Разделы презентаций


Технология и аспектный анализ современного урока в начальной школе

Содержание

Цели:30.11.2012Ввести понятие параллелограмма.Рассмотреть свойства параллелограмма.Рассмотреть признаки параллелограмма.Решение базовых задач.www.konspekturoka.ru

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Четырехугольники
8 класс геометрия

Урок № 2
Параллелограмм
30.11.2012
www.konspekturoka.ru

Четырехугольники 8 класс геометрияУрок № 2Параллелограмм30.11.2012www.konspekturoka.ru

Слайд 2Цели:
30.11.2012
Ввести понятие параллелограмма.
Рассмотреть свойства параллелограмма.
Рассмотреть признаки параллелограмма.
Решение базовых задач.
www.konspekturoka.ru

Цели:30.11.2012Ввести понятие параллелограмма.Рассмотреть свойства параллелограмма.Рассмотреть признаки параллелограмма.Решение базовых задач.www.konspekturoka.ru

Слайд 330.11.2012
www.konspekturoka.ru
ABCD – параллелограмм.
AB II CD, DC II AD.
Параллелограмм –

четырехугольник,
у которого противоположные стороны попарно параллельны.

30.11.2012www.konspekturoka.ruABCD – параллелограмм. AB II CD, DC II AD.Параллелограмм – четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.

Слайд 430.11.2012
www.konspekturoka.ru
Свойства параллелограмма
1
В параллелограмме противоположные
стороны равны и противоположные

углы равны.
∠1 = ∠2, ∠3 = ∠4
ВС = AD, АВ

= СD
30.11.2012www.konspekturoka.ruСвойства параллелограмма1В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны.∠1 = ∠2, ∠3 = ∠4ВС = AD,

Слайд 530.11.2012
www.konspekturoka.ru
Свойства параллелограмма
2
Диагонали параллелограмма делятся точкой пересечения пополам.
О
ВО = ОD, АО

= ОС
О – точка пересечения диагоналей

30.11.2012www.konspekturoka.ruСвойства параллелограмма2Диагонали параллелограмма делятся точкой пересечения пополам.ОВО = ОD, АО = ОСО – точка пересечения диагоналей

Слайд 630.11.2012
www.konspekturoka.ru
Свойства параллелограмма
3
В параллелограмме сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна

180°.
∠А + ∠D = 180° ,
∠D + ∠C = 180°

,

∠А + ∠B = 180° ,

∠В + ∠C = 180° ,

30.11.2012www.konspekturoka.ruСвойства параллелограмма3В параллелограмме сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°.∠А + ∠D = 180° ,∠D +

Слайд 730.11.2012
www.konspekturoka.ru
Признаки параллелограмма
1
Если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны,

то этот четырехугольник параллелограмм.
АВСD – четырехугольник,
АВ = CD, АВ

∥ CD

АВСD – параллелограмм

Доказательство

30.11.2012www.konspekturoka.ruПризнаки параллелограмма1Если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник параллелограмм.АВСD – четырехугольник, АВ =

Слайд 8

30.11.2012
www.konspekturoka.ru
1
Доказательство
Пусть АВ = СD и АВ ∥ СD,
проведем диагональ

АС.
Рассмотрим треугольники
∆ АBC и ∆ACD:
∆ АBC = ∆ACD

– по двум сторонам и углу между ними
(АС – общая, АВ = СD – по условию, ∠1 = ∠ 2 как накрест лежащие при АВ ∥ СD и секущей АС.
Поэтому ∠3 = ∠ 4.

1

2

3

4

Но ∠3 и ∠ 4 – накрест лежащие углы при пересечении прямых
ВС и AD секущей – АС. Следовательно ВС∥ AD.

Таким образом, если в четырехугольнике противоположные
стороны параллельны, то этот четырехугольник АВСD -
параллелограмм.

30.11.2012www.konspekturoka.ru1ДоказательствоПусть АВ = СD и АВ ∥ СD, проведем диагональ АС.Рассмотрим треугольники ∆ АBC и ∆ACD: ∆

Слайд 930.11.2012
www.konspekturoka.ru
Признаки параллелограмма
2
Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно
равны, то этот

четырехугольник - параллелограмм.
АВСD – четырехугольник,
АВ = CD, ВС =

АD

АВСD – параллелограмм

Доказательство

30.11.2012www.konspekturoka.ruПризнаки параллелограмма2Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник - параллелограмм.АВСD – четырехугольник, АВ =

Слайд 10

30.11.2012
www.konspekturoka.ru
2
АВСD- четырехугольник,
АВ = CD, ВС = АD.

