Разделы презентаций


Золотое сечение-гармония математики

Содержание

Содержание:ВступлениеИстория «Золотого сечения»Математическое понимание гармонииПонятие «Золотое сечение»«Золотое сечение» - гармония математикиЗолотое сечение в геометрии Вывод

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Золотое сечение -
Учитель математики МОУ СОШ № 4 с углубленным

изучением отдельных предметов Прийма Т.Б.
гармония математики
Prezentacii.com

Золотое сечение -Учитель математики МОУ СОШ № 4 с углубленным изучением отдельных предметов Прийма Т.Б.  гармония

Слайд 2Содержание:
Вступление
История «Золотого сечения»
Математическое понимание гармонии
Понятие «Золотое сечение»
«Золотое сечение» - гармония

математики
Золотое сечение в геометрии
Вывод

Содержание:ВступлениеИстория «Золотого сечения»Математическое понимание гармонииПонятие «Золотое сечение»«Золотое сечение» - гармония математикиЗолотое сечение в геометрии Вывод

Слайд 3Вступление

В дошедшей до нас античной литературе золотое деление впервые упоминается

в «Началах» Евклида. Во 2-й книге «Начал» дается геометрическое построение

золотого деления. После Евклида исследованием золотого деления занимались многие ученые. Секреты золотого деления ревностно оберегались, хранились в строгой тайне. Они были известны только посвященным.
Что же такое «золотое сечение»?


ВступлениеВ дошедшей до нас античной литературе золотое деление впервые упоминается в «Началах» Евклида. Во 2-й книге «Начал»

Слайд 4История «Золотого сечения»
В Древнем Египте существовала «система правил гармонии», основанная

на Золотом Сечении.
В Древней Греции Золотое Сечение было своеобразным

каноном культуры, который пронизывает все сферы науки и искусства. Красота и гармония стали важнейшими категориями познания.
В толковании древних греков понятие золотого сечения, и понятие гармонии идентичны.
Согласно Пифагору гармония имеет численное выражение, то есть, она связана с концепцией числа.
Евклид излагает теорию Платоновых тел, которая является существенным разделом геометрической теории Золотого Сечения.

Теория гармонии Древних

История «Золотого сечения»В Древнем Египте существовала «система правил гармонии», основанная на Золотом Сечении. В Древней Греции Золотое

Слайд 5Два главных Платоновых тела, додекаэдр и икосаэдр, основаны на Золотом

Сечении.
Икосаэдр и додекаэдр

Два главных Платоновых тела, додекаэдр и икосаэдр, основаны на Золотом Сечении.Икосаэдр и додекаэдр

Слайд 6Ряд Фибоначчи
С историей золотого сечения связано имя итальянского математика Леонардо

Фибоначчи.
Ряд чисел 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8,

13, 21, 34, 55 и т.д. известен как ряд Фибоначчи.
Каждый член последовательности, начиная с третьего, равен сумме двух предыдущих, а отношение смежных чисел ряда приближается к отношению золотого деления.
Все исследователи золотого деления в растительном и в животном мире, искусстве, неизменно приходили к ряду Фибоначчи как арифметическому выражению закона золотого деления.
Ряд ФибоначчиС историей золотого сечения связано имя итальянского математика Леонардо Фибоначчи. Ряд чисел 0, 1, 1, 2,

Слайд 7«Золотая Пропорция» - главный эстетический принцип эпохи Средневековья
Эпоха Возрождения ассоциируется

с именами таких «титанов», как Леонардо да Винчи, Микеланджело, Рафаэль,

Николай Коперник, Альберт Дюрер, Лука Пачоли.
Имеется много авторитетных свидетельств о том, что именно Леонардо да Винчи(1452-1519) был одним из первых, кто ввел сам термин «Золотое Сечение».
Доказано, что во многих своих произведениях Леонардо да Винчи использовал пропорции золотого сечения, в частности, в своей всемирно известной фреске «Тайная вечеря» и непревзойденной «Джоконде.


«Золотая Пропорция» - главный эстетический принцип эпохи СредневековьяЭпоха Возрождения ассоциируется с именами таких «титанов», как Леонардо да

Слайд 8«Витрувийский человек» Леонардо да Винчи
Разрабатывая правила изображения человеческой фигуры, Леонардо

да Винчи пытался на основе литературных сведений древности восстановить так

называемый «квадрат древних».
Он выполнил рисунок, в котором показано, что размах вытянутых в сторону рук человека примерно равен его росту, вследствие чего фигура человека вписывается в квадрат и в круг.
При исследовании рисунка можно заметить, что комбинация рук и ног в действительности составляет четыре различных позы.
Рисунок и текст иногда называют каноническими пропорциями.


«Витрувийский человек»  Леонардо да ВинчиРазрабатывая правила изображения человеческой фигуры, Леонардо да Винчи пытался на основе литературных

Слайд 9Вклад Кеплера в теорию Золотого Сечения
Гениальный астроном Иоганн Кеплер (1571-1630)

был последовательным приверженцем Золотого Сечения, Платоновых тел и Пифагорейской доктрины

о числовой гармонии Мироздания.
Считается, что именно Кеплер обратил внимание на ботаническую закономерность филлотаксиса и установил связь между числами Фибоначчи и золотой пропорцией, доказав, что последовательность отношений соседних чисел Фибоначчи:
1/1; 2/1; 3/2; 5/3 ;8/5; 13/8;…в пределе стремится к золотой пропорции



Вклад Кеплера  в теорию Золотого СеченияГениальный астроном Иоганн Кеплер (1571-1630) был последовательным приверженцем Золотого Сечения, Платоновых

Слайд 10Математическое понимание гармонии
«Гармония – соразмерность частей и целого, слияние различных

компонентов объекта в единое органическое целое. В гармонии получают внешнее

выявление внутренняя упорядоченность и мера бытия» -Большая Советская Энциклопедия

Математическая гармония - это равенство или соразмерность частей с друг другом и части с целым.
Понятие математической гармонии тесно связано с понятиями пропорции и симметрии.

Математическое понимание гармонии«Гармония – соразмерность частей и целого, слияние различных компонентов объекта в единое органическое целое. В

Слайд 11Понятие «Золотое сечение»
a : b = b : c

или с : b = b :

а

Золотое сечение - деление непрерывной величины на две части в таком отношении, при котором меньшая часть так относится к большей, как большая ко всей величине.

Понятие «Золотое сечение»a : b = b : c   или   с : b

Слайд 12Эта пропорция равна:
Золотое сечение в процентах

Эта пропорция равна: Золотое сечение в процентах

Слайд 13Число j является положительным корнем квадратного уравнения:
x2 = x +

1
подставим корень j вместо x и разделим на

j :

Если продолжить такую подстановку бесконечное число раз, то получим цепную дробь:

Аналогично, если взять корень квадратный из правой и левой частей тождества (1) то получим представление золотой пропорции в «радикалах»:

(2)

(3)

(1)

(4)

Эти формулы (3) и (4) доставляют «эстетическое наслаждение» и вызывают неосознанное чувство ритма и гармонии…

«Золотое сечение» - гармония математики

Число j является положительным корнем квадратного уравнения:x2 = x + 1  подставим корень j вместо x

Слайд 14 Дано: отрезок АВ.
Построить: золотое сечение отрезка АВ, т.е. точку

Е так, чтобы

.

Построение.
Построим прямоугольный треугольник, у которого один катет в два раза больше другого. Для этого восстановим в точке В перпендикуляр к прямой АВ и на нем отложим отрезок ВС= .
Далее, соединим точки А и С, отложим отрезок CD=CB,
и наконец AE=AD.
Точка Е является искомой, она производит золотое сечение отрезка АВ.

Деление отрезка в золотом отношении

Золотое сечение в геометрии

Дано: отрезок АВ.Построить: золотое сечение отрезка АВ, т.е. точку Е так, чтобы

Слайд 15А
В
С
Золотым называется такой равнобедренный треугольник, основание и боковая сторона которого

находятся в золотом отношении:




Золотой треугольник

АВСЗолотым называется такой равнобедренный треугольник, основание и боковая сторона которого находятся в золотом отношении:

Слайд 16Прямоугольник, стороны которого находятся в золотом отношении, т.е. отношение длины

к ширине даёт число φ, называется золотым прямоугольником.
Золотой прямоугольник

Прямоугольник, стороны которого находятся в золотом отношении, т.е. отношение длины к ширине даёт число φ, называется золотым

Слайд 17Последовательно отрезая от золотого прямоугольника квадраты и вписывая в каждый

по четверти окружности, получаем золотую логарифмическую спираль.
Форма спирально завитой раковины

привлекла внимание Архимеда. Он изучал ее и вывел уравнение спирали. Спираль, вычерченная по этому уравнению, называется спираль Архимеда.

Золотая спираль

Последовательно отрезая от золотого прямоугольника квадраты и вписывая в каждый по четверти окружности, получаем золотую логарифмическую спираль.Форма

Слайд 18Пентаграмма
Если в пентаграмме провести все диагонали, то в результате получим

пятиугольную звезду.
Точки пересечения диагоналей в пентаграмме являются точками золотого

сечения диагоналей (отношение синего отрезка к зелёному, красного к синему, зелёного к фиолетовому, равны 1.618). При этом эти точки образуют новую пентаграмму FGHKL и пять правильных треугольников (ADC, ADB,EBD, AEC,EBC)
Здание военного ведомства США имеет форму пентаграммы и получило название «Пентагон», что значит правильный пятиугольник.
ПентаграммаЕсли в пентаграмме провести все диагонали, то в результате получим пятиугольную звезду. Точки пересечения диагоналей в пентаграмме

Слайд 19Вывод
Целое всегда состоит из частей, части разной величины находятся в

определенном отношении друг к другу и к целому. Принцип золотого

сечения – одно из замечательных проявлений структурного и функционального совершенства целого и его частей в искусстве, науке, технике и природе.


ВыводЦелое всегда состоит из частей, части разной величины находятся в определенном отношении друг к другу и к

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика