Слайд 2Занятие по математике на тему: Решение прикладных задач с использованием
тригонометрии.
группа 11
Профессия 35.01.03 Тракторист- машинист сельскохозяйственного производства
Преподаватель: Ибрагимова А.Р.
Слайд 4ТРИГОНОМЕТРИЯ В НАШЕЙ ЖИЗНИ
Многие задаются вопросами: зачем нужна тригонометрия? Как
она используется в нашем мире? С чем может быть связана
тригонометрия? И вот ответы на эти вопросы.
Тригонометрия или тригонометрические функции используются в астрономии (особенно для расчётов положения небесных объектов), когда требуется сферическая тригонометрия,
в морской и воздушной навигации, в теории музыки, в акустике, в оптике, в анализе финансовых рынков, в электронике, в теории вероятности, в статистике,
в биологии, в медицинской визуализации ,например, компьютерной томографии и ультразвук, в аптеках, в химии,
в теории чисел, в сейсмологии, в метеорологии, в океанографии, во многих физических науках,
в межевании и геодезии, в архитектуре, в фонетике, в экономике, в электротехнике, в машиностроении, в гражданском строительстве,
в компьютерной графике, в картографии, в кристаллографии, в разработке игр и многих других областях.
Слайд 12Модель биоритмов
Модель биоритмов можно построить с помощью тригонометрических функций
Для построения
модели биоритмов необходимо ввести дату рождения человека, дату отсчета (день,
месяц, год) и длительность прогноза (кол-во дней).
Слайд 14Тригонометрия в медицине
Тригонометрия играет важную роль в медицине. С ее
помощью иранские ученые открыли формулу сердца - комплексное алгебраически-тригонометрическое равенство,
состоящее из 8 выражений, 32 коэффициентов и 33 основных параметров, включая несколько дополнительных для расчетов в случаях аритмии.
Слайд 15Тригонометрия в физике
В окружающем нас мире приходится сталкиваться с периодическими
процессами, которые повторяются через одинаковые промежутки времени. Эти процессы называются
колебательными. Колебательные явления различной физической природы подчиняются общим закономерностям и описываются одинаковыми уравнениями. Существуют разные виды колебательных явлений, например:
Механические колебания
Гармонические колебания
Слайд 16Механические колебания
Механическими колебаниями называют движения тел, повторяющиеся точно через одинаковые
промежутки времени. Графическое изображение этой функции дает наглядное представление о
протекании колебательного процесса во времени.
Примерами простых механических колебательных систем могут служить груз на пружине или математический маятник.
Слайд 17Теория радуги
Радуга возникает из-за того, что солнечный свет испытывает преломление
в капельках воды, взвешенных в воздухе по закону преломления:
sin
α / sin β = n1 / n2
n1 показатель преломления первой среды
n2 показатель преломления второй среды
α-угол падения, β-угол преломления
Слайд 18Северное сияние
Fл = q·V·B·sin a
q- величина заряда движущегося во
внешнем магнитном поле
V- модуль скорости движущегося заряда
B- модуль вектора индукции
внешнего магнитного поля
a- угол между вектором скорости заряда и вектором магнитной индукции.
Оно возникает при проникновении в верхние слои атмосферы планет заряженных частиц солнечного ветра, и определяется взаимодействием магнитного поля планеты с солнечным ветром.
Сила, действующая на движущуюся в магнитном поле заряженную частицу называется силой Лоренца.
Слайд 19Тригонометрия в архитектуре
Детская школа Гауди в Барселоне
Страховая корпорация Swiss Re
в Лондоне
Слайд 21Взмах крыльев птицы при полете напоминает синусоиду
Слайд 231. 185°
2. 102°
3. -102°
4. 250°
5. -250°
6. 590°
7. 746°
8.
-15°
9. 312°
10. -192°
Какой четверти принадлежит угол?:
Слайд 24
1.sin213°tg46°cos389°
2.cos819°sin119°tg512°
3. tg212°cos200°sin89°
4. cos72°sin179°cos600°
Определите знак выражения:
Слайд 25 2cos0° - 4sin90° + 5tg180°
2ctg90° - 3cos270° +
5sin180°
6tg30° + 4sin60° - ctg30°
4sin90° - 3cos180°
8cos90°
+ 7sin360° + 12tg180°
Найдите значение выражения:
Слайд 26
.
Вариант 1
Найдите :
sinα, tgα, ctgα,
если
cosα= - 5/13
π/2
π
Вариант 2
Найдите:
sinα, cosα, сtgα,
если
tgα= 2
π
Слайд 27Задачи на косвенное измерение величин.
Знание тригонометрических функций позволяет нам
решать такие задачи с большей точностью.
1.Здание шириной 10 м имеет
двускатную крышу с наклоном 35o с одной стороны и 41o - с другой. Найти длину скатов крыши с точностью до сантиметра.
Слайд 29Астролябия – инструмент используется для измерения
небесной высоты. Небесная высота
относительная «высота»
звезды, планеты или другого небесного объекта над горизонтом.
Слайд 302.Определить значение величин в задачах, в которых непосредственное измерение произвести
невозможно
а)На рис. ниже показан кривошипно-шатунный механизм бензинового двигателя.
Плечо ОА имеет длину 11 см и вращается по часовой стрелке вокруг О. Шатун АВ имеет длину 32 см, и конец В движется горизонтально. Определить угол между шатуном АВ и горизонталью показанном на рис.
Слайд 31Б)Поле имеет форму четырехугольника ABCD, показанного на рис. ниже. Определить площадь поля.
Проведенная
из В в D диагональ делит четырехугольник на два треугольника.