Доказательство
Рассмотрим треугольники

∆ АBC и ∆ACD:
∆ АBC = ∆ACD – по

трем сторонам
(АС – общая, АВ = СD, ВС = АD – по условию).

Поэтому ∠1 = ∠ 2 как накрест лежащие при секущей АС.
Отсюда следует, что АВ ∥ СD.

Проведем диагональ АС.

Так как АВ ∥ СD и АВ = СD, то по признаку 1 четырехугольник АВСD – параллелограмм (если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник параллелограмм).

30.11.2012www.konspekturoka.ru2АВСD- четырехугольник, АВ = CD, ВС = АD. ДоказательствоРассмотрим треугольники ∆ АBC и ∆ACD: ∆ АBC =

Слайд 1130.11.2012
www.konspekturoka.ru
3
О
Признаки параллелограмма
Если в четырехугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся

пополам, то этот четырехугольник параллелограмм.
АВСD – четырехугольник,
ВО = ОD,

АО = ОС

АВСD – параллелограмм

Доказательство

30.11.2012www.konspekturoka.ru3ОПризнаки параллелограммаЕсли в четырехугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник параллелограмм.АВСD – четырехугольник,

Слайд 12

30.11.2012
www.konspekturoka.ru
3
О
АВСD – четырехугольник,
ВО = ОD, АО = ОС.
Доказательство
Проведем диагонали

АС и BD.
Рассмотрим треугольники
∆ АОB и ∆CОD:
∆ АОB

= ∆CОD – по первому признаку равенства треугольников
(ВО = ОD, АО = ОС – по условию, ∠ АОB = ∠ CОD – как вертикаль.)

Поэтому АВ = CD и ∠1 = ∠2.


Из ∠1 = ∠2 следует, что АВ ∥ CD.

Так как в четырехугольнике АВСD стороны АВ = CD и АВ ∥ CD,
то по 1 признаку четырехугольник АВСD – параллелограмм (если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник параллелограмм).


30.11.2012www.konspekturoka.ru3ОАВСD – четырехугольник, ВО = ОD, АО = ОС.ДоказательствоПроведем диагонали АС и BD. Рассмотрим треугольники ∆ АОB

Слайд 13



30.11.2012
www.konspekturoka.ru
1
АВСD – четырехугольник,
∠BАC = ∠ACD, ∠CAD =∠BCA
АВСD – параллелограмм.
Доказательство
Рассмотрим

треугольники ∆ АBC
и ∆ACD:
1. ∠BАC = ∠ACD, ∠CAD

=∠BCA – по
условию, АС – общая;

следовательно ∆ АBC = ∆ACD – по
стороне и двум прилежащим углам;
поэтому ВС = AD.

2.Так как ∠BАC = ∠ACD – накрест лежащие углы при
параллельных прямых ВС, AD и секущей - АС, то ВС ∥ AD.

3.Так как ВС = AD и ВС ∥ AD, то по 1-му признаку параллелограмма АВСD – параллелограмм, что и требовалось доказать.

Задача

30.11.2012www.konspekturoka.ru1АВСD – четырехугольник, ∠BАC = ∠ACD, ∠CAD =∠BCAАВСD – параллелограмм.ДоказательствоРассмотрим треугольники ∆ АBC и ∆ACD:1. ∠BАC =

Слайд 1430.11.2012
Ответить на вопросы:
www.konspekturoka.ru
Спасибо за внимание!
Какая фигура называется параллелограммом?
Докажите, что в

параллелограмме противоположные
стороны и углы равны.
Докажите, что в параллелограмме

диагонали точкой
пересечения делятся пополам.
Сформулируйте и докажите признаки параллелограмма.

30.11.2012Ответить на вопросы:www.konspekturoka.ruСпасибо за внимание!Какая фигура называется параллелограммом?Докажите, что в параллелограмме противоположные стороны и углы равны.Докажите, что

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика