ПОВОРОТ ТОЧКИ ВОКРУГ НАЧАЛА КООРДИНАТ

1603)
Евклид
(ок. 325 – 265 до н.э.)
Тригонометрия являлась вспомогательным разделом астрономии

факелом тригонометрии доказывали движение планет, пути комет и приливы океанов

исходное положение ОР. Сделав некоторый поворот от этого исходного положения

против или по часовой стрелке, он займет положение ОМ.
Это новое положение вместе с исходным образует угол РОМ, у которого ОР называется начальной, а ОМ – конечной сторонами. Угол называется положительным, если он образован поворотом луча против часовой стрелки, и отрицательным – в противоположном случае.

I, II, III и IV.
Задание 1. Определите границы координатных четвертей

через углы поворота в радианной мере, взятых в положительном направлении.
Задание 2. Выполните предыдущее задание, при условии, что выбирается отрицательное направление углов поворота.
Задание 3. Какой координатной четверти принадлежит точка окружности с координатой 6,28?

x

y

0

1

1

0

1

I

II

III

IV

и отрицательном направлениях от начала отсчета прямой угол получим точки,

соответствующие числам . . . и . . .
Выполнив поворот на развернутый угол в положительном и отрицательном направлениях, получаем две совпадающие точки окружности с координатами
. . . и . . .
.

x

y

0

1

1

0

1

с тригонометрической
окружностью соответствует
следующим углам поворота

; ; ;

x

y

0

1

1

0

1

углу поворота .
Если добавить полный поворот к углу

α , то мы снова окажемся в той же точке А. Но теперь ее координата равна … .
Вообще, любую точку окружности можно получить поворотом на угол, вида α+2n, где n и α[0;2).

x

y

0

1

1

0

A(α)

A(α+2)