Разделы презентаций


Подготовка к ОГЭ "Решение задач обязательной части ОГЭ по геометрии"

Содержание

Модуль «Геометрия» содержит 8 заданий: в части 1 - 5 заданий, в час-ти 2 - 3 задания.Модуль «Геометрия» содержит 8 заданий: в части 1 - 5 заданий, в части 2 -

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1
Модуль «Геометрия» содержит 8 заданий: в части 1 - 5

заданий в час-
ти 2 - 3 задания.

Подготовка к ОГЭ

Задачи № 9, 10, 11, 12, 13






Решение задач обязательной части
ОГЭ по геометрии

Модуль «Геометрия» содержит 8 заданий: в части 1 - 5 заданий в час-ти 2 - 3 задания.

Слайд 2
Модуль «Геометрия» содержит 8 заданий: в части 1 - 5

заданий, в час-
ти 2 - 3 задания.
Модуль «Геометрия» содержит 8

заданий:
в части 1 - 5 заданий, в части 2 - 3 задания.
Модуль «Геометрия» содержит 8 заданий: в части 1 - 5 заданий, в час-ти 2 - 3 задания.Модуль

Слайд 3
Модуль «Геометрия» содержит 8 заданий: в части 1 - 5

заданий, в час-
ти 2 - 3 задания.
Вашему вниманию представлены
тридцать

пять
прототипов задач № 9, 10, 11, 12, 13
ОГЭ – 2015.

Задача № 9. 1Задача № 9. 1, 2Задача № 9. 1, 2, 3Задача № 9. 1, 2, 3, 4Задача № 9. 1, 2, 3, 4, 5Задача № 9. 1, 2, 3, 4, 5, 6Задача № 9. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

Задача № 10. 1Задача № 10. 1, 2Задача № 10. 1, 2, 3Задача № 10. 1, 2, 3, 4Задача № 10. 1, 2, 3, 4, 5Задача № 10. 1, 2, 3, 4, 5, 6Задача № 10. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

Задача № 11. 1Задача № 11. 1, 2Задача № 11. 1, 2, 3Задача № 11. 1, 2, 3, 4Задача № 11. 1, 2, 3, 4, 5Задача № 11. 1, 2, 3, 4, 5, 6Задача № 11. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

Задача № 12. 1Задача № 12. 1, 2Задача № 12. 1, 2, 3Задача № 12. 1, 2, 3, 4Задача № 12. 1, 2, 3, 4, 5Задача № 12. 1, 2, 3, 4, 5, 6Задача № 12. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

Задача № 13. 1Задача № 13. 1, 2Задача № 13. 1, 2, 3Задача № 13. 1, 2, 3, 4Задача № 13. 1, 2, 3, 4, 5Задача № 13. 1, 2, 3, 4, 5, 6Задача № 13. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7


Модуль «Геометрия» содержит 8 заданий: в части 1 - 5 заданий, в час-ти 2 - 3 задания.Вашему

Слайд 4Ответ: 70

 
 


Повторение (2)
 
 
 
 

Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» № 9 (1)

Ответ: 70  Повторение (2)    Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» № 9 (1)

Слайд 5Повторение
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны
В треугольнике сумма углов

равна 180°

ПовторениеВ равнобедренном треугольнике углы при основании равныВ треугольнике сумма углов равна 180°

Слайд 6Ответ: 6



 
 

 
 
 
Повторение (3)

∠ВСА = 180° - 57° - 117°=6°


Модуль «ГЕОМЕТРИЯ»

№ 9 (2)

Ответ: 6     Повторение (3)∠ВСА = 180° - 57° - 117°=6°Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» № 9 (2)

Слайд 7Повторение
Внешний угол треугольника – это угол, смежный с углом треугольника
Сумма

смежных углов углов равна 180°

В треугольнике сумма углов равна 180°

ПовторениеВнешний угол треугольника – это угол, смежный с углом треугольникаСумма смежных углов углов равна 180°В треугольнике сумма

Слайд 8Ответ: 111


 
 

 
Повторение (3)



Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» № 9 (3)

Ответ: 111   Повторение (3)Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» № 9 (3)

Слайд 9Повторение
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны
Биссектриса – это луч,

который делит угол пополам

В треугольнике сумма углов равна 180°

ПовторениеВ равнобедренном треугольнике углы при основании равныБиссектриса – это луч, который делит угол пополамВ треугольнике сумма углов

