Слайд 1Подготовила:
Ученица 9 класса А
Средней школы №59
Овсянникова Наталья
Слайд 2Цель
Узнать великих математиков.
Научиться решать задачи из ОГЭ под номером 16.
Слайд 4Пифагор
Пифагор — древнегреческий философ — древнегреческий философ, математик — древнегреческий философ, математик, создатель
религиозно-философской — древнегреческий философ, математик, создатель религиозно-философской школы пифагорейцев. Геродот называл
его "величайшим эллинским мудрецом". По совету Фалеса учился мудрости в Египте (22 года), затем в Вавилонии (12 лет), куда попал в числе плененных персами египтян, Перед Египтом Пифагор на некоторое время останавливается в Финикии, где, учится у знаменитых сидонских жрецов. Пока он живет в Финикии, его друзья добиваются того, что Поликрат — властитель Самоса, не только прощает беглеца, но даже посылает ему рекомендательное письмо для Амазиса — фараона Египта. В Египте благодаря покровительству Амазиса Пифагор знакомится с мемфисскими жрецами. Ему удается проникнуть в «святая святых» — египетские храмы, куда чужестранцы не допускались. Чтобы приобщиться к тайнам египетских храмов, Пифагор, следуя традиции, принимает посвящение в сан жреца.
Слайд 5Теорема Пифагора
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме
квадратов катетов
Слайд 6Евклид
Евклид — первый математик Александрийской школыЕвклид — первый математик Александрийской школы. Его
главная работа «НачалаЕвклид — первый математик Александрийской школы. Его главная работа
«Начала» содержит изложение планиметрииЕвклид — первый математик Александрийской школы. Его главная работа «Начала» содержит изложение планиметрии, стереометрииЕвклид — первый математик Александрийской школы. Его главная работа «Начала» содержит изложение планиметрии, стереометрии и ряда вопросов теории чиселЕвклид — первый математик Александрийской школы. Его главная работа «Начала» содержит изложение планиметрии, стереометрии и ряда вопросов теории чисел; в ней он подвёл итог предшествующему развитию Древнегреческой математикиЕвклид — первый математик Александрийской школы. Его главная работа «Начала» содержит изложение планиметрии, стереометрии и ряда вопросов теории чисел; в ней он подвёл итог предшествующему развитию Древнегреческой математики и создал фундамент дальнейшего развития математики. Из других сочинений по математике надо отметить «О делении фигур», сохранившееся в арабском переводе, 4 книги «Конические сечения», материал которых вошёл в произведение того же названия Аполлония ПергскогоЕвклид — первый математик Александрийской школы. Его главная работа «Начала» содержит изложение планиметрии, стереометрии и ряда вопросов теории чисел; в ней он подвёл итог предшествующему развитию Древнегреческой математики и создал фундамент дальнейшего развития математики. Из других сочинений по математике надо отметить «О делении фигур», сохранившееся в арабском переводе, 4 книги «Конические сечения», материал которых вошёл в произведение того же названия Аполлония Пергского, а также «Поризмы», представление о которых можно получить из «Математического собрания» Паппа АлександрийскогоЕвклид — первый математик Александрийской школы. Его главная работа «Начала» содержит изложение планиметрии, стереометрии и ряда вопросов теории чисел; в ней он подвёл итог предшествующему развитию Древнегреческой математики и создал фундамент дальнейшего развития математики. Из других сочинений по математике надо отметить «О делении фигур», сохранившееся в арабском переводе, 4 книги «Конические сечения», материал которых вошёл в произведение того же названия Аполлония Пергского, а также «Поризмы», представление о которых можно получить из «Математического собрания» Паппа Александрийского. Евклид — автор работ по астрономии, оптике, музыке и др. К наиболее достоверным сведениям о жизни Евклида принято относить то немногое, что приводится в Комментариях Прокла к первой книге Начал Евклида. Отметив, что «писавшие по истории математики» не довели изложение развития этой науки до времени Евклида.
Слайд 7Архимед
Архиме́д 287 до н. э. 287 до н. э. — 212 до н. э. 287 до н. э. — 212 до н. э. — древнегреческий математик 287 до н. э. — 212 до н. э. —
древнегреческий математик, физик 287 до н. э. — 212 до н. э. — древнегреческий математик, физик и инженер
287 до н. э. — 212 до н. э. — древнегреческий математик, физик и инженер из Сиракуз 287 до н. э. — 212 до н. э. — древнегреческий математик, физик и инженер из Сиракуз. По словам Плутарха, Архимед был просто одержим математикой. Он забывал о пище, совершенно не заботился о себе. Он нашёл все полуправильные многогранники, которые теперь носят его имя, значительно развил учение о конических сечениях, дал геометрический способ решения кубических уравнений вида x^2 (a \pm x) = b, корни которых он находил с помощью пересечения параболы и гиперболы. В сочинении Квадратура параболы Архимед доказал, что площадь сегмента параболы, отсекаемого от неё прямой, составляет 4/3 от площади вписанного в этот сегмент треугольника. Для доказательства Архимед подсчитал сумму бесконечного ряда: \sum_{n=0}^\infty 4^{-n} = 1 + 4^{-1} + 4^{-2} + 4^{-3} + \cdots = {4 \over 3}
Слайд 8Фалес Милетский
Фале́с— древнегреческий— древнегреческий философ и математик. Именем Фалеса названа
геометрическая теорема— древнегреческий философ и математик. Именем Фалеса названа геометрическая
теорема о пропорциональных (равных) отрезках и параллельных прямых. Считается, что Фалес первым сформулировал и доказал несколько геометрических теорем:вертикальные углы равны; имеет место равенство треугольников по одной стороне и двум прилегающим к ней углам; углы при основании равнобедренного треугольника равны; диаметр делит круг на две равные части; вписанный угол, опирающийся на диаметр, является прямым. Фалес научился определять расстояние от берега до корабля. В основе лежит теорема, Фалеса: если параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают равные отрезки на одной его стороне, то они отсекают равные отрезки и на другой его стороне. Легенда рассказывает о том, что Фалес, будучи в Египте, поразил фараона Амасиса тем, что сумел точно установить высоту пирамиды, дождавшись момента, когда длина тени палки становится равной её высоте, и тогда измерил длину тени пирамиды.
Слайд 9Пафнутий Львович Чебышёв
Пафну́тий Льво́вич— русский математик— русский математик и
механик— русский математик и механик, основоположник петербургской математической школы, академик
Петербургской академии наук и ещё 24 академий мира.
Чебышёв — «величайший, наряду с Н. И. ЛобачевскимЧебышёв — «величайший, наряду с Н. И. Лобачевским, русский математик XIX века». Он получил фундаментальные результаты в теории чиселЧебышёв — «величайший, наряду с Н. И. Лобачевским, русский математик XIX века». Он получил фундаментальные результаты в теории чисел и теории вероятностейЧебышёв — «величайший, наряду с Н. И. Лобачевским, русский математик XIX века». Он получил фундаментальные результаты в теории чисел и теории вероятностей, построил общую теорию ортогональных многочленовЧебышёв — «величайший, наряду с Н. И. Лобачевским, русский математик XIX века». Он получил фундаментальные результаты в теории чисел и теории вероятностей, построил общую теорию ортогональных многочленов, теорию равномерных приближенийЧебышёв — «величайший, наряду с Н. И. Лобачевским, русский математик XIX века». Он получил фундаментальные результаты в теории чисел и теории вероятностей, построил общую теорию ортогональных многочленов, теорию равномерных приближений и многие другие. Основал математическую теорию синтеза механизмов и разработал ряд практически важных концепций механизмов.
Слайд 11Задача №1
После уценки телевизора его новая цена
составила 0,57 старой. На сколько процентов уменьшилась цена телевизора в
результате уценки?
Слайд 12Решение
1) 0,57 * 100% = 57%
2) 100% –
57% = 43% уменьшилась цена
Ответ: 43
Слайд 13Задача №2
В начале учебного года в школе было
950 учащихся, а к концу учебного года их стало 893.
На сколько процентов уменьшилось за учебный год число учащихся?
Слайд 14Решение
950 – 893 = 57 ( на 57
человек уменьшилось)
950 – 100%
57 – X%
950x =
5700
X = 6 (на 6% уменьшилось за учебный год число учащихся)
Ответ: 6
Слайд 15Задача №3
Поступивший в продажу в январе
мобильный телефон стоил 1600 рублей. В мае он стал стоить
1440 рублей. На сколько процентов снизилась цена мобильного телефона в период с января по май?
Слайд 16Решение
1600 – 1400 = 160 ( разница
в стоимости)
1600 – 100%
160 – x%
1600x = 16000
x = 10 ( на 10% снизилась цена мобильного телефона в период с января по май)
Ответ: 10
Слайд 17Задача №4
Спортивный магазин проводит акцию. Любая футболка стоит
400 рублей. При покупке двух футболок — скидка на вторую
футболку 40%. Сколько рублей придётся заплатить за покупку двух футболок в период действия акции?
