Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Вычисление площадей многоугольников с использованием формулы Пика
Содержание
- 1. Вычисление площадей многоугольников с использованием формулы Пика
- 2. ГЕОРГ АЛЕКСАНДР ПИК (10.09.1859-13.07.1942)
- 3. ФОРМУЛА ПИКАОсновное условие для применения формулы Пика:
- 4. ТЕОРЕМА Площадь многоугольника с целочисленными вершинами
- 5. Например, для многоугольника, изображенного на рисунке
- 6. ПРИМЕРЫ применения формулы Пика для вычисления площадей
- 7. Количество внутренних узлов четырехугольника (голубые) В=13. Количество
- 8. ПРИМЕР 2. Найдите площадь четырехугольника,
- 9. Количество внутренних узлов четырехугольника (голубые) В=10. Количество
- 10. ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯНайдите площадь четырехугольника, изображенного
- 11. 1.2.
- 12. 3.4.
- 13. 5.6.
- 14. 7.8.
- 15. 9.10.
- 16. 11.12.
- 17. Слайд 17
- 18. В презентации использованыhttp://pomnipro.ru/memorypage14769/biography -фотография Георга Пика;http://hijos.ru/2011/12/30/georg-aleksandr-pik-1859-1942/ -
- 19. СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!
- 20. Скачать презентанцию
ГЕОРГ АЛЕКСАНДР ПИК (10.09.1859-13.07.1942)
Слайды и текст этой презентации
Слайд 1ВЫЧИСЛЕНИЕ ПЛОЩАДЕЙ МНОГОУГОЛЬНИКОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ФОРМУЛЫ ПИКА
Из опыта учителя математики
Губановой Р.В.
Слайд 3ФОРМУЛА ПИКА
Основное условие для применения формулы Пика:
У многоугольника,
изображенного на клетчатой бумаге (решетке), должны быть только целочисленные вершины,
то есть они обязательно должны находиться в узлах решетки
Слайд 4ТЕОРЕМА
Площадь многоугольника с целочисленными вершинами равна:
S - площадь
многоугольника; В - количество целочисленных точек внутри многоугольника (синие точки); Г -
количество узлов на границе многоугольника (красные точки).
Слайд 5Например, для многоугольника, изображенного на рисунке В=6 (кол-во узлов внутри
многоугольника), Г = 11 (количество узлов на границе многоугольника), Значит,
площадь многоугольника
Слайд 6ПРИМЕРЫ применения формулы Пика для вычисления площадей выпуклых (пример1) и
невыпуклых (пример 2) четырехугольников.
ПРИМЕР 1.
Найдите площадь четырехугольника, изоб- раженного на клетчатой бумаге с размером клетки 1см х 1см (см. рис.).
Ответ приведите в квадратных сантиметрах.
Слайд 7Количество внутренних узлов четырехугольника (голубые) В=13.
Количество узлов на границе
четырехугольника (красные) Г=8.
По формуле Пика:
Ответ: 16 см2
РЕШЕНИЕ
Слайд 8ПРИМЕР 2.
Найдите площадь четырехугольника, изоб- раженного
на клетчатой бумаге с размером клетки 1см х 1см (см.
рис.).Ответ приведите в квадратных сантиметрах.
Слайд 9Количество внутренних узлов четырехугольника (голубые) В=10.
Количество узлов на границе
четырехугольника (красные) Г=6.
По формуле Пика:
Ответ: 12 см2
РЕШЕНИЕ
Слайд 10ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ
Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге
с размером клетки 1см х 1см (см. рис.).
Ответ приведите в квадратных сантиметрах. 
Слайд 18В презентации использованы
http://pomnipro.ru/memorypage14769/biography -фотография Георга Пика;
http://hijos.ru/2011/12/30/georg-aleksandr-pik-1859-1942/ - биография математика;
Научно-методический журнал
«Математика в школах Украины» №4 (376) за февраль 2013г. -
задания для самостоятельной работы, примеры.
