Разделы презентаций


Вероятностные явления в возмущенных динамических системах

Содержание

Вероятностные явления связаны с неперестановочностью пределов:d- неточность знания начальных условийT- время движенияВозмущеннаясистема=Интегрируемая системаВозмущение

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Вероятностные явления в возмущенных динамических системах
А.И.Нейштадт, ИКИ РАН


Электронная версия подготовлена

А.А.Васильевым и М.Л.Пивоваровым

Вероятностные явления в возмущенных динамических системахА.И.Нейштадт, ИКИ РАНЭлектронная версия подготовлена А.А.Васильевым и М.Л.Пивоваровым

Слайд 2Вероятностные явления связаны с неперестановочностью пределов:
d- неточность знания начальных условий
T-

время движения
Возмущенная
система
=
Интегрируемая
система
Возмущение

Вероятностные явления связаны с неперестановочностью пределов:d- неточность знания начальных условийT- время движенияВозмущеннаясистема=Интегрируемая системаВозмущение

Слайд 3Темы:
Вероятностное рассеяние при переходах через сепаратрису
Скачки адиабатического инварианта при переходах

через сепаратрису
Рассеяние на резонансах, захват в резонанс

Темы:Вероятностное рассеяние при переходах через сепаратрисуСкачки адиабатического инварианта при переходах через сепаратрисуРассеяние на резонансах, захват в резонанс

Слайд 4I. Вероятностное рассеяние при переходах через сепаратрису
Пример (В.И.Арнольд, 1963)
V
1
2
q
+ малое

трение
Фазовые портреты:
при
при
q
1
2
C
(1)
(2)

I. Вероятностное рассеяние при переходах через сепаратрисуПример (В.И.Арнольд, 1963)V12q+ малое трениеФазовые портреты: приприq12C(1)(2)

Слайд 6Вероятностный подход:
И.М.Лифшиц, А.А.Слуцкин, В.М.Набутовский (1961) - движение заряженных квазичастиц
В.И.Арнольд (1963)

- математическое определение вероятности
P.Goldreich, S.Peale (1966) - приливная эволюция вращения

планет
А.В.Гуревич, Е.Е.Цидилина (1979) - распространение радиоволн в ионосферных волноводных каналах
G.Wolansky(1990), М.Брин, М.Фрейдлин (1999) - другое определение вероятности (+малая случайная сила) - «ответ» тот же
Вероятностный подход:И.М.Лифшиц, А.А.Слуцкин, В.М.Набутовский (1961) - движение заряженных квазичастицВ.И.Арнольд (1963) - математическое определение вероятностиP.Goldreich, S.Peale (1966) -

Слайд 7q
q
Пример: маятник
Фазовый портрет при
Вероятность захвата в колебательный режим (из режима

прямого вращения):
, если

, если

qqПример: маятникФазовый портрет приВероятность захвата в колебательный режим (из режима прямого вращения):, если, если

Слайд 8Исследование приливного механизма захвата Меркурия в резонанс приводит к задаче

о захвате маятника в режим колебаний (P.Goldreich, S.Peale, 1966 ):
S
M

Исследование приливного механизма захвата Меркурия в резонанс приводит к задаче о захвате маятника в режим колебаний (P.Goldreich,

Слайд 10Общая теория:
Возмущенная
система
=
Система в Rl,
имеющая (l-1) интегралов
Возмущение

Общая теория:Возмущенная система=Система в Rl,имеющая (l-1) интеграловВозмущение

Слайд 12Скачок адиабатического инварианта при переходе маятника через сепаратрису (А.В.Тимофеев, 1978)

:
x - квазислучайная величина, распределенная равномерно на (0,1)
Общая формула: А.Н.

(1986); J.Cary, D.Escande, J.Tennyson (1986).

Примеры:
Происхождение люка Кирквуда на резонансе 3:1 (J.Wisdom, 1985)
Движение заряженных частиц в хвосте магнитосферы Земли (Й.Бюхнер, Л.М.Зеленый, 1989)
Скачок адиабатического инварианта при переходе маятника через сепаратрису (А.В.Тимофеев, 1978) :x - квазислучайная величина, распределенная равномерно на

Слайд 13Остров устойчивости:
Суммарная мера островов устойчивости ~1 (А.Н., В.В.Сидоренко, Д.В.Трещев, 1997)

Остров устойчивости:Суммарная мера островов устойчивости ~1 (А.Н., В.В.Сидоренко, Д.В.Трещев, 1997)

Слайд 15Влияние резонансов
Вблизи резонанса (k, w(I)) = 0 гармоника ei(k,j) не

осциллирует.
захват
(k, w(I)) = 0
- резонансная
поверхность
выброс
рассеяние
J(t)
Вероятность захвата ~
Смещение

~
Амплитуда рассеяния ~
Влияние резонансовВблизи резонанса (k, w(I)) = 0 гармоника ei(k,j) не осциллирует.захват(k, w(I)) = 0 - резонансная

Слайд 16Пример: движение заряженных частиц в однородном магнитном поле и поле

электростатической волны (А.А.Васильев, А.П.Итин, А.Н., 1999)

Конфигурация полей:
Ларморовское вращение
волна

Пример: движение заряженных частиц в однородном магнитном поле и поле электростатической волны (А.А.Васильев, А.П.Итин, А.Н., 1999)Конфигурация полей:Ларморовское

Слайд 17Захват в резонанс и выброс из резонанса:

Захват в резонанс и выброс из резонанса:

Слайд 18Захват в резонанс (режим неограниченного серфотронного ускорения):

Захват в резонанс (режим неограниченного серфотронного ускорения):

Слайд 19Рассеяние на резонансе:

Рассеяние на резонансе:

Слайд 20Распределение фазы попадания на резонанс:

Распределение фазы попадания на резонанс:

Слайд 21Амплитуда рассеяния (при заданной фазе):

Амплитуда рассеяния (при заданной фазе):

Слайд 22Диффузия при многократных прохождениях через резонанс:

Диффузия при многократных прохождениях через резонанс:

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика