Тригонометрические уравнения 10 класс Мордкович

у π/2 90°
1
120° 2π/3 π/3 60°

135° 3π/4 π/4 45°

150° 5π/6 1/2 π/6 30°



180° π -1 0 1 0 0° x
-1/2 ½ 2π 360 (cost)


210° 7π/6 -1/2 11π/6 330° [-π/6]

225° 5π/4 7π/4 315° [-π/4]

240° 4π/3 5π/3 300° [-π/3]

-1
270° 3π/2 [-π/2]
(sint)

х2 – 8 х + 15 = 0
В) 4 х2

– 4 х + 1= 0
Г) х4 – 5 х2 + 4 = 0
Д) 3 х2 – 12 = 0

Ответы
-2,2
3; 5
0,5
-2; -1; 1; 2
-2; 2

1)
Б) sin2 a – 1 + cos2 a
В) sin2 a

+ tg a ctg a + cos2 a
Г) 1- cos2 a

Ответы
- cos2 a
0
2
sin2 a

√2/2
arccos 1
arcsin (- 1/2 )
arccos (- √3/2)
arctg √3

на множители левой части уравнения.

фукций две,используют соотношения:

a∙sin²x + b∙sinx + c=0
Пусть sinx = p, где

|p| ≤1, тогда a∙p² + b∙p + c = 0
Найти корни, вернуться к замене и решить простые уравнения.

≤ 1


или

Частные случаи
1) cost=0
t = π/2+πk‚ kЄZ
2) cost=1

t = 2πk‚ kЄZ

3) cost = -1
t = π+2πk‚ kЄZ

| а |≤ 1


или

Частные случаи
1) sint=0
t =

πk‚ kЄZ

2) sint=1
t = π/2+2πk‚ kЄZ

3) sint = - 1
t = - π/2+2πk‚ kЄZ

= arctg а + πk‚ k ЄZ
4. ctgt = а,

а ЄR

t = arcctg а + πk‚ kЄZ

при­над­ле­жа­щие про­ме­жут­ку

ходе урока?
- ваши пожелания.

1
№18.6(в,г), №18.7(г), №18.8(г,), №18.9 (б,г)- Уровень 2