Разделы презентаций


1_07.ppt

Содержание

Одночастичный базисВакуумная волновая функция, обозначающая состояние, не содержащее ни одной частицы:В качестве одночастичных состояний можно выбрать, например, плоские волны, образующие полный набор:В формализме чисел заполнения такие состояния будут представлены следующим образом:Оператор

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Одночастичный базис. Многочастичный базис. Операторы физических величин
1.7. Вторичное квантование

Одночастичный базис. Многочастичный базис. Операторы физических величин1.7. Вторичное квантование

Слайд 2Одночастичный базис
Вакуумная волновая функция, обозначающая состояние, не содержащее ни одной

частицы:
В качестве одночастичных состояний можно выбрать, например, плоские волны, образующие

полный набор:

В формализме чисел заполнения такие состояния будут представлены следующим образом:

Оператор рождения по определению рождает частицу в одночастичном состоянии, описываемом плоской волной с волновым вектором k
Ортонормированность одночастичного базиса:















Одночастичный базисВакуумная волновая функция, обозначающая состояние, не содержащее ни одной частицы:В качестве одночастичных состояний можно выбрать, например,

Слайд 3Многочастичный базис
Двухчастичное состояние:

То же самое физическое состояние:

Возможны только два вида

коммутационных соотношений:


Возможна либо коммутация, либо антикоммутация операторов рождения. Частицы, операторы

которых коммутируют, называются бозонами, частицы с антикоммутационными соотношениями – фермионами. Все элементарные частицы разделены на эти два основных класса






















Многочастичный базисДвухчастичное состояние:То же самое физическое состояние:Возможны только два вида коммутационных соотношений:Возможна либо коммутация, либо антикоммутация операторов

Слайд 4Многочастичный базис
Принцип Паули – в одном и том же квантовом

состоянии не могут находиться два фермиона:

Связь между коммутацией операторов рождения

и перестановкой частиц. Рассмотрим движение двух частиц в системе их центра масс. Соотношения коммутации:

Пусть центр масс движется равномерно и описывается плоской волной; тогда волновая функция двух частиц представима в виде:

С учетом уравнений коммутации:


Волновая функция бозонов должна быть симметричной относительно перестановки частиц, а фермионная – антисимметричной





























Многочастичный базисПринцип Паули – в одном и том же квантовом состоянии не могут находиться два фермиона:Связь между

Слайд 5Многочастичный базис
Правила коммутации:


Свойство, справедливое для бозонов:

Рассмотрим систему из трех частиц

с ферми-статистикой на шести узлах. Узельный базис в числах заполнения

будет состоять из 20 функций:



















































Многочастичный базисПравила коммутации:Свойство, справедливое для бозонов:Рассмотрим систему из трех частиц с ферми-статистикой на шести узлах. Узельный базис

Слайд 6Многочастичный базис
Узельные многочастичные функции являются ортонормированными, при этом понимается, что

скалярное произведение двух функций равно нулю, если состояние хотя бы

одного узла в одной функции отличается от аналогичного состояния другой функции
Правила действия операторов физических величин на базисные волновые функции с учетом принципа тождественности:



Кроме указанных правил действия на волновые функции операторов рождения и уничтожения, необходимо также учесть антисимметрию волновых функций системы из ферми-частиц
Антикоммутационные соотношения:

























































Многочастичный базисУзельные многочастичные функции являются ортонормированными, при этом понимается, что скалярное произведение двух функций равно нулю, если

Слайд 7Операторы физических величин
Оператор числа частиц:

Размерность базиса для системы из Na

узлов, N↑ частиц со спином вверх и N↓ частиц со

спином вниз:

Операторы, действующие на одночастичные состояния:


Оператор импульса:


Оператор импульса диагонален в базисе
плоских волн


































































Операторы физических величинОператор числа частиц:Размерность базиса для системы из Na узлов, N↑ частиц со спином вверх и

Слайд 8Операторы физических величин
Оператор кинетической энергии:


Оператор числа частиц:


Частица во внешнем статическом

кулоновском поле:




Если центр поля в начале координат:











































































Операторы физических величинОператор кинетической энергии:Оператор числа частиц:Частица во внешнем статическом кулоновском поле:Если центр поля в начале координат:

Слайд 9Операторы физических величин
Двухчастичные операторы:


Межчастичное кулоновское взаимодействие:





Окончательно:





















































































Операторы физических величинДвухчастичные операторы:Межчастичное кулоновское взаимодействие:Окончательно:

Слайд 10Операторы физических величин
Межчастичное кулоновское взаимодействие:


Раскладывая взаимодействие в ряд Фурье аналогично

одночастичному случаю, имеем:




Окончательно находим:





























































































Операторы физических величинМежчастичное кулоновское взаимодействие:Раскладывая взаимодействие в ряд Фурье аналогично одночастичному случаю, имеем:Окончательно находим:

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика