Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Застосування логарифмів у музиці
Содержание
- 1. Застосування логарифмів у музиці
- 2. Математика –знаряддя, за допомогою якого людинапізнає
- 3. Виявлення музики в математиціДавньогрецький філософ Піфагор, один
- 4. Музиканти рідко захоплюються математикою; більшість їх вважає
- 5. Музика не відривна від нот, кожна
- 6. Музика позитивно впливає на розум, тіло ,
- 7. Логарифми в музиціГраючи по клавішах сучасного рояля,
- 8. Так як в темперированной хроматичної гамі кожний
- 9. Логарифмуючи цю формулу, отримуємо:lg Npm = lg
- 10. Звідси бачимо, що номери клавіш рояля є
- 11. Наприклад, - пояснимо від себе, - в
- 12. Скачать презентанцию
Математика –знаряддя, за допомогою якого людинапізнає і підкорює собі навколишній світ, а також підкорюється їй.
Слайды и текст этой презентации
Слайд 3Виявлення музики в математиці
Давньогрецький філософ Піфагор, один з найперших встановив
зв'язок між музикою і математикою. Він створив вчення про звук,
вивчав філософський математичний бік звуку, відкривав математичні співвідношення між окремими звуками, розвинув вчення про лікування хвороб за допомогою музики.
Слайд 4Музиканти рідко захоплюються математикою; більшість їх вважає за краще триматися
від неї подалі. Тим часом музиканти стикаються з математикою набагато
частіше, ніж самі підозрюють, і до того ж з такими страшними речами, як логарифми.
Слайд 5 Музика не відривна від нот, кожна з яких має
свою тривалість. Рахуючи тривалість нот, ми відділяємо такти, стежимо за
ритмом. А такі назви тривалостей нот, як “половинна”, “ четвертна”, “ восьма,” “ шістнадцята ” і т. д. схиляють до думки про безпосередній зв’язок музики і математики.Розглядаючи цей зв’язок глибше, можна помітити, що музика просто немислима без математики.
Слайд 6Музика позитивно впливає на розум, тіло , внутрішній стан душі,
а, отже на начання завдяки запам’ятовуванням, читанням нотних текстів.
Розвивається
творча і просторова уява, інтуїція.Покращується логічне мислення.
Під час гри на музичному інструменті кожна рука грає свою партію, а тому працюють обидві півкулі головного мозку одночасно (під час розумових операцій задіяна лише одна півкуля).
Слайд 7Логарифми в музиці
Граючи по клавішах сучасного рояля, ми граємо, власне
кажучи, на логарифмах ... І дійсно, так звані "ступені" темперированной
хроматичної гами не розставлено на рівних відстанях ні по відношенню до чисел коливань, ні по відношенню до довжин хвиль відповідних звуків, а являють собою логарифми цих величин. Тільки підставу цих логарифмів дорівнює 2, а не 10, як прийнято в інших випадках.
Слайд 8Так як в темперированной хроматичної гамі кожний наступний тон має
в більше число коливань, ніж попередній, то число коливань будь-якого
тону можна виразити формулою:
Слайд 9Логарифмуючи цю формулу, отримуємо:
lg Npm = lg n + m
lg 2 + p lg 2/12
або
lg Npm = lg
n + (m + p/12)lg 2, а приймаючи число коливань найнижчого do за одиницю (n = 1) і переводячи всі логарифми до основи 2 (або просто приймаючи lg 2 = 1), маємо:
lg Npm = m + p/12.
Слайд 10Звідси бачимо, що номери клавіш рояля є логарифми чисел коливань
відповідних звуків. Ми навіть можемо сказати, що номер октави є
характеристикою, а номер звуку в даній октаві - мантисою (дробова частина логарифма числа) цього логарифма .
Слайд 11Наприклад, - пояснимо від себе, - в тоні sol третьої
октави, в числі 3 + 7/12 (≈ 3,583), число 3
є характеристикою логарифма числа коливань цього тону, a 7/12 (≈ 0,583) - мантиса того ж логарифма при основі 2; отже, число коливань в 23,583, тобто в 11,98, раза більше числа коливань тона do першої октави.Отже, щоб налаштувати ноту, нам потрібно налаштувати музичний інструмент на визначену частоту.
