Лекция_2_Выборочное_наблюдение.ppt

Д.И.Менделеева.
Москва - 2006

СТАТИСТИКА
Лекция 2. Выборочное наблюдение.

Аналитическая статистика.

статистическому обследованию (наблюдению) повергаются единицы изучаемой совокупности, отобранные случайным образом.
Совокупность

отобранных для обследования единиц в статистике принято называть выборочной, а совокупность единиц, из которых производится отбор, - генеральной.

величиной параметра в генеральной совокупности и его величиной, вычисленной по

результатам выборочного наблюдения.

к единице, можно утверждать, что отклонение выборочной средней от генеральной

будет сколь угодно малым. При этом величина предельной ошибки выборки не должна превышать tμ.

генеральной средней) при достаточно большом числе независимых наблюде-ний приближенно нормально

при условии, что генеральная совокупность об-ладает конечной средней и ограниченной дисперсией.

Предельная ошибка выборки дает возможность выяснить, в каких преде-лах находится величина генеральной средней.

в специальных математических таблицах:
Полученное значение F(t) = 0,9698 показывает,

что в 96,98% случаев разность между выборочной и генеральной средней не превысит 2,13*μ.

что данные являются результатом бесповторного выбора из генеральной совокупности из

20000 единиц:

При большом проценте выборке влияние поправки на бесповтор-ность значительно возрастает.

выборки для лиц, обеспеченность жильем которых составляет менее 10 м2.
1.

Выборочная доля:

цехов, проведенный с целью оценки потерь из-за временной нетрудоспособности, привел

к следующим результатам:

Необходимо определить пределы среднего числа дней временной нетрудоспособности одного рабочего в целом по предприятию.

000 коров. Из них в районе А – 5000, в

районе Б – 3000, в районе В - 2000. Чтобы определить средний надой предполагается провести типическую выборку коров с про-порциональным отбором внутри групп (механическим). Какое количество коров следует отобрать, чтобы с вероятностью 0,954 ошибка выборки не превышала 5 л, если на основе предыдущих обследований известно, что дисперсия типической выборки равна 1600?

деталей по 80 шт. в каждом. Для установления среднего веса

деталей следует провести серийную вы-борку деталей методом механического отбора так, чтобы с вероятностью 0,954 ошибка выборки не превышала 2 г. На основе предыдущих обследо-ваний известно, что дисперсия серийной выборки равна 4. Определить не-обходимый объем выборки.

Методики, разработанные в рамках конкретных обследований и опре-деленных способов формирования выборочной совокупности, требу-ют дальнейшего теоретического обоснования и практической провер-ки.

единиц которого не превышает 30.
Критерий Стьюдента:
где:
мера случайных колебаний выборочной средней

в малой выборке.

- распределение):
Малая выборка Распределение Стьюдента

маргарина получены следующие данные о содержании консерванта Е205 в 10

пробах, %: 4,3; 4,2; 3,8; 4,3; 3,7; 3,9; 4,5; 4,4; 4,0; 3,9. Определить вероят-ность того, что среднее содержание консерванта Е205 во всей партии не выйдет за пределы 0,1% его среднего содержания в представленных пробах.