Слайд 10Ответ: 134

 
 
 

Один из углов параллелограмма на 46° больше другого. Найти

больший из них.
Повторение (2)
∠А+∠D=180°

Пусть ∠А=х°, тогда∠D=(х+46)°

х+х+46=180

2х=134

х=67

∠D =2∙67°=134°


Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №

9 (4)
Ответ: 134   Один из углов параллелограмма на 46° больше другого. Найти больший из них.Повторение (2) ∠А+∠D=180°Пусть ∠А=х°, тогда∠D=(х+46)°х+х+46=1802х=134х=67∠D

Слайд 11Повторение
Параллелограмм – это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны.
Если две

параллельные прямые пересечены третьей, то сумма внутренних односторонних углов равна

180°


ПовторениеПараллелограмм – это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны.Если две параллельные прямые пересечены третьей, то сумма внутренних

Слайд 12Ответ: 108

 
 
 
 
 


Найти больший угол параллелограмма АВСD.
Повторение (2)
∠DCВ=∠АCD+∠АСВ=23°+49°=72°

∠С+∠В=180°
∠В=180°-∠В=180°-72°=108°



Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №

9 (5)

Ответ: 108     Найти больший угол параллелограмма АВСD.Повторение (2) ∠DCВ=∠АCD+∠АСВ=23°+49°=72°∠С+∠В=180°∠В=180°-∠В=180°-72°=108°Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» № 9 (5)

Слайд 13Повторение
Если угол разделен на части, то его градусная мера равна

сумме градусных мер его частей.
В параллелограмме сумма соседних углов равна

180°


ПовторениеЕсли угол разделен на части, то его градусная мера равна сумме градусных мер его частей.В параллелограмме сумма

Слайд 14Ответ: 126

Повторение (2)

 



Углы ромба относятся как 3:7 .
Найти больший

угол.
∠1+∠2=180°
Пусть K – коэффициент пропорциональности,
тогда ∠2=(3k)°, ∠1=(7k)°


3k+7k=180

10k=180

k=18

∠1=18°∙7=126°

Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» № 9 (6)

Ответ: 126Повторение (2)  Углы ромба относятся как 3:7 .Найти больший угол.∠1+∠2=180° Пусть K – коэффициент пропорциональности, тогда

Слайд 15Повторение
В ромбе противоположные стороны параллельны
Если две параллельные прямые пересечены третьей,

то сумма внутренних односторонних углов равна 180°

ПовторениеВ ромбе противоположные стороны параллельныЕсли две параллельные прямые пересечены третьей, то сумма внутренних односторонних углов равна 180°

Слайд 16Ответ: 124

Повторение (2)

 
 



 
Разность противолежащих углов трапеции равна 68°. Найти

больший угол.
∠А+∠В=180°
Если ∠А=х°, то ∠В = (х+68)°
х+х+68=180
2х=180-68


х = 56

∠В=56°+68°=124°

∠В=∠С

Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» № 9 (7)

Ответ: 124Повторение (2)    Разность противолежащих углов трапеции равна 68°. Найти больший угол.∠А+∠В=180° Если ∠А=х°, то ∠В =

Слайд 17Повторение
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
Сумма углов, прилежащих боковой

стороне трапеции равна 180°.

ПовторениеВ равнобедренном треугольнике углы при основании равны.Сумма углов, прилежащих боковой стороне трапеции равна 180°.

Слайд 18Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10 (1)
Повторение (2)
Ответ: 4

Найти АС.

В
С
А


5




По теореме Пифагора

Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10 (1)Повторение (2)Ответ: 4Найти АС.В С А 5 ⇒ ⇒ По теореме Пифагора

Слайд 19Повторение
Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего катета к

гипотенузе
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов

ПовторениеКосинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего катета к гипотенузеВ прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме

Слайд 20Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10 (2)
Повторение (2)
Ответ: 17

Найти АВ.

В
С
А


15




По теореме Пифагора

Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10 (2)Повторение (2)Ответ: 17Найти АВ.В С А 15 ⇒ ⇒ По теореме Пифагора

Слайд 21Повторение
Тангенс острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к

прилежащему
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов

ПовторениеТангенс острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к прилежащемуВ прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме

Слайд 22Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10 (3)
Повторение (3)
Ответ: 52

Найти АВ.


В
С
А

26


BH = HA, значит АВ = 2 AH.
H

HA

= СH = 26

АВ = 2 ∙26 = 52

Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10 (3)Повторение (3)Ответ: 52Найти АВ.В С А 26 BH = HA, значит АВ = 2

Слайд 23Повторение
Высота в равнобедренном треугольнике, проведенная к основанию, является и медианой
В

прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90⁰
Если в треугольнике два

угла равны, то такой треугольник равнобедренный


ПовторениеВысота в равнобедренном треугольнике, проведенная к основанию, является и медианойВ прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90⁰Если

Слайд 24Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10 (4)
Повторение (2)
Ответ: 117

Найти CH.


В
А
H
С


BH=HA, зн. АH=½ AB=
По теореме Пифагора в ∆ACH

Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10 (4)Повторение (2)Ответ: 117Найти CH.В А H С BH=HA, зн. АH=½ AB=По теореме Пифагора в

Слайд 25Повторение
Высота в равнобедренном треугольнике, проведенная к основанию, является и медианой
В

прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов

ПовторениеВысота в равнобедренном треугольнике, проведенная к основанию, является и медианойВ прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов

Слайд 26Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10 (5)
Повторение (3)
Ответ: 75

Найти AB.


В
А
H
С



120⁰
Проведем высоту CH, получим ∆ВCH.
∠ВCH=60⁰


∠CВH=30⁰


По теореме

Пифагора в ∆BCH
Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10 (5)Повторение (3)Ответ: 75Найти AB.В А H С 120⁰ Проведем высоту CH, получим ∆ВCH. ∠ВCH=60⁰⇒

Слайд 27Повторение
Высота в прямоугольном треугольнике, проведенная к основанию является биссектрисой и

медианой
В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30⁰, равен

половине гипотенузы

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов


ПовторениеВысота в прямоугольном треугольнике, проведенная к основанию является биссектрисой и медианойВ прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла

Слайд 28Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10 (6)
Повторение (4)
Ответ: 4

Дано: параллелограмм, BE – биссектриса

∠B, P=10,
АЕ:ЕD=1:3.
Найти: AD



В
А
D
С
Е
1
2
3


∠1=∠3 как накрест лежащие при секущей ВЕ

∠3=∠2 так как ∠1=∠2 по условию


АВ=АЕ

Пусть АЕ=х,

тогда АВ=х, ЕD=3х

Р=2∙(х+4х)


2∙(х+4х)=10

5х=5

Х=1

AD=4∙1=4

Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10 (6)Повторение (4)Ответ: 4Дано: параллелограмм, BE – биссектриса ∠B, P=10,АЕ:ЕD=1:3.Найти: ADВ А D С Е

Слайд 29Повторение
Биссектриса – это луч, который делит угол пополам
Периметр многоугольника –

это сумма длин всех сторон многоугольника
При пересечении двух параллельных прямых

накрест лежащие углы равны


Если два угла в треугольнике равны, то треугольник - равнобедренный

ПовторениеБиссектриса – это луч, который делит угол пополамПериметр многоугольника – это сумма длин всех сторон многоугольникаПри пересечении

Слайд 30Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10 (7)
Повторение (3)
Ответ: 94

АВСD – трапеция, AH=51, HD=94
Найти

среднюю линию трапеции

В
А
D
С
94
51
H
?



К

М

Проведем СЕ⍊AD, получим ∆ABH=∆CED и прямоугольник BCEH


AD=AH+HE+ЕD=


E

51+94=145


AH=ЕD=51,

BC=HE=HD-ED=94-51=43,


Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10 (7)Повторение (3)Ответ: 94АВСD – трапеция, AH=51, HD=94Найти среднюю линию трапецииВ А D С 94

Слайд 31Повторение
Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе

и катету другого треугольника, то треугольники равны
Если отрезок точкой разделен

на части, то его длина равна сумме длин его частей

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований трапеции


ПовторениеЕсли гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого треугольника, то треугольники равныЕсли

Слайд 32Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11 (1)
Повторение (1)
Ответ: 6

Найти площадь треугольника.

В
С
А



8
3
30⁰

Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11 (1)Повторение (1)Ответ: 6Найти площадь треугольника.В С А 8 3 30⁰

Слайд 33Повторение
Площадь треугольника равна половине произведения двух сторон на синус угла

между ними

ПовторениеПлощадь треугольника равна половине произведения двух сторон на синус угла между ними

Слайд 34Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11 (2)
Повторение (2)
Ответ: 13,5

АВ=3CH.
Найти площадь треугольника АВС

В
С


А

3

H
АВ=3CH=3∙3=9

Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11 (2)Повторение (2)Ответ: 13,5АВ=3CH.Найти площадь треугольника АВСВ С А 3 H АВ=3CH=3∙3=9

Слайд 35Повторение
Высота треугольника – это отрезок, проведенный из вершины к противоположной

стороне под прямым углом
Площадь треугольника равна половине произведения основания на

высоту


ПовторениеВысота треугольника – это отрезок, проведенный из вершины к противоположной стороне под прямым угломПлощадь треугольника равна половине

Слайд 36Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11 (3)
Повторение (2)
Ответ:

Найти

S∆ABC


В
А
D
С
8
5

Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11 (3)Повторение (2)Ответ:     Найти S∆ABCВ А D С 8 5

Слайд 37Повторение
Площадь параллелограмма равна произведению двух сторон на синус угла между

ними
Сумма квадратов синуса и косинуса одного и того же угла

равна единице


ПовторениеПлощадь параллелограмма равна произведению двух сторон на синус угла между нимиСумма квадратов синуса и косинуса одного и

Слайд 38Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11 (4)
Повторение (2)
Ответ: 42

Диагонали ромба равны 12 и

7.
Найти площадь ромба.


В
А
D
С

Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11 (4)Повторение (2)Ответ: 42Диагонали ромба равны 12 и 7.Найти площадь ромба.В А D С

Слайд 39Повторение
Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей

Ромб – это параллелограмм

с равными сторонами

ПовторениеПлощадь ромба равна половине произведения его диагоналейРомб – это параллелограмм с равными сторонами

Слайд 40Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11 (5)
Повторение (5)
Ответ:

АС=10.


Найти площадь прямоугольника

В
А
D
С

60⁰
О
АО=ВО=10:2=5

В ∆АОВ,

где ∠ВАО= ∠АВО=(180⁰-60⁰):2=60⁰


АВ=5

По теореме Пифагора в ∆АВD

Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11 (5)Повторение (5)Ответ:     АС=10. Найти площадь прямоугольникаВ А D С 60⁰

Слайд 41Повторение
Диагонали прямоугольника равны и делятся точкой пересечения пополам
В равнобедренном треугольнике

углы при основании равны
Если угол разбит на части, то его

градусная мера равна сумме его частей


В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов

Площадь прямоугольника равна произведению соседних сторон

ПовторениеДиагонали прямоугольника равны и делятся точкой пересечения пополамВ равнобедренном треугольнике углы при основании равныЕсли угол разбит на

Слайд 42Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11 (6)
Повторение (2)
Ответ: 73,5

ABCD – трапеция. ВС в

2 раза меньше AD. Найти площадь трапеции

В
А
D
С


14

H


ВС=14:2=7

BC=BH=7

Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11 (6)Повторение (2)Ответ: 73,5ABCD – трапеция. ВС в 2 раза меньше AD. Найти площадь трапецииВ

Слайд 43Повторение
Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту

Трапеция – это

четырехугольник, две стороны которого параллельны

ПовторениеПлощадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высотуТрапеция – это четырехугольник, две стороны которого параллельны

Слайд 44Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11 (7)
Повторение (4)
Ответ:



ABCD – равнобедренная трапеция MK=8, боковая сторона равна 5.
Найти

площадь трапеции.


В

А

D

С

8

135⁰

H


К

М



По теореме Пифагора в ∆АВH, где AH=BH=х

∠АВH=135⁰-90⁰=45⁰


∠ВАH= ∠АВH=45⁰


Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11 (7)Повторение (4)Ответ:      ABCD – равнобедренная трапеция MK=8, боковая сторона

Слайд 45Повторение
Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту
Средняя линия трапеции

равна полусумме оснований
Если в прямоугольном треугольнике острый угол равен 45⁰,

то и другой острый угол равен 45⁰


В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов

ПовторениеПлощадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высотуСредняя линия трапеции равна полусумме основанийЕсли в прямоугольном треугольнике острый

Слайд 46Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №12 (1)
Повторение (3)
Ответ: 45
Найти угол АВС (в градусах)

В


С
А
Проведем из произвольной точки луча ВА перпендикуляр до

пересечения с лучом ВС


Получим прямоугольный равнобедренный треугольник


∠С=∠В=45⁰

по свойству острых углов прямоугольного треугольника

Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №12 (1)Повторение (3)Ответ: 45Найти угол АВС (в градусах)В С А Проведем из произвольной точки луча

Слайд 47Повторение (подсказка)
Треугольник называется прямоугольным, если в нем имеется прямой угол
В

равнобедренном треугольнике углы при основании равны
Сумма острых углов прямоугольного треугольника

равна 90⁰


Повторение (подсказка)Треугольник называется прямоугольным, если в нем имеется прямой уголВ равнобедренном треугольнике углы при основании равныСумма острых

Слайд 48Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №12 (2)
Повторение (4)
Ответ:135
Найти угол АВС (в градусах)



В
С
А

Проведем из произвольной точки луча ВС перпендикуляр

к прямой АВ до пересечения с ней

D

Получим прямоугольный равнобедренный треугольник BCD


∠С=∠В=45⁰

по свойству острых углов прямоугольного треугольника

∠ABС+∠CВD=180⁰ как смежные


∠ABС=180⁰ - ∠CВD=135⁰

Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №12 (2)Повторение (4)Ответ:135 Найти угол АВС (в градусах) В С А Проведем из произвольной точки

Слайд 49Повторение (подсказка)
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны
Сумма острых углов

прямоугольного треугольника равна 90⁰
Смежными углами называются углы, у которых есть

общая сторона, а две другие являются дополнительными лучами


Сумма смежных углов равна 180⁰

Повторение (подсказка)В равнобедренном треугольнике углы при основании равныСумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90⁰Смежными углами называются углы,

Слайд 50Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №12 (3)
Повторение (2)
Ответ: 0,8
Найти синус угла ВАС


В
С


А

4
3

По теореме Пифагора в ∆АВС


Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №12 (3)Повторение (2)Ответ: 0,8Найти синус угла ВАСВ С А 4 3 По теореме Пифагора в

Слайд 51Повторение (подсказка)
Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета

к гипотенузе
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов

Повторение (подсказка)Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузеВ прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен

Слайд 52Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №12 (4)
Повторение (2)
Ответ: 0,2
Найти косинус угла ВАС


В
С


А


По теореме Пифагора в ∆АВС

Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №12 (4)Повторение (2)Ответ: 0,2Найти косинус угла ВАСВ С А По теореме Пифагора в ∆АВС

Слайд 53Повторение (подсказка)
Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета

к гипотенузе
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов

Повторение (подсказка)Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузеВ прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен

Слайд 54Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №12 (5)
Повторение (2)
Ответ: 2,4
Найти тангенс угла ВАС.


В
С


А

12
13

По теореме Пифагора в ∆АВС


Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №12 (5)Повторение (2)Ответ: 2,4Найти тангенс угла ВАС.В С А 12 13 По теореме Пифагора в

Слайд 55Повторение (подсказка)
Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета

к прилежащему
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов

Повторение (подсказка)Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащемуВ прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен

Слайд 56Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №12 (6)
Повторение (3)
Ответ: 1

Повторение (3)
Найти тангенс угла АВС.
В


С
А
Проведем из произвольной точки луча ВА перпендикуляр до

пересечения с лучом ВС.


Получим прямоугольный равнобедренный треугольник


∠С=∠В=45⁰

по свойству острых углов прямоугольного тр-ка

Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №12 (6)Повторение (3)Ответ: 1Повторение (3)Найти тангенс угла АВС.В С А Проведем из произвольной точки луча

Слайд 57Повторение (подсказка)
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны
Сумма острых углов

прямоугольного треугольника равна 90⁰
Тангенс угла в 45⁰ равен единице

Повторение (подсказка)В равнобедренном треугольнике углы при основании равныСумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90⁰Тангенс угла в 45⁰

Слайд 58Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №12 (7)
Повторение (2)
Ответ: 0,6
Найти косинус угла АВС

В
С


А

Проведем перпендикуляр из такой точки луча ВА до пересечения

с лучом ВС, чтобы в катетах треугольника АВС укладывалось целое число единиц измерения.



где АВ=3, АС=4, значит по теореме Пифагора ВС=5 (Пифагоров треугольник)

В данном случае единицей измерения стала клетка.

Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №12 (7)Повторение (2)Ответ: 0,6Найти косинус угла АВСВ С А Проведем перпендикуляр из такой точки луча

Слайд 59Повторение (подсказка)
Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета

к гипотенузе
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов

Повторение (подсказка)Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузеВ прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен

Слайд 60Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №13 (1)
Повторение(3)
Ответ: 23
Укажите номера верных утверждений

1.Через любые три

различные точки плоскости можно провести единственную прямую.
2.Если угол равен

25⁰, то смежный с ним угол равен 155⁰

3.Через любую точку плоскости можно провести не менее одной прямой

да

нет

да

нет

да

нет

Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №13 (1)Повторение(3)Ответ: 23Укажите номера верных утверждений1.Через любые три различные точки плоскости можно провести единственную прямую.

Слайд 61Повторение (подсказка)
Сформулируйте аксиому о взаимном расположении прямой и точек.
Каким свойством

обладают смежные углы?
Сколько прямых можно провести через точку на плоскости?

Через

любые две точки проходит прямая , и притом только одна

Сумма смежных углов равна 180°

Через точку на плоскости можно провести бесконечно много прямых.

Повторение (подсказка)Сформулируйте аксиому о взаимном расположении прямой и точек.Каким свойством обладают смежные углы?Сколько прямых можно провести через

Слайд 62Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №13 (2)
Повторение(2)
Ответ: 2
Укажите номера верных утверждений

1.Если угол равен

56⁰, то вертикальный с ним угол равен 124⁰.
2.Существует точка плоскости,

через которую можно провести бесконечное количество различных прямых.

3.Через любую точку плоскости можно провести не более двух прямых.

да

нет

да

нет

да

нет

Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №13 (2)Повторение(2)Ответ: 2Укажите номера верных утверждений1.Если угол равен 56⁰, то вертикальный с ним угол равен

Слайд 63Повторение (подсказка)
Сформулируйте свойство вертикальных углов.
Сколько прямых можно провести через точку

на плоскости?

Вертикальные углы равны
Через точку на плоскости можно провести бесконечно

много прямых.
Повторение (подсказка)Сформулируйте свойство вертикальных углов.Сколько прямых можно провести через точку на плоскости?Вертикальные углы равныЧерез точку на плоскости

Слайд 64Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №13 (3)
Повторение(3)
Ответ: 3
Укажите номера верных утверждений

1.Любые три различные

прямые проходят через одну общую точку.
2.Существует точка плоскости, не лежащая

на данной прямой, через которую нельзя провести на плоскости ни одной прямой, параллельной данной.

3.Если угол равен 47⁰, то смежный с ним угол равен 133⁰.

да

нет

да

нет

да

нет

Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №13 (3)Повторение(3)Ответ: 3Укажите номера верных утверждений1.Любые три различные прямые проходят через одну общую точку.2.Существует точка

Слайд 65Повторение (подсказка)
Как могут взаимно располагаться три прямых на плоскости?
Сформулируйте аксиому

параллельных прямых.
Сформулируйте свойство смежных углов.

Три прямых на плоскости могут иметь

одну общую точку, могут пересекаться попарно, могут и не иметь общих точек

Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной.

Сумма смежных углов равна 180°.

Повторение (подсказка)Как могут взаимно располагаться три прямых на плоскости?Сформулируйте аксиому параллельных прямых.Сформулируйте свойство смежных углов.Три прямых на

Слайд 66Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №13 (4)
Повторение(2)
Ответ: 1
Укажите номера верных утверждений

1.Через любые две

различные точки плоскости можно провести не более одной прямой.
2.Через любые

две различные точки плоскости можно провести не менее одной прямой.

3.Если угол равен 54⁰, то вертикальный с ним угол равен 36⁰.

да

нет

да

нет

да

нет

Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №13 (4)Повторение(2)Ответ: 1Укажите номера верных утверждений1.Через любые две различные точки плоскости можно провести не более

Слайд 67Повторение (подсказка)
Сформулируйте аксиому о взаимном расположении прямой и точек на

плоскости.
Сформулируйте свойство вертикальных углов
Вертикальные углы равны.

Через любые две точки проходит

прямая, и притом только одна.
Повторение (подсказка)Сформулируйте аксиому о взаимном расположении прямой и точек на плоскости.Сформулируйте свойство вертикальных угловВертикальные углы равны.Через любые

Слайд 68Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №13 (5)
Повторение(2)
Ответ: 13
Укажите номера верных утверждений

1.Через любую точку

плоскости можно провести прямую.
2.Через любую точку плоскости можно провести единственную

прямую.

