Формулы сокращённого умножения

на каждый член другого. Однако в некоторых случаях умножение многочленов

Значит,

(1)

Тождество (1) называют формулой квадрата суммы.

(a  b)2  a2  2ab  b2.

Возведем в квадрат сумму a + b. Выполним умножение :
(a  b)2  (a  b)(a  b)  a2  ab  ab  b2  a2  2ab  b2.

плюс удвоенное произведение первого выражения на второе плюс квадрат второго

x2 + 2 ·x·2y + (2y)2 = x2 + 4xy

a2  ab  ab  b2  a2 

Возведем в квадрат разность a - b. Выполним умножение:

Значит,

(2)

Тождество (2) называют формулой квадрата разности.

(a  b)2  a2  2ab  b2.

минус удвоенное произведение первого выражения на второе плюс квадрат второго

+ c2 = 4a2 – 4ac + c2

 б) (3a – 5b)2

2ab  b2 и а2  2ab  b2
a2 

Формулы квадрата суммы и квадрата разности находят применение не только для возведения в квадрат суммы и разности, но и для разложения на множители выражений вида:

Действительно, поменяв местами в этих формулах левую и правую части, получим:

a2  2ab  b2  (a  b)2 ;

планеты назывались в древности:

- Венера;
6) Геспер - нет пары.

4в²;
2) (2у + 1)² = 2у² + 4у + 1;
3)

– 2в)² = 9а² - 12 ва + 4в². 2)

+ 2а)² =
4.(2х – 3а)² =
5.( а² -х)² =

решение:
1) (в - у)² = в – 2ву + у²;
2) (х -

(х...у)2=х2 -2х+...
б) (...-...)2=9х2... ...+25у2
в) (... ... ...)2=... -28ху...49х2
г) (х-...)2=... ...20х... ...