Задачи на логику

Расставив на столе 64 бокала в виде квадрата, Профессор

положил на них восемь маленьких зеленых лягушек, как показано на рисунке.

бокалы образуют восемь горизонтальных и восемь вертикальных прямых, кроме того,

здесь имеется двадцать шесть наклонных прямых, отмеченных пунктиром. Если вы скользнете взглядом по всем этим сорока двум прямым, то обнаружите, что никакие две лягушки не находятся на одной прямой.

прыгают на три новых свободных бокала так, что при этом

по-прежнему никакие две лягушки не оказываются на одной прямой. Какие прыжки они совершают?

Посмотреть ответ.

Он написал кусочком мела номера на спинах восьми мальчиков, бывших

на вечере». Затем он разделил ребят на две группы, как показано на рисунке: на одной стороне номера 1, 2, 3, 4, а на другой —
5, 7, 8, 9.

10, а в правой — 29.

новых группы так, чтобы суммы номеров в каждой группе были

одинаковы. Приятеля спросили, не стоит ли 6 вместо 5, но он объяснил, что числа написаны верно, если на них правильно смотреть.

Посмотреть ответ.

Ткач сели перекусить. Мельник достал пять караваев хлеба, а ткач

- три. Эконом попросил разрешения разделить с ними трапезу.

улыбкой:
- Решите между собой, как справедливо разделить

эти деньги. Это как раз головоломка для вашего ума.

и Пристав стояли на том, что Мельник должен получить пять

монет, а Ткач - три, простоватый Пахарь предлагал явную нелепость - чтобы Мельник получил семь, а Ткач только одну монету, тогда как Плотник, Монах и Повар считали, что монеты следует поделить поровну.

решили спросить у Эконома, как мастака в таких вопросах, что

бы сделал он сам. Решение Эконома было совершенно справедливым. В чем оно состояло? Разумеется, все трое съели одинаковые порции хлеба.

Посмотреть ответ.

Джордж прыгает вниз на второй бокал седьмого ряда; Чанг перемещается

на бокал, расположенный непосредственно над ним (четвертый в четвертом ряду), тогда как Вильгельмина совершает отличный прыжок на восьмой бокал третьего ряда.
При новом расположении, как видно из рисунка, никакие две лягушки не находятся на одной вертикали, горизонтали или диагонали.

число на его спине превратится в 6.
 Это даст общую сумму

36 (четное число), так что, поменяв местами мальчиков 3 и 4 с 7 и 8, мы получаем
1, 2, 7, 8 и 5, 3, 4, 6, а это в каждом случае дает сумму, равную 18.
Существуют три других разбиения мальчиков на группы, удовлетворяющих нужному условию:
1, 3, 6, 8 — 2, 4, 5, 7;
1, 4, 6, 7 — 2, 3, 5, 8 и
2, 3, 6, 7 - 1, 4, 5, 8.
 

прав: Мельник должен получить 7 монет, а Ткач - лишь

одну. Поскольку все трое съели одинаковые порции хлеба, то, очевидно, на долю каждого пришлось по 8/3 каравая.

7/3 каравая он отдал Эконому, тогда как Ткач внес 9/3,

съел 8/3 и отдал Эконому 1/3. Таким образом, поскольку они отдали Эконому порции хлеба в отношении 7:1, то в том же отношении следует и поделить между ними 8 монет.