Задачи группы В 12

категории: Яковлева Р.М. ГОУ№411 г. Петродворец

исследовать простейшие математические модели

14 ч с той же станции вышел пассажирский поезд,
который

догнал товарный в 20 ч.
Какова скорость обоих поездов, если сумма их
скоростей равна 140 км/ч?

А

длиной 378 м – за 25 с. Какова скорость и

длина поезда?

автомобилиста.
Первый проехал с постоянной скоростью весь путь.
Второй проехал

первую половину пути со скоростью 42 км/ч, а вторую
половину пути — со скоростью, на 28 км/ч большей скорости первого,
в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом.
Найдите скорость первого автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.

1
- часть
2

1
- часть
2

84 2(х+28)

1)Пусть х км/ч ----скорость 1-го автомобиля на
всём пути,
42км/ч ----скорость 2-го автомобиля на 1-й половине
пути и (х+28) км/ч-
Скорость 2-го автомобиля на 2-й половине пути.
2) Составим и решим уравнение:

3) Решив квадратное уравнение: х² -14х-2352=0

Используем формулу для вычисления корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом
D/4 = k2 – ac
Х=7+49=56
Ответ:56

по реке

vпо теч= vсоб+

vтеч

следующие величины:

t

v

S

– время,
– скорость,
– расстояние.

Уравнения, связывающее эти три величины:

_ ____ = 6
Х-3 х+3
х²-81=0
х²=81
Х=9
Ответ:9

такой последовательности:
1.Вводят переменную, т.е. обозначают буквой х… величину, которую требуется

найти по условию задачи, либо ту, которая необходима для отыскания искомых величин.
2.Используя введенную переменную, а также указанные в условии задачи конкретные значения переменных и соотношения между ними, составляют уравнение, т.е. «переводят» текст задачи на язык алгебры, составляя равенство алгебраических выражений
3.Решают составленное уравнение и из полученных решений отбирают те, которые подходят по смыслу задачи.

,работая отдельно 2 насос очистит пруд за (х+2 ) (час.) .

Работая отдельно 1насос очистит пруд за 1час_____1/х пруда 2насос очистит пруд за 1 час _____1/ (х+2 ) пруда 2ч55мин.=35/12 ч По условию задачи составим и решим уравнение: + = 12( х+2) +12х= 35( +2х) 35 + 46х – 24 =0 х=14 и х=60______не подходит по условию задачи за 14 ч очистит пруд 1 насос, работая отдельно. 14+2=16; за 16ч очистит пруд 2 насос, работая отдельно. Ответ: 14ч; 16ч.

1. При одновременной работе двух насосов пруд был очищен за 2 ч 55 мин. За сколько времени мог бы очистить пруд каждый насос, работая отдельно, если один из них может эту работу выполнить на 2 ч быстрее другого?