Решение текстовых задач на работу

Содержание

1. Решение текстовых задач на работу
2. Результаты решения текстовых задач на ЕГЭ по математике.
3. Особенности решения задач «на работу».А=Р*t, где А-работа
4. Пример 1
5. РаботаВремя, часПроизводительность1 насос2 насос3 насосВМЕСТЕ1111X+23X3(х + 2)1/X+21/3(X+2)1/31/X
6. Алгоритм решения задачи 1. Внесем в
7. Уравнение1/х+2 + 1/3(х+2) + 1/х = 1/3Решив
8. Реши сам!Два маляра, работая вместе, могут за
9. Пример 2
10. Пример 3Бак заполняют керосином за 2часа 30
11. Решение задачи Так как объём бака не
12. Реши сам ! Два фермера, работая
13. Скачать презентанцию

Результаты решения текстовых задач на ЕГЭ по математике.

Главная
Математика
Решение текстовых задач на работу

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Подготовка к ЕГЭ по математике
Решение текстовых задач «на работу»

Слайд 2Результаты решения текстовых задач на ЕГЭ по математике.

Слайд 3Особенности решения задач «на работу».
А=Р*t, где А-работа

Р- производительность труда

t- время
Р=А/t
t=А/Р
Если в условии не дана вся работа, то её можно принять за 1
Общая производительность равна сумме производительностей.

Особенности решения задач «на работу».А=Р*t, где А-работа Р-

Слайд 4Пример 1
Для наполнения

плавательного бассейна водой имеются три насоса. Первому насосу для наполнения

бассейна требуется времени в три раза меньше, чем второму, и на 2 ч больше, чем третьему. Три насоса, работая вместе, наполнили бы бассейн за 3ч, но по условиям эксплуатации одновременно должны работать только два насоса. Определите минимальную стоимость наполнения бассейна, если 1ч работы любого из насосов стоит 140 рублей.
Решение: Эту задачу удобно решать с помощью таблицы.

Пример 1 Для наполнения плавательного бассейна водой имеются три насоса. Первому

Слайд 5Работа
Время, час
Производительность
1 насос

2 насос
3 насос
ВМЕСТЕ
1
1
1
1
X+2
3
X
3(х + 2)
1/X+2
1/3(X+2)
1/3
1/X

Слайд 6Алгоритм решения задачи
1. Внесем в таблицу известные величины

( работу примем за 1)
2. Одну из неизвестных

величин обозначим за х.
3. Остальные неизвестные величины выразим через х, используя условие задачи или формулы.
. 4Составим уравнение.
5. Решим уравнение и ответим на главный вопрос задачи.

Алгоритм решения задачи 1. Внесем в таблицу известные величины ( работу примем за 1) 2.

Слайд 7Уравнение
1/х+2 + 1/3(х+2) + 1/х = 1/3
Решив уравнение, мы найдем

х=6
6ч- время наполнения бассейна третьим насосом.
Тогда время первого насоса 8ч,

второго 24ч.
Значит минимальное время работы двух насосов – это время работы 1 и3 насосов ,т.е. 14ч
Определим минимальную стоимость наполнения бассейна двумя насосами.
140*14=1960(руб.)
Ответ: 1960 руб.

Уравнение1/х+2 + 1/3(х+2) + 1/х = 1/3Решив уравнение, мы найдем х=66ч- время наполнения бассейна третьим насосом.Тогда время

Слайд 8Реши сам!
Два маляра, работая вместе, могут за 1ч покрасить стену

площадью 40 кв.м. Первый маляр, работая отдельно, может покрасить 50

кв. м стены на 4ч быстрее, чем второй покрасит 90 кв.м такой же стены. За сколько часов первый маляр сможет покрасит 100 кв. м стены?
Ответ: 4ч

Реши сам!Два маляра, работая вместе, могут за 1ч покрасить стену площадью 40 кв.м. Первый маляр, работая отдельно,

Слайд 9Пример 2

Слайд 10Пример 3
Бак заполняют керосином за 2часа 30 минут с помощью

трех насосов, работающих вместе. Производительности насосов относятся как 3:5:8. Сколько

процентов объёма будет заполнено за 1час 18 минут совместной работы второго и третьего насосов?

Пример 3Бак заполняют керосином за 2часа 30 минут с помощью трех насосов, работающих вместе. Производительности насосов относятся

Слайд 11Решение задачи
Так как объём бака не указан, то примем

объём бака за 1. Пусть коэффициент пропорциональности равен х, тогда

производительности насосов соответственно равны 3х, 5х, 8х. И время наполнения бака при совместной работе всех трех насосов равно 1/3х+5х+8х = 1/ 16х или, по условию задачи, 2ч 30 мин.
Решим уравнение 1/16х = 2,5
Х =1/ 40
Производительность второго насоса равна 1/ 40 * 5 = 1/ 8
Производительность третьего насоса равна 1/ 40 * 8 = 1/ 5.
Совместная производительность второго и третьего насосов равна 1/ 8 + 1/ 5 =13/40
За 1ч 30мин второй и третий насосы наполнят 13/ 40 * 78/ 60 = 13/ 40 * 1,3 = 16,9/ 40 = 0,4225 объёма бака.
Итак, при совместной работе 2 и 3 насосов за 1ч 18 мин будет заполнено 0,4225 *100% =42,25% объёма бака.

Решение задачи Так как объём бака не указан, то примем объём бака за 1. Пусть коэффициент пропорциональности

Слайд 12Реши сам !
Два фермера, работая вместе могут вспахать

поле за 25 ч. Производительности труда первого и второго фермеров

относятся как 2:5. Фермеры планируют работать поочередно. Сколько времени должен проработать второй фермер, чтобы это поле было вспахано за 45,5 ч?
Ответ: 28 ч.