Путешествия в сказку

Уфы РБ
Багаева Наталья
Земцова Анастасия
Под руководством учителя математики высшей категории Ильясовой

А. А.

сделана из золота 99 пробы (99% золота, остальное – примеси).

Найдите вес золота в одном звене, если всего звеньев 120.

3) Там на неведомых дорожках обнаружено 3600 следов невиданных зверей: антилоп и аистов, причем следов антилоп оказалось в 2 раза больше, чем следов аистов. Сколько аистов и сколько антилоп наследили на дорожках?

3
5

ветра за 15 часов, а обратный – по ветру –

за 13. Найдите скорость ветра, если собственная скорость ковра-самолета 72,8 км/ч.

2) Во время бури ковер-самолет пролетает 40 км за 48 минут.
Найдите скорость ковра.

55 км/ч

45 км/ч

13 5/12 м²

15 1/12 м²

5,5 км/ч

4,8 км/ч

5,2 км/ч

50 км/ч

14 1/12 м²

кирпичей
30 км
42 км
36 км
48 кирпичей
2 часа 9 мин
3

неслышно летает по Дремучему лесу. Какова скорость Филина (км/ч), если

он пролетает 2,5 км за 35 минут?

5 1/7 км/ч

21 7/25 кг; 9 кг ; 28,2 кг

21 12/25 кг; 9,4 кг; 27,6 кг

6 3/7 км/ч

49 км; да

61 км; нет

56 км; нет

4 2/7 км/ч

20 16/25 кг; 8,6 кг, 29,24 кг

4

дедушки дубы, 25% - бабушки ивы, а 14 деревьев –

колючки ели. Сколько всего деревьев в Дремучем лесу?

45 деревьев

50 деревьев

Поровну

Отвара лягушек

368;520; 776

376;568;720

40 деревьев

Настоя пиявок

320;576; 768

5

га
7 кг
14 13/25 мин
6

км
270 верст
223 ябл.
450 км
7

Калиновом мосту у реки Смородиной с нечистой силою. С трехглавым

Змеем больше часа бился. На бой с шестиглавым Змеем потратил в полтора раза больше. С двенадцатиглавым – до того, как отрубил огненный палец, сражался столько, сколько с трех- и шестиглавы вместе и еще 5 минут. Известно, что всех Горынычей победил Иван за 8 часов. За какое время справился богатырь с трехглавым Змеем?

2) Пошли три богатыря биться с Чудом – Юдом многоголовым. Срубил младший брат все Чудо – Юдовы головы, но на их месте тут же выросли новые, количеством в три раза большим. Вступил в бой средний брат и опять все головы чудища порубил. Однако, на месте каждой срубленной три новых головы появлялись. И ринулся в бой старший брат, и срубил все головы, кроме одной. Спрашивается, сколько голов было у Чуда – Юда до начала сражения, если доподлинно известно, что силы братья были равной, срубали каждую голову за 2 минуты, да и бой закончился через 95 минут.

3) Калинов мост имеет три пролета, два из которых одинаковой длины, третий – в 1 раза короче первых двух, вместе взятых, а длина четвертого составляет 50% длины третьего. Какую длину имеет Калинов мост, если длина первого пролета равна 4,16м?

95 мин

3 головы

17,68 м

85 мин

75 мин

6
голов

9
голов

18,56 м

16,58 м

8

первую минуту на высоту 1 м, во вторую минуту

он преодолел 0,88 м, за третью минуту он продвинулся вверх еще на м. Какую часть всего пути преодолел Соловей – разбойник в каждую минуту? Какую часть пути, оставшегося после первой минуты движения, преодолел Соловей во вторую и какую – в третью минуту?

2) Решил Соловей – разбойник посчитать награбленное у заморских купцов добро. Оказались в сундуке монеты медные, серебряные и золотые, всего 240 штук. Медные монеты составили 15% всех монет и числа серебряных. Сколько монет оказалось в добыче Соловья – разбойника?

3) Ограбил Соловей – разбойник заморских купцов, отобрал у них сундук с золотом и стал раскладывать монету в три мешка: один большой и два маленьких. В большой мешок он положил на 600 монет больше, чем в маленький. Сколько монет положил Соловей – разбойник в большой мешок, если всего монет было 2400?

150

1200

200

180

1800

1500

30
67

22
67

15
67

22
37

15
37

30
37

22
37

15
37

22
67

15
67

;

;

9

полетела она в топкое болото к лягушке – квакушке. Долго

искал Иван стрелу. В первый день прошел всего пути, во второй - остатка. В третий день осталось пройти еще 22 версты. Сколько верст прошел Иван от царского двора до топкого болота?

2) Пригласил царь на бал новых родственников своих трех сыновей, да свою родню, общим числом 156 человек. Оказалось, что родственники боярской невесты составляют 18 от числа гостей, родни купеческой дочери в 4 раза больше, в родственников царской семьи – 108 человек. Сколько было на балу родственников Царевны – Лягушки?

3) Замесила Царевна – Лягушка тесто на хлеб для царя из муки, молока и дрожжей, причем мука в нем составила 25 частей, молоко – 10 частей, а дрожжи – 1 часть. Сколько килограммов теста получилось у Царевны, если молока у нее было на 7,65 кг больше, чем дрожжей?

77 верст

30,6 кг

нисколько

85 верст

68 верст

4

6

38,2 кг

31,7 кг

10

через зеленый луг и оказалось, что преодолел пути. Прошел

через темный лес и вышло, что еще расстояния прошагал. Прошел еще 10,2 версты по топкому болоту и увидел свою в лапах лягушки – квакушки. Сколько верст прошел Иван – царевич по лугу и лесу?

2) Приказал Царь своим невесткам рукодельничать. Сбросила вечером Царевна – Лягушка свою кожу, обернулась Василисой Премудрой и стала ковер ткать: золотом расшила площади ковра. Какой величины ковер соткала царевна, если золотом оказалось расшито 4 м2?

3) Бронзовый меч Ильи Муромца состоит из сплава меди и цинка, причем масса цинка в нем составляет массы меди. Сколько весит меч, если меди в нем 4,37 кг?

19,8 версты

4,6 кг

18,9 версты

17,5 версты

6 м2

6,4 кг

5,63 кг

11

– то всего ничего – трех жареных поросят общим весом

10,5 кг, а оказалось, что это всех кухонных запасов. Каковы складские запасы мяса в трактира, если кухонные его запасы составляют запасов склада? На сколько дней хватит этих запасов на обед трем богатырям, если аппетит их останется неизменным?

2) Лошадь Ильи Муромца съедает стог сена за 6 месяцев, а лошадь Добрыни Никитича – в 1 раза быстрее. Хватит ли этого стога сена на 4 месяца обеим лошадям?

3) Конь Добрыни Никитича в 5 раза тяжелее хозяина. Сколько весит богатырь, если он легче коня на 333 кг?

378 кг; 36 дней

нет

387 кг; 34 дней

336 кг; 37 дней

81 кг

да

83 кг

87 кг

12

горючие льет: по 0,325 кг ежечасно. А соль в тех

слезах составляет 30% от массы воды. Сколько граммов соли и сколько воды содержит слеза Василисы?

2) Василиса Прекрасная в ожидании Ивана – царевича с 7 часов утра расчесывает свои прекрасные длинные волосы и заплетает их в две косы, причем заплетает она одну косу в 2 раза быстрее, чем расчесывает волосы. Во сколько Василиса закончит делать прическу, если на расчесывание волос она тратит 32 минуты? Успеет ли Василиса на свидание к Ивану в 8 часов?

3) Серый волк догоняет Ивана – царевича, находящегося от него на расстоянии 7,8 км. Скорость волка в 3,6 раза больше скорости царевича. С какой скоростью движутся волк и Иван – царевича, если известно, что через часа волк догонит царевича?

75 г; 250 г

В 7 часов 56 мин; да

4,5 км/ч; 16,2 км/ч

250 г; 75г

275 г; 50 г

В 8 часов 56 мин; нет

16,2 км/ч; 4,5 км/ч

14,5 км/ч; 6,2 км/ч

13

его, по трем сундукам раскладывает. А всего у Кащея 2772

золотых монеты. В третий сундук положил Кащей золота в 1 раза меньше, чем в первый и в 1 раза меньше, чем во второй. Сколько монет стало в каждом сундуке?

2) Собралась Баба – Яга замуж за Кащея Бессмертного. Да стар жених очень! Добыла Баба Яга Кащею молодильных яблочек. Съел Кащей одно яблочко и помолодел в 2 раза, съел другое и помолодел еще в 1 раза. Сколько лет Кащею было, если он стал на 2 года моложе Яги, которой было 104 года?

3) Выпало яйцо с иголочкой – Кащеевой смертью – из утки и упало в синее море через 3 секунды. С какой высоты вылетело яйцо, если в первую секунду оно пролетело 4 м, а в каждую следующую секунду – на 8 м больше, чем в предыдущую?

В I:1260; Во II: 840; В III:672

390 лет

В I: 840; Во II:1672; В III: 260

350 лет

330 лет

39,9 м

38,8 м

36,6 м

14

великолепием. Прошла 18 комнат, но это лишь 9% от общего

их числа в замке. Сколько комнат в замке Чудища?

200 комнат

42 зверя

В 135000 раз

35 зверей

24 зверя

250 комнат

290 комнат

В 130500 раз

В 153000 раз

15