Криптография. Азы шифрования и история развития

Александрович Котельников
Иван Яковлевич Верченко
Программы на языке Delphi

виде, чтобы их нельзя было прочитать без специального секретного ключа.

Слово «криптограф» происходит от древнегреческих слов kryptos 'секрет' и graphos 'писание'. Исходное сообщение называется в криптографии открытым текстом, или клером. Засекреченное (зашифрованное) сообщение называется шифротекстом, или шифрограммой, или криптограммой.
Процедура шифрования обычно включает в себя использование определенного алгоритма и ключа. Алгоритм – это определенный способ засекречивания сообщения, например компьютерная программа или список инструкций. Ключ же конкретизирует процедуру засекречивания.

буква открытого текста заменяется на какую-то букву алфавита (возможно, на

ту же самую). Для этого отправитель сообщения должен знать, на какую букву в шифротексте следует заменить каждую букву открытого текста. Часто это делается путем сведения нужных соответствий букв в виде двух алфавитов. Шифрограмма получается путем замены каждой буквы открытого текста на записанную непосредственно под ней букву шифровального алфавита.

КОД ПРОГРАММЫ

но переставляются согласно заранее оговоренному правилу. Здесь также может использоваться

ключ, управляющий процедурой шифрования. Ключевое слово может быть использовано для получения шифровальной числовой последовательности путем нумерации букв ключевого слова (относительно друг друга) в порядке их следования слева направо в стандартном алфавите. Далее под числовой последовательностью в строках, равных по длине ключевому слову, записан открытый текст. В процессе шифрования текст выписывается уже по отдельным столбцам в порядке, определяемом данной числовой последовательностью.

Этот метод перестановки называется перестановкой столбцов, но можно избрать и другие «маршруты» перестановки, например выписывать шифротекст следуя по диагонали (слева направо или справа налево, или же чередуя левое и правое направления) или по спирали и т.п. Кроме того, буквы шифротекста могут записываться в виде различных геометрических фигур или любыми другими способами. Один из них состоит в двойном шифровании путем повторной перестановки столбцов. При этом и в первом, и во втором блоках перестановки может быть использовано одно и то же ключевое слово, хотя лучше использовать разные ключевые слова. Такой шифр, называющийся двойной перестановкой, получил широкое распространение в XX в.

КОД ПРОГРАММЫ

открытого текста сопоставляется более одного символа шифротекста, после чего символы

перемешиваются (переставляются) в определенном порядке. Ниже приведена система, демонстрирующая процедуру дробления с использованием знаменитого шифра Bifid, авторство которого приписывается французскому криптографу Феликсу Мари Деластеллю.

Сначала составляется шифровальная таблица размером 5x5 (т.н. полибианский квадрат), куда построчно вписывается шифровальный алфавит с ключевой фразой, причем ради того, чтобы общее число букв алфавита не превышало 25, буква J опускается (поскольку эта буква, с одной стороны, малоупотребительна в английских текстах, а с другой – вполне может быть заменена буквой I, без какого-либо урона для смысла).

Далее в процессе шифрования под каждой буквой открытого текста в столбик записываются ее табличные координаты – номер строки и, ниже, номер столбца, а затем получившаяся цифровая последовательность переводится с помощью той же таблицы обратно в буквенную форму, но на этот раз она читается уже в строчку. При таком шифровании координата строки и координата столбца каждой буквы оказываются разъединенными, что характерно именно для раздробляющего шифра.

КОД ПРОГРАММЫ

Яковлевич Верченко

купеческого рода Альберти роился14 февраля 1404 года в Генуе. Образование

получил в Падуе в школе педагога-гуманиста Гаспарино Баррицы, где познакомился с древними языками и математикой, и в Болонском университете, где изучал каноническое право, греческую литературу и философию. Сочинил ряд литературных произведений.
По окончании университета в 1428 несколько лет провел во Франции; побывал в Нидерландах и Германии. В 1432 вернулся в Италию и получил должность абревиатора (секретаря) римской курии. После восстания в Риме в конце мая – начале июня 1434 вслед за папой Евгением IV бежал во Флоренцию .

Вернулся в Рим после реставрации папской власти в сентябре 1443; с того времени главным объектом его научных интересов стали архитектура и математика. Написал в середине 1440-х Математические забавы, в который затронул ряд проблем физики, геометрии и астрономии, а в начале 1450-х свою работу Десять книг о зодчестве, где обобщил античный и современный опыт. Позже составил трактат О принципах состовления кодов – первый научный труд по криптографии. Выступил как архитектор-практик.
Умер в Риме в 1472.

Фацио Кардано, известного адвоката. В 1526 Джероламо окончил Падуанский университет.

Вернулся в Милан, читал лекции по математике. Практиковал в провинции, в 1539 был принят в Коллегию врачей.
Книга Кардано «О тонких материях» служила популярным учебником по статике и гидростатике в течение всего XVII в.
Кардано был страстным любителем азартных игр. «Побочным продуктом» его любви к игре в кости стала книга «Об азартных играх», содержащая начала теории вероятности, формулировку закона больших чисел, некоторые вопросы комбинаторики. Труд Кардано «Великое искусство» стал краеугольным камнем современной алгебры.
В 1562 Кардано был назначен профессором в Болонью, где в 1570 его арестовала инквизиция. Остаток жизни провел в Риме, пытаясь добиться прощения.
Умер Кардано в Риме 21 сентября 1576.

Кардано изобрел шифр, называемый решеткой, или трафаретом, в котором секретное послание оказывалось сокрыто внутри более длинного и совершенно невинно выглядевшего открытого текста. Секретное сообщение можно было обнаружить, наложив на открытый текст лист пергаментной бумаги с прорезями (трафарет). Cлова, появлявшиеся в прорезях, и составляли секретное послание.

Албемарл. Он происходил из семьи богатого виргинского землевладельца. Получив в

детстве разностороннее образование, Джефферсон уже в юные годы приобрел широкую известность в своей родной колонии Виргинии. В 26-летнем возрасте он был избран депутатом Виргинской законодательной ассамблеи. Джефферсон выступал активным участником освободительного движения колоний, вылившегося в войну за независимость США 1775-1783 гг. В 1775 г. Он был избран депутатом Континентального конгресса, принявшего впоследствии решение об отделении североамериканских колоний от Англии. В 1776-1779 гг. он, член законодательного собрания Виргинии, входил в состав комиссии по пересмотру законов штата. В 1779-1781 гг. он занимал пост губернатора Виргинии. В 1790-1793 гг.─ находился на посту государственного секретаря в первом правительстве Джорджа Вашингтона. В 1796 г. он был избран вице-президентом, а затем в 1800 и 1804 гг., - президентом США. Джефферсон скончался на 89-м году жизни 4 июля 1826 г.

В 90 годах XVIII века Томас Джефферсон изобрел известное шифровальное устройства – «цилиндр Джефферсона». Это устройство состояло из 25 - 36 вращаемых дисков, закрепленных на общей оси. На каждый диск была нанесена своя (причем перемешанная) алфавитная последовательность. При шифровании текст разбивался на группы, длина которых соответствовала числу используемых дисков. Каждая группа открытого текста устанавливалась на цилиндре в ряд (в одну строку), а в качестве шифротекста выбирался любой из остальных 25 рядов. Дешифровщик совершал ту же процедуру, но в обратном порядке: на цилиндре поочередно устанавливалась в ряд каждая группа шифротекста, после чего просматривались остальные 25 рядов с целью определить, какой из них содержит открытый текст. Этот тип шифра, в свое время являвшийся одной из лучших криптографических систем, называется мультиплексной системой.
Такие устройства применялись до конца Второй Мировой войны.

Учился в Шерборнской школе, где проявил незурядные способности к математике

и химии, затем в Кингз-колледже Кембриджского университета, который окончил в 1934. В 1936-1938 - в Принстонском университете в США, где его научным руковдителем был американский логик А.Чёрч (1903-1995). После получения докторской степени Тьюринг отклонил предложение Дж. фон Неймана остаться в США и вернулся в Кембридж, где получил стипендию Кингз-колледжа для занятий логикой и теорией чисел, посещая одновременно семинары Л.Витгенштейна по философии математики. В это же время началось его конфиденциальное сотрудничество с правительственной Школой кодов и шифров в Блечли-Парке, где он еще до войны участвовал в работах по раскрытию немецких шифров.

После начала Второй мировой войны Тьюринг полностью перешел на работу в Блечли-Парк. Используя более ранние польские наработки, совместно с У.Уэлчманом раскрыл шифры германских ВВС, создав дешифровочную машину «Бомба», а к концу 1939 самостятельно взломал гораздо более сложный шифр, использовавшийся в шифровальных машинах «Энигма», которыми были оснащены германские подводные лодки. После первого успеха противостояние с «Энигмой» продолжалось еще несколько лет, но, начиная с весны 1943г., весь информационный обмен германских ВМС легко расшифровывался союзниками, к этому времени уже использовавшими электронную технику. Тьюринг занимался также разработкой шифров для переписки Черчилля и Рузвельта, проведя период с ноября 1942 по март 1943 в США. Был удостоен звания кавалера Ордена Британской империи 4-й степени.