Слайд 18Решение
1) 100%-40%=60% (скидка в 40%)
2)
400 * 0,6 = 240 (рублей составляет
60% от
400 рублей)
3) 400+240=640 (рублей стоимость двух
футболок)
Ответ: 640
Слайд 19Задача №5
Стоимость проезда в электричке составляет 264 рубля.
Студентам предоставляется скидка 50%. Сколько рублей будет стоить проезд для
3 взрослых и 14 студентов?
Слайд 20Решение
1) 100-50=50% (скидка в 50% для студентов)
2) 264:2=132
(рубля в два раза дешевле от первоначальной стоимости)
3) 3*264+14*132=2640
(рублей стоимость проезда для взрослых и для студентов)
Ответ: 2640
Слайд 21Задача №6
Плата за телефон составляет 220 рублей в
месяц. В следующем году она увеличится на 10%. Сколько рублей
придётся платить ежемесячно за телефон в следующем году?
Слайд 22Решение
220 – 100%
X – 10%
100x=2200
X=22
220+22=242 (оплата за месяц)
Ответ:242
Слайд 23Задача №7
Поступивший в продажу в январе мобильный телефон
стоил 2400 рублей. В ноябре он стал стоить 1200 рублей.
На сколько процентов снизилась цена мобильного телефона в период с января по ноябрь?
Слайд 24Решение
2400 - 1200 = 1200 (разница в стоимости)
2400
– 100%
1200 – X%
2400x = 120000
X =
50 (на 50% снизилась цена мобильного телефона в период с января по ноябрь)
Ответ: 50
Слайд 25Задача №8
Спортивный магазин проводит акцию. Любой джемпер стоит
400 рублей. При покупке двух джемперов — скидка на второй
60%. Сколько рублей придётся заплатить за покупку двух джемперов?
Слайд 26Решение
400 – 100%
X – 60%
100x = 24000
X = 240
400 – 240 = 160 (стоимость одного
джемпера)
400 + 160 = 560 (стоимость двух джемперов)
Ответ: 560
Слайд 27Задача №9
Поступивший в продажу в феврале мобильный телефон
стоил 1800 рублей. В июне он стал стоить 1530 рублей.
На сколько процентов снизилась цена на мобильный телефон в период с февраля по июнь?
Слайд 28Решение
X – 100%
1530 – 1800
1800x = 153000
X = 85
100% - 85% = 15% (на
15% снизилась цена на мобильный телефон в период с февраля по июнь)
Ответ: 15
Слайд 29Задача №10
Для приготовления фарша взяли говядину и свинину
в отношении 1:24. Какой процент в фарше составляет говядина?
Слайд 30Решение
1 + 24 = 25
25x – 100%
1
– X
25x = 100
X = 4 (4% фарша
составляет говядина)
Ответ: 4
Слайд 31Задача №11
Средний вес мальчиков того же возраста, что
и Гоша, равен 57 кг. Вес Гоши составляет 150% среднего
веса. Сколько килограммов весит Гоша?
Слайд 32Решение
150% = 1,5 (вес от среднего веса)
57
* 1,5 = 85,5 (килограммов весит Гоша)
Ответ: 85,5
Слайд 33Задача №12
Плата за телефон составляет 350 рублей в
месяц. В следующем году она увеличится на 12%. Сколько рублей
придётся платить ежемесячно за телефон в следующем году?
Слайд 34Решение
350 – 100%
X – 12%
100x = 4200
X = 42
350 + 42 = 392 (рубля придётся
платить ежемесячно за телефон в следующем году)
Ответ: 392
Слайд 35Задача №13
В начале года число абонентов телефонной
компании «Восток» составляло 200 тыс. человек, а в конце года
их стало 220 тыс. человек. На сколько процентов увеличилось за год число абонентов этой компании?
Слайд 36Решение
220 – 200 = 20 (осталось абонентов)
200 –
100%
20 – x%
200x = 2000
X =10 (на
10% увеличилось за год число абонентов этой компании)
Ответ на 10%
Слайд 37Задача №14
Товар на распродаже уценили на 20%, при
этом он стал стоить 520 рублей. Сколько рублей стоил товар
до распродажи?
Слайд 38Решение
100% - 20% = 80% (стал стоить товар)
X
– 100%
520 – 80%
80x = 52000
X =
650 (рублей стоил товар до продажи)
Ответ: 650
Слайд 39Задача №15
Для приготовления фарша взяли говядину и свинину
в отношении 7:13. Какой процент в фарше составляет свинина?
Слайд 40Решение
7 + 13 = 20
20x = 100%
X = 5%
13x = 65% (65% фарша составляет свинина)
Ответ: 65%