Задачи на кредиты (готовимся к егэ) 11 класс

частности «банковских»
S – сумма кредита (руб.)
p – процентная ставка (%)
k= 1+ 0,01p

– коэффициент увеличения
x- ежегодная выплата(платеж руб.)
п – срок кредита ( месяц, год)

весь срок кредитования.
В первые месяцы (или годы) кредита

большую часть транша составляют проценты, а меньшую – погашаемая часть основного долга. Ближе к концу кредитования пропорция меняется: большая часть транша идет на погашение «тела» кредита, меньшая – на проценты. При этом общий размер транша всегда остается одинаковым.

течение срока кредитования.
Наибольшие платежи – в первой четверти

срока, наименьшие – в четвертой четверти. «Срединные» платежи обычно сравнимы с аннуитетом. Ежемесячно тело кредита уменьшается на равную долю, процент же насчитывается на остаток задолженности.

банке на три года в размере S млн. рублей, где  S

 — целое число. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг увеличивается на 30 % по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;
— в июле каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей.
Найдите наибольшее значение S , при котором каждая из выплат будет меньше 5 млн рублей.

1,2 (коэффициент увеличения)

0,8S
0,4S
0
0,96S
0,48S
0,4S
0,56S
0,48S
1,2S

000 рублей. Схема выплата кредита такова: в конце каждого года

банк увеличивает на 10 процентов оставшуюся сумму долга, а затем Георгий переводит в банк свой очередной платеж. Известно, что Георгий погасил кредит за три года, причем каждый его следующий платеж был ровно вдвое меньше предыдущего. Какую сумму Георгий заплатил в третий раз? Ответ дайте в рублях.

Задача № 2

4x
1,1(1,1S– 4x)
(1,21S– 4,4x) – 2x
1,1(1,21S - 6,4x)
0
Уравнение:

1,1(1,21S – 6,4x) – x = 0
x = 133100

Ответ: 133 100 рублей

n = 3

сумму 2,4 млн рублей на 24 месяца. Условия его возврата

таковы:
— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 3% по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
— 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
Какую сумму нужно выплатить банку в первые 12 месяцев?

Задача № 3

1,03 n = 24 месяца
S/24

– ежемесячная разница в долге

12/24)) =
12

слагаемых (S1)

12 слагаемых (S2)

S1 = (24/24k +13/24k) : 2 * 12 = 37/4k

S2 = (23/24 + 12/24) : 2 * 12 = 35/4

2,4(37/4 *1,03 – 35/4) = (2,4 * 3,11) : 4 = 0,6 * 3,11= 1,866 млн.руб

Ответ: 1, 866 млн.рублей

Сумма n-членов арифметической прогрессии:
Sn = (a1 + an) : 2 * n

= S(S1 – S2)

7 007 000 рублей в кредит под 20% годовых. Схема

выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 20%), затем Тимофей переводит в банк платёж. Весь долг Тимофей выплатил за 3 равных платежа. На сколько рублей меньше он бы отдал банку, если бы смог выплатить долг за 2 равных платежа?
2. 15-го декабря планируется взять кредит в банке на 26 месяцев. Условия возврата таковы:
— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 3% по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
— 15-го числа каждого месяца с 1-го по 25-й долг должен быть на 20 тысяч рублей меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;
— к 15-му числу 26-го месяца кредит должен быть полностью погашен.
Какой долг будет 15-го числа 25-го месяца, если общая сумма выплат после полного погашения кредита составит 1407 тысяч рублей?