После того как фон Нейман в США предложил план создания компьютера EDVAC, аналогичные работы были развернуты в Великобритании в Национальной физической лаборатории, где Тьюринг проработал с 1945 по 1948. В мае 1948 г. М.Ньюмен предложил ему пост преподавателя и заместителя директора вычислительной лаборатории Манчестерского университета, занявшего к этому времени лидирующие позиции в разработке вычислительной техники в Великобритании. В 1951 Тьюринг был избран членом Лондонского королевского общества.

В послевоенные годы Тьюринг продолжал сотрудничество со Школой шифров и кодов, а лаборатория в Манчестере оказалась вовлеченной в работы британского ядерного проекта. 31 марта 1952 Тьюринг был арестован по обвинению в гомосексуализме. Тогда же он был лишен доступа к секретной информации и уволен из Блечли-Парка. В 1953 ученый имел проблемы со службой безопасности, связанные с его зарубежными контактами и поездкой в Грецию, а также подвергся травле в местной прессе. Все это стало причиной тяжелого кризиса. 8 июня 1954 Тьюринг был найден мертвым в своем доме в Уилмслоу близ Манчестера. Смерть наступила от отравления цианидом и была признана самоубийством.

апреля 1916 года. Его отец был бизнесменом, а мать ―

учителем.
Первые 16 лет своей жизни Клод провел в Гэйлорде, окончив местную школу в 1932 году и показав при этом склонность к механике.
В 1932 он поступил в университет Мичигана. В 1936 он стал бакалавром по электротехнике и математике.
В 1936 он получил должность лаборанта на отделении электротехники в Массачусетском Технологическом Институте.
Он изучал символическую логику и булеву алгебру на математических курсах в Мичигане и понимал, что это именно то, что требуется для описания бинарных систем. Он развил эти идеи в 1937 году, будучи в Нью-Йорке, в Лабораториях Белла и затем, вернувшись, в своей дипломной работе в Массачусетсе.

Весной 1940 года он защитил диссертации и получил звания магистра электротехники и доктора математики; Все эти годы Шеннон работал в различных областях, главным образом - в теории информации, началом которой послужила его статья "Математическая теория связи". Занятия Шеннона проблемами информации и шума имели множество различных приложений. К примеру, в статье "Теория защищенной связи" он связал криптографию с проблемой передачи информации по зашумленному каналу (роль шума в этом случае играет ключ криптосистемы). Эта работа привела в дальнейшем к тому, что Шеннон был назначен консультантом правительства США по вопросам криптографии.
Ему были присуждены почетные степени университетов Уэйла (магистр, 1954), Мичигана (1961), Принстона (1962), Эдинбурга (1964), Питтсбурга (1964), Оксфорда (1970), а также ряда других, а кроме того - множество научных наград и медалей.
Клод Шеннон умер 24 февраля 2001 года в возрасте 84 лет.

асимметричных криптосистем.
Получил степень бакалавра в Нью-Йоркском университете (1966), степень магистра

(1967) и доктора философии (1969) в Стэнфордском университете.
После работы в Уотсоновском исследовательском центре IBM и МИТ, в 1971 г. вернулся в Стэнфорд, где преподавал и занимался исследованиями до 1996 г.
В 1976 г. в соавторстве с Мерклем и Диффи изобрёл первую асимметричную криптосистему.
Автор 5 патентов США. Один из активных сторонников либерализации в сфере криптографии.

в семье профессора Казанского университета, выдающегося русского механика и математика

- Котельникова Александра Петровича В 1926 году поступил на Электротехнический факультет МВТУ имени Н.Э.Баумана.
В 1931 году окончил Московский энергетический институт и получил диплом инженера-электрика по специальности "радиотехника". Как одного из лучших выпускников, его оставили в аспирантуре МЭИ. В том же году до начала занятий в аспирантуре он несколько месяцев работал в НИИ Связи Красной Армии.

После окончания аспирантуры в 1933 году В.А.Котельников, оставаясь преподавать в МЭИ, поступил на работу в Центральный научно-исследовательский институт связи Наркомата связи СССР на должность инженера, затем главного инженера. Позже стал заведующим лабораторией Института радио Наркомата связи СССР, выделившегося из ЦНИИСа (1933-1941).
В.А.Котельникову принадлежит ряд серьезных инженерных разработок, выполненных в предвоенные годы и в период Великой Отечественной войны. Под его руководством была создана уникальная аппаратура радиосвязи, установленная на линии Москва - Хабаровск.

В 1941 году руководимая им лаборатория была эвакуирована в Уфу, где вошла в эвакуированный ранее из Ленинграда Государственный союзный промышленно-экспериментальный институт № 56 Министерства электропромышленности. В указанном институте В.А.Котельников руководил сначала группой, а затем лабораторией. Начатые до Войны работы по созданию новых систем связи, защищенных от возможного прослушивания, успешно продолжились в Уфе. Производство разработанной аппаратуры было налажено в блокадном Ленинграде на заводе № 209 также при непосредственном участии В.А.Котельникова. В ходе этих работ ему пришлось решить много научных, технических и организационных проблем.

В 1941 году В.А.Котельников сформулировал четкое положение о том, каким требованиям должна удовлетворять математически недешифруемая система и дано доказательство невозможности ее дешифровки. Данная работа и "теорема отсчетов" (теорема Котельникова) явились основополагающими в развитии отечественной криптографии. Созданные под руководством В.А.Котельникова недешифруемые системы связи с успехом использовались в 1942-1945 годах для связи Москвы с фронтами, в действующей армии, а также во время принятия капитуляции Германии для связи советской делегации с Москвой. За достигнутые результаты В.А.Котельников дважды был удостоен Государственной (Сталинской) премии I степени - в 1943 и 1946 годах.

После возвращения в Москву из эвакуации в 1943 году лаборатория В.А.Котельникова перешла в ведомство НКВД СССР.
В 1944 году В.А.Котельников перешел на работу в МЭИ, где проработал до 1980 года.
Активно занимаясь вопросами радиосвязи, В.А.Котельников внес существенные усовершенствования в технику приема слабых сигналов. Результаты этих исследований были обобщены в его докторской диссертации, которую он защитил в 1947 году. С 1947 по 1953 год В.А.Котельников отдал много сил для организации и развитию ОКБ МЭИ: был первым директором и главным конструктором этой организации, которая сразу включилась в работу по ракетно-космической программе СССР.

В 1953 году в возрасте 45 лет Котельников был избран сразу действительным членом Академии наук СССР.
В 1953 году В.А.Котельников становится заместителем директора только что учрежденного Института радиотехники и электроники АН СССР, затем - его директором (1954-1987) и с 1987 года - почетным директором. С 1968 по 1990 год В.А. Котельников был также профессором, заведующим кафедрой Московского физико-технического института.

В.А.Котельников - крупный организатор отечественной науки. С 1970 по 1975 год он был вице-президентом, а затем стал первым вице-президентом АН СССР (1975-1988). На протяжении всего этого периода он курировал Секцию физико-технических и математических наук АН СССР. С 1988 года он являлся советником Президиума РАН.
В течение многих лет В.А.Котельников являлся главным редактором журнала "Радиотехника и электроника", возглавлял Научный совет Академии наук по проблеме "Радиоастрономия". На протяжении ряда лет он возглавлял Совет по международному сотрудничеству в области исследования и использования космического пространства "Интеркосмос".
В 1973 -1980 годах В.А.Котельников был Председателем Верховного Совета РСФСР.
Умер в Москве на 97-м году жизни.

Владимир Александрович Котельников

Донбассе в семье рабочего-электрика. Окончив в 1922 году школу, Иван

продолжал учебу в ФЗУ, получил квалификацию лаборанта-химика и работал на динамитном заводе, где в результате неожиданного взрыва лишился почти по локоть правой руки. Карьера лаборанта-химика закончилась.
Самостоятельно подготовившись, в 1929 году он поступил на мехмат МГУ, где его способности были замечены академиком А. Н. Колмогоровым, под руководством которого он впоследствии защитил сначала дипломную работу, а затем и кандидатскую диссертацию в области теории функций.

Война застала его в Ростовском университете. Будучи в эвакуации, он перешел на работу в качестве инженера-конструктора на один из авиационных заводов, в составе которого в 1943 году вернулся в Москву. Здесь он снова встретился со своим университетским наставником, пригласившим его в заочную докторантуру. Блестящая защита докторской диссертации в 1946 году привлекла к Ивану Яковлевичу внимание руководства Спецслужбы, в результате чего он оказался в знаменитой «Марфинской шарашке». Работая там, он внес существенный вклад в разработку принципов криптографической защиты телефонной аппаратуры, однако в 1953 году был уволен Лаврентием Берия.

В течение длительного времени Верченко читал лекции в МГУ, руководил кафедрой математического анализа в МГПИ имени Потемкина.За время руководства 4-м факультетом ВКШ И. Я. Верченко был награжден орденом Трудового Красного знамени, избран членом-корреспондентом Российской Академии образования. Под его руководством был составлен новый пятигодичный учебный план.
Умер 15 ноября 1995 г.

Иван Яковлевич Верченко