90° ;FАЕ= DСЕ, т.к.
FАЕ= 90°- х
DСЕ= 90°-х (сумма углов треугольника 180°).
Значит, ∆ АFЕ = ∆ СDE
(по стороне и двум углам).
АВ=CD=АF=4,
ВС=AD=AЕ+ED, AD=5+3=8,
Ответ. АВ=4, ВС=8.
х
х
Слайд 46Начиная игру в бильярд, необходимо расположить шары в виде треугольника.
Для этого используют специальную треугольную рамку.
Слайд 48Треуго́льник — ударный музыкальный инструмент в виде металлического прута ,
изогнутого в форме треугольника. Один из углов оставлен открытым (концы
прута почти касаются).
Слайд 49Треуго́льник — созвездие северного полушария неба, содержит 25 звезд, видимых
невооружённым глазом.
Слайд 50Бермудский треугольник — район в Атлантическом океане, в котором происходят
якобы таинственные исчезновения морских и воздушных судов. Район ограничен линиями
от Флориды к Бермудским островам, далее к Пуэрто-Рико и назад к Флориде через Багамы.Пуэрто-Рико
Флорида
Бермудские
острова
Слайд 51 Домашнее задание
Задача 1
Найдите на рисунке:
а) равные треугольники и обоснуйте их равенство.
б) равнобедренные треугольники и
объясните, почему они являются равнобедренными Задача 2
От равностороннего треугольника, площадь которого равна 36 см2, отрезали три равных равносторонних треугольника так, что образовался правильный шестиугольник. Найдите площадь этого шестиугольника.
Слайд 52Указания к решению домашних задач
Задача 2
Выполните дополнительные построения, указанные на
рисунке.
