Разделы презентаций


Урок алгебры 8 класс "Рациональные числа"

Содержание

Для счета предметов используются числа, которые называются натуральными. Для обозначения множества натуральных чисел употребляется буква N - первая буква латинского слова Naturalis - «естественный», «натуральный»N - натуральные1, 2, 3, 4, 5,

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Тема урока:
РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА
Цели урока:

систематизировать знания о
рациональных числах;



формирование навыка

работы в парах;
развитие внимания и логического мышления.

Тема урока:РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА Цели урока:систематизировать знания о рациональных числах;формирование навыка работы в парах;развитие внимания и логического мышления.

Слайд 2





Для счета предметов используются числа, которые называются натуральными. Для обозначения

множества натуральных чисел употребляется буква N - первая буква латинского

слова Naturalis - «естественный», «натуральный»

N - натуральные

1, 2, 3, 4, 5, …

Для счета предметов используются числа, которые называются натуральными. Для обозначения множества натуральных чисел употребляется буква N -

Слайд 3


Натуральные числа
Числа,
им противоположные
Целые

Натуральные числаЧисла,им противоположныеЦелые

Слайд 4Натуральные числа, числа им противоположные и число нуль, образуют множество

целых чисел, которое обозначается Z - первой буквой немецкого слова

Zahl - «число».

Z - целые

…, -3, -2, -1, 0,

1, 2, 3, …

Натуральные числа, числа им противоположные и число нуль, образуют множество целых чисел, которое обозначается Z - первой

Слайд 5


Целые числа
Дробные числа
Рациональные

Целые числаДробные числаРациональные

Слайд 6Множество чисел, которое можно представить в виде ,

называется множеством рациональных чисел и обозначается буквой Q - первой

буквой французского слова Quotient - «отношение». Есть также версия, что название рациональных чисел связано с латинским словом ratio – разум.

Q - рациональные

…, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …

+ дроби

Множество чисел, которое можно представить в виде   , называется множеством рациональных чисел и обозначается буквой

Слайд 7 Отношения между множествами натуральных,
целых и рациональных чисел наглядно демонстрирует

геометрическая иллюстрация – круги Эйлера.
N ⊂ Z ⊂ Q

Отношения между множествами натуральных, целых и рациональных чисел наглядно демонстрирует геометрическая иллюстрация – круги Эйлера.N ⊂ Z

Слайд 8Математический символ ∈  называют знаком принадлежности (элемент принадлежит множеству).


«n - натуральное

число»
можно писать n ∈ N 
«m - целое число»


можно писать m ∈ Z
«r - рациональное число»
можно писать r ∈ Q 

Новые обозначения:

Математический символ ∈  называют знаком принадлежности (элемент принадлежит множеству).«n - натуральное число» можно писать n ∈ N  «m

Слайд 9Математический символ ⊂ называют знаком включения (одно множество содержится в другом).

«N

- часть множества Z»
можно писать N ⊂ Z,
«Z

- часть множества Q»
можно писать Z ⊂ Q 

Новые обозначения:

Математический символ ⊂ называют знаком включения (одно множество содержится в другом). «N - часть множества Z» можно писать N

Слайд 10
Множества обозначают большими буквами,
элементы множества - маленькими буквами.


«x 

не принадлежит множеству X» 
можно писать x ∉ X

«A  не

является частью (подмножеством) B»
можно писать A ⊄ B.

Новые обозначения:

Множества обозначают большими буквами, элементы множества - маленькими буквами. «x  не принадлежит множеству X»  можно писать x

Слайд 11N ⊂ Z ⊂ Q
Число 5 - ?
N, Z, Q
Число

-7 - ?
Z, Q
Z, Q
Число -6,7 - ?
Q

N ⊂ Z ⊂ QЧисло 5 - ?N, Z, QЧисло -7 - ?Z, QZ, QЧисло -6,7 -

Слайд 121. нет
2. да
3. нет
4. да
5. да
6. нет
7. да


8. да
9. да
10. нет
11. нет
12. нет
13. да
14. да
15. нет

1. нет 2. да3. нет4. да5. да6. нет 7. да 8. да9. да10. нет11. нет12. нет13. да14.

Слайд 13Переведите обыкновенные дроби в десятичные:
= 0,375 – конечная десятичная дробь
Если

в знаменателе стоят 2, 5, их произведение или произведение комбинацийэтих

чисел – всегда КОНЕЧНАЯ ДЕСЯТИЧНАЯ ДРОБЬ!



Переведите обыкновенные дроби в десятичные:= 0,375 – конечная десятичная дробьЕсли в знаменателе стоят 2, 5, их произведение

Слайд 14= 0,272727272727272727… - бесконечная периодическая десятичная дробь
Для краткости написания –

ПЕРИОД (круглые скобки)

0,272727272727272727…= 0,(27)

Переведите обыкновенные дроби в десятичные:

= 0,272727272727272727… - бесконечная периодическая десятичная дробьДля краткости написания – ПЕРИОД (круглые скобки)0,272727272727272727…= 0,(27)Переведите обыкновенные дроби в

Слайд 15 0,(2) 2) 2,(21)

3) 1,(1)
4) -3,0(3) 5) -0,1(6)

6) 12,45(7)
0,(2)     2) 2,(21)    3) 1,(1) 4) -3,0(3)

Слайд 17Любое рациональное число можно записать в виде бесконечной десятичной периодической

дроби?

N ⊂ Z ⊂ Q
5 = 5,000… = 5,(0)
-8,37 =

-8,37000… = -8,37(0)

Дроби - ?

Любое рациональное число можно записать в виде бесконечной десятичной периодической дроби?N ⊂ Z ⊂ Q5 = 5,000…

Слайд 18Алгоритмы перевода рациональных чисел
в бесконечную десятичную

периодическую дробь

= 0,375 = 0,375(0)
= 0,272727… = 0,(27)
Делим числитель
на

знаменатель
Алгоритмы перевода рациональных чисел    в бесконечную десятичную периодическую дробь= 0,375 = 0,375(0)= 0,272727… =

Слайд 19Любое рациональное число можно записать в виде бесконечной десятичной периодической

дроби?

Наоборот, бесконечную периодическую десятичную дробь в обыкновенную?

Любое рациональное число можно записать в виде бесконечной десятичной периодической дроби?Наоборот, бесконечную периодическую десятичную дробь в обыкновенную?

Слайд 20 Пусть х = 0,(2)
10х = 2,(2)
х = 0,(2)
10х =

2,(2)
10х – х = 2,(2) - 0,(2)
9х = 2

Переведем

б.п.д. дробь 0,(2)
в обыкновенную

Это для
чисто периодической !!!

Пусть х = 0,(2)10х = 2,(2)х = 0,(2)10х = 2,(2)10х – х = 2,(2) - 0,(2)9х

Слайд 21 Пусть х = 0,4(6)
10х = 4,(6)
10х = 4,(6)
100х =

46,(6)
100х – 10х = 46,(6) - 4,(6)
90х = 42

Это для


смешанной периодической !!!
Пусть х = 0,4(6)10х = 4,(6)10х = 4,(6)100х = 46,(6)100х – 10х = 46,(6) - 4,(6)90х

Слайд 22Еще один интересный
вариант перевода ...

Еще один интересныйвариант перевода ...

Слайд 230,(2)=
2
9

1 цифра
0,(81)=
81

2 цифры
99

0,(2)=291 цифра0,(81)=812 цифры99

Слайд 24
Чтобы обратить смешанную периодическую дробь в обыкновенную, нужно в числителе

обыкновенной дроби
поставить число, равное разности числа, образованного цифрами,

стоящими после запятой до начала второго периода, и числа, образованного из цифр, стоящих после запятой до начала первого периода; а в знаменателе написать цифру 9 столько раз, сколько цифр в периоде, и со столькими нулями, сколько цифр между запятой и началом периода.

0,4(6)=

4

6

4


1 цифра

9


1 цифра

0

Чтобы обратить смешанную периодическую дробь в обыкновенную, нужно в числителе обыкновенной дроби поставить  число, равное разности

Слайд 25- Знаю (умею, научился), как определить вид числа, его принадлежность

к числовым множествам;
- Знаю (умею, научился) правильно пользоваться математической

символикой в процессе выполнения заданий;
- Знаю (умею, научился) представлять рациональное число в виде конечной или бесконечной периодической дроби;
- Знаю (умею, научился) представлять бесконечную периодическую дробь в виде обыкновенной дроби;
.

Результаты урока:

- Знаю (умею, научился), как определить вид числа, его принадлежность к числовым множествам; - Знаю (умею, научился)

Слайд 26Домашнее задание:
1. Дана фраза: «28 - рациональное число». Как можно

записать иначе?
а) 28 ∈ N б) 28 ∈ Q в) 28 ∈

Z
2. Вычисли значение дроби − d, если a = 13; b = 36; c = 0,9; d=1,76;
3. Утверждение «−17∈(−17;5]» является:
а) ложным; б) истинным
4. Выясни при каком наименьшем целом значение p число 3p+15p+2 является целым
5. Вычислить значение выражения:


Домашнее задание:1. Дана фраза: «28 - рациональное число». Как можно записать иначе?а) 28 ∈ N		б) 28 ∈

Слайд 271. http://www.librus.ru/childrens-corner/scientifically-
cognitive-literature/5676-mir-chisel.html
2. http://odur.let.rug.nl/magazijn/decennia/1745-1754_45.htm
3. http://project-gym6.narod.ru/1/62/euler.htm
4. http://sferica.by.ru/history/pi.html
5. http://www.peoples.ru/science/mathematics/simon_stevin/
6. http://www.proshkolu.ru/user/galrybo/file/455559/
7. http://www.free-lancers.net/users/vixen/
8. http://www.15a20.com.mx/images/sections/thumbs/
thumb_7312558.jpg
9. http://gr-matem.narod.ru/
10.

http://www.i-u.ru/biblio/archive/depman_mir/01.aspx
11. Использованы материалы презентации Обуховой Н.С.
МОУ СОШ № 17

г. Заволжья Нижегородской области

Ресурсы интернета:

1. http://www.librus.ru/childrens-corner/scientifically-cognitive-literature/5676-mir-chisel.html2. http://odur.let.rug.nl/magazijn/decennia/1745-1754_45.htm3. http://project-gym6.narod.ru/1/62/euler.htm4. http://sferica.by.ru/history/pi.html5. http://www.peoples.ru/science/mathematics/simon_stevin/6. http://www.proshkolu.ru/user/galrybo/file/455559/7. http://www.free-lancers.net/users/vixen/8. http://www.15a20.com.mx/images/sections/thumbs/thumb_7312558.jpg9. http://gr-matem.narod.ru/10. http://www.i-u.ru/biblio/archive/depman_mir/01.aspx11. Использованы материалы презентации Обуховой Н.С. МОУ

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика