Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Расстояние между прямыми в пространстве
Содержание
- 1. Расстояние между прямыми в пространстве
- 2. Первый способ сводится к нахождению расстояния от
- 3. Если одна из двух данных прямых лежит
- 4. Второй способ нахождения расстояния между скрещивающимися прямыми
- 5. Если ортогональная проекция на плоскость переводит прямую
- 6. В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми: AA1 и B1C1.
- 7. Продолжим стороны B1C1 и A1F1 до пересечения
- 8. В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми: AA1 и C1D1.
- 9. Искомым общим перпендикуляром является отрезок A1C1. Его длина . Решение.
- 10. В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми: AA1 и BC1.
- 11. Искомым расстоянием является расстояние между параллельными плоскостями
- 12. В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми: AA1 и CD1.
- 13. Искомым общим перпендикуляром является отрезок AC. Его
- 14. В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми: AA1 и DE1.
- 15. Искомым общим перпендикуляром является отрезок A1E1. Его длина равна . Решение.
- 16. В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми: AA1 и BD1.
- 17. Решение.
- 18. В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми: AA1 и CE1.
- 19. Искомым расстоянием является расстояние между прямой AA1
- 20. В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми: AA1 и BE1.
- 21. Искомым расстоянием является расстояние между прямой AA1
- 22. В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми: AA1 и CF1.
- 23. Искомым расстоянием является расстояние между прямой AA1
- 24. В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны 1, найдите угол между прямыми: AB1 и DE1.
- 25. Решение.
- 26. В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны 1, найдите угол между прямыми: AB1 и CF1.
- 27. Искомым расстоянием является расстояние между прямой AB1
- 28. В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны 1, найдите угол между прямыми: AB1 и BC1.
- 29. Пусть O, O1 –центры граней призмы. Плоскости
- 30. В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми: AB1 и BD1.
- 31. Рассмотрим плоскость A1B1HG, перпендикулярную BD1. Ортогональная проекция
- 32. В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми: AB1 и BE1.
- 33. Рассмотрим плоскость A1BDE1, перпендикулярную AB1. Ортогональная проекция
- 34. Скачать презентанцию
Первый способ сводится к нахождению расстояния от точки до плоскости Идея заключается в построении:а) двух параллельных плоскостей, каждая из которых проходит через одну из скрещивающихся прямых, параллельно другой скрещивающейся прямой. Расстояние между
Слайды и текст этой презентации
Слайд 1РАССТОЯНИЕ МЕЖДУ ПРЯМЫМИ
В ПРОСТРАНСТВЕ
Расстоянием между двумя непересекающимися прямыми в пространстве
называется длина общего перпендикуляра, проведенного к этим прямым.
Слайд 2Первый способ сводится к нахождению расстояния от точки до плоскости
Идея
заключается в построении:
а) двух параллельных плоскостей, каждая из которых проходит
через одну из скрещивающихся прямых, параллельно другой скрещивающейся прямой. Расстояние между этими плоскостями будет искомым.б) в построении плоскости, проходящей через одну из скрещивающихся прямых, параллельно другой. Расстояние от любой точки второй прямой до построенной плоскости будет искомым.
Слайд 3Если одна из двух данных прямых лежит в плоскости, а
другая – параллельна этой плоскости, то расстояние между данными прямыми
равно расстоянию между прямой и плоскостью.
Слайд 4Второй способ нахождения расстояния между скрещивающимися прямыми основан на методе
ортогонального проектирования.
Расстояние между скрещивающимися прямыми от
точки, являющейся проекцией одной
из данных прямых на перпендикулярную ей плоскость до
проекции другой прямой на эту плоскость. Угол
между второй прямой и указанной ей проекцией
дополняет до 90° угол между данными
скрещивающимися прямыми.
Слайд 5Если ортогональная проекция на плоскость переводит прямую a в точку
A’, а прямую b в прямую b’, то расстояние AB
между прямыми a и b равно расстоянию A’B’ от точки A’ до прямой B’.
Слайд 6В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны 1, найдите
расстояние между прямыми: AA1 и B1C1.
Слайд 7Продолжим стороны B1C1 и A1F1 до пересечения в точке G.
Треугольник A1B1G равносторонний. Его высота A1H является искомым общим перпендикуляром,
длина которого равна .Решение.
Слайд 8В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны 1, найдите
расстояние между прямыми: AA1 и C1D1.
Слайд 10В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны 1, найдите
расстояние между прямыми: AA1 и BC1.
Слайд 11Искомым расстоянием является расстояние между
параллельными плоскостями ADD1 и BCC1.
Расстояние между ними равно .
Решение.
Слайд 12В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны 1, найдите
расстояние между прямыми: AA1 и CD1.
Слайд 14В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны 1, найдите
расстояние между прямыми: AA1 и DE1.
Слайд 16В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны 1, найдите
расстояние между прямыми: AA1 и BD1.
Слайд 18В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны 1, найдите
расстояние между прямыми: AA1 и CE1.
Слайд 19Искомым расстоянием является расстояние между
прямой AA1 и плоскостью CEE1.
Оно равно .
Решение.
Слайд 20В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны 1, найдите
расстояние между прямыми: AA1 и BE1.
Слайд 21Искомым расстоянием является расстояние между
прямой AA1 и плоскостью BEE1.
Оно равно .
Решение.
Слайд 22В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны 1, найдите
расстояние между прямыми: AA1 и CF1.
Слайд 23
Искомым расстоянием является расстояние между
прямой AA1 и плоскостью CFF1.
Оно равно .
Решение.
Слайд 27Искомым расстоянием является расстояние
между прямой AB1 и плоскостью CFF1.
Оно равно .
Решение.
Слайд 29
Пусть O, O1 –центры граней призмы. Плоскости AB1O1 и BC1O
параллельны. Плоскость ACC1A1 перпендикулярна этим плоскостям. Искомое расстояние d равно
расстоянию между прямыми AG1 и GC1. В параллелограмме AGC1G1 имеемAG = ; AG1 = . Высота, проведенная к стороне AA1
равна 1. Следовательно, d = .
Решение.
Слайд 30В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны 1, найдите
расстояние между прямыми: AB1 и BD1.
Слайд 31Рассмотрим плоскость A1B1HG, перпендикулярную BD1. Ортогональная проекция на эту плоскость
переводит прямую BD1 в точку H, а прямую AB1 –
в прямую GB1. Следовательно искомое расстояние d равно расстоянию от точки H до прямой GB1. В прямоугольном треугольнике GHB1 имеем GH = 1;B1H = . Следовательно, d = .
Решение.
Слайд 32В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны 1, найдите
расстояние между прямыми: AB1 и BE1.
Слайд 33
Рассмотрим плоскость A1BDE1, перпендикулярную AB1. Ортогональная проекция на эту плоскость
переводит прямую AB1 в точку G, а прямую BE1 оставляет
на месте. Следовательно искомое расстояние d равно расстоянию GH от точки G до прямой BE1. В прямоугольном треугольнике A1BE1 имеем A1B = ; A1E1 = .Следовательно, d = .
Решение.
Теги
