Формы мышления. Логика

способах рассуждений возникли в странах Древнего Востока (Китай, Индия), но в

основе современной логики лежат учения, созданные в 4 веке до нашей эры древне-греческими мыслителями. Основы формальной логики заложил Аристотель, который впервые отделил логические формы речи от ее содержания. Он исследовал терминологию логики, подробно разобрал теорию умозаключений и доказательств, описал ряд логических операций, сформулировал основные законы мышления.

Логика – это наука о формах и способах мышления.

Логика изучает внутреннюю структуру процесса мышления, который реализуется в таких естественно сложившихся формах как понятие, суждение, умозаключение и доказательство.

его от других предметов.
В каждом понятии есть две стороны:

содержание и объем.

Содержание понятия – составляет совокупность существенных признаков предмета. Чтобы раскрыть содержание понятия, следует выделить признаки, необходимые и достаточные для выделения данного предмета по отношению к другим предметам.

распространяется, и может быть представлено в форме множества объектов, состоящего из

элементов множества.

Между множествами (объемами понятий) могут быть различные виды отношений:

С помощью диаграмм Эйлера-Венна, можно показать эти отношения:

А – множество прямоугольников С – множество ромбов В – множество квадратов

А – множество чётных чисел

РАВНОЗНАЧНОСТЬ/ПЕРЕСЕЧЕНИЕ/ПОДЧИНЕНИЕ

утверждается или отрицается о предметах, их свойствах и отношениях между

ними.

О предметах можно судить верно или неверно, т.е. высказывание может быть истинным или ложным.
Истинным будет суждение, в котором связь понятий правильно отражает свойства и отношения реальных вещей. Ложным суждение будет в том случае, когда связь понятий искажает объективные отношения, не соответствует реальной действительности.
Например:

Сумма углов треугольника равна 180 градусов
2+2=5

играть, а могу книгу читать.

Высказывание не может быть выражено повелительным

или вопросительным предложением, оценка истинности или ложности которых невозможна.

я пойду гулять и зайду за тобой.

Высказывание называется простым, если

никакая его часть сама не является высказыванием.
Высказывание, состоящее из простых высказываний, называются составным (сложным). .

Простые и составные высказывания.

Если истинность или ложность простых высказываний устанавливается на основании здравого смысла, то истинность или ложность составных высказываний вычисляется с помощью – алгебры высказываний.

или нескольких суждений, называемых посылками, получается новое суждение (заключение).
Умозаключения бывают:
Дедуктивные,

Индуктивные,
По аналогии.

из двух суждений:
«Все металлы электропроводны» и «Ртуть является металлом»

путем умозаключения можно сделать вывод, что:
«Ртуть электропроводна».

В индуктивных умозаключениях рассуждения ведутся от частного к общему.
Например, установив, что отдельные металлы - железо, медь, цинк, алюминий и т.д. - обладают свойством электропроводности, можно сделать вывод, что все металлы электропроводны.

Умозаключение по аналогии представляет собой движение мысли от общности одних свойств и отношений у сравниваемых предметов или процессов к общности других свойств и отношений.
Например, химический состав Солнца и Земли сходен по многим показателям, поэтому, когда на Солнце обнаружили неизвестный еще на Земле химический элемент гелий, то по аналогии заключили: такой элемент есть и на Земле.

положения с помощью других несомненных, ранее обоснованных доводов.
Доказательство по

своей логической форме не отличается от умозаключения. Однако, если в умозаключении заранее исходят из истинности посылок и следят только за правильностью логического вывода, в доказательстве подвергается логической проверке истинность самих посылок.