3.Существует точка плоскости, через которую можно провести прямую.

да

нет

да

нет

да

нет

Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №13 (5)Повторение(2)Ответ: 13Укажите номера верных утверждений1.Через любую точку плоскости можно провести прямую.2.Через любую точку плоскости

Слайд 69Повторение (подсказка)
Сколько прямых можно провести через точку на плоскости?
Через точку

на плоскости можно провести бесконечно много прямых.
Существует ли точка плоскости,

через которую нельзя провести прямую?


Через любую точку плоскости можно провести прямую.

Повторение (подсказка)Сколько прямых можно провести через точку на плоскости?Через точку на плоскости можно провести бесконечно много прямых.Существует

Слайд 70Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №13 (6)
Повторение(2)
Ответ: 1
Укажите номера верных утверждений

1.Если две параллельные

прямые пересечены третьей прямой, то соответственные углы равны.
2.Если две параллельные

прямые пересечены третьей прямой, то сумма внутренних односторонних углов равна 90⁰

3.Если при пересечении двух прямых третьей соответственные углы равны, то прямые перпендикулярны.

да

нет

да

нет

да

нет

Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №13 (6)Повторение(2)Ответ: 1Укажите номера верных утверждений1.Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то соответственные углы

Слайд 71Повторение (подсказка)
Сформулируйте свойство параллельных прямых относительно соответственных углов
Если две параллельные

прямые пересечены третьей прямой, то соответственные углы равны
Сформулируйте свойство параллельных

прямых относительно внутренних односторонних углов.


Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то сума внутренних односторонних углов равна 180°

Повторение (подсказка)Сформулируйте свойство параллельных прямых относительно соответственных угловЕсли две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то соответственные углы

Слайд 72Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №13 (7)
Повторение(3)
Ответ: 3
Укажите номера верных утверждений

1.Если при пересечении

двух прямых третьей сумма внутренних накрест лежащих углов равна 180⁰,

то прямые параллельны

2.Если при пересечении двух прямых третьей соответственные углы равны 75⁰ и 105⁰, то прямые параллельны

3.Если при пересечении двух прямых третьей сумма внутренних односторонних углов равна 180⁰, то прямые параллельны

да

нет

да

нет

да

нет

Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №13 (7)Повторение(3)Ответ: 3Укажите номера верных утверждений1.Если при пересечении двух прямых третьей сумма внутренних накрест лежащих

Слайд 73Повторение (подсказка)
Сформулируйте признак параллельности двух прямых относительно накрест лежащих углов.
Сформулируйте

признак параллельности двух прямых относительно соответственных углов.
Сформулируйте признак параллельности двух

прямых относительно внутренних односторонних углов.


Если при пересечении двух прямых третьей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

Если при пересечении двух прямых третьей соответственные углы равны, то прямые параллельны.

Если при пересечении двух прямых третьей сумма внутренних односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.

Повторение (подсказка)Сформулируйте признак параллельности двух прямых относительно накрест лежащих углов.Сформулируйте признак параллельности двух прямых относительно соответственных углов.Сформулируйте

Слайд 744. Научитесь выделять и понимать главное в материале, т.к. умение

решать задачи является следствием глубоко понятого соответствующего теоретического материала.

5. Совершенствуйте

свои вычислительные умения и навыки.




Рекомендации ученикам



4. Научитесь выделять и понимать главное в материале, т.к. умение решать задачи является следствием глубоко понятого соответствующего

Слайд 75
Модуль «Геометрия» содержит 8 заданий: в части 1 - 5

заданий, в час-
ти 2 - 3 задания.
Книги по подготовке к

ГИА
Модуль «Геометрия» содержит 8 заданий: в части 1 - 5 заданий, в час-ти 2 - 3 задания.Книги

Слайд 76«ГИА-2015. Математика: типовые экзаменационные варианты: 30 вариантов» под редакцией А.

Л. Семенова, И. В. Ященко. – М.: Изд. «Национальное образование»,

2014.

«ГИА-2015. Математика: учебно-тренировочные тесты по новому плану ГИА под редакцией Ф. Ф. Лысенко, С.Ю.Кулабухова. – Ростов –на-Дону: Легион, 2014.

Использованные источники

«ГИА-2015. Математика: типовые экзаменационные варианты: 30 вариантов» под редакцией А. Л. Семенова, И. В. Ященко. – М.:

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика