49.ppt

49

Средняя арифметическая

Среднее значение признака, при вычислении которого общий объем признака в совокупности сохраняется неизменным.
Для того чтобы вычислить среднюю арифметическую, необходимо сумму всех значений признаков разделить на их число.

Она применяется в тех случаях, когда объем варьирующего признака для всей совокупности является суммой значений признаков отдельных ее единиц.
Примером средней арифметической может служить общий фонд заработной платы — это сумма заработных плат всех работников.

Средняя арифметическая применяется в тех случаях, когда объем варьирующего признака для всей совокупности образуется как сумма значений признака у отдельных единиц совокупности.

Расчет является наиболее простым: складывают величины всех вариантов и делят эту сумму на общее число единиц вариантов.

Формула средней арифметической

Средняя арифметическая простая

Виды средней арифметической величины

Средняя арифметическая взвешенная

Если индивидуальные значения
признака (варианты), уменьшить
(увеличить) в n раз, то среднее значение
нового признака соответственно
уменьшится или увеличится
во столько же

Если все варианты осредняемого
признака уменьшить (увеличить) на
число А, то средняя арифметическая
соответственно изменится на
это же число

Если вес всех осредняемых вариантов
уменьшить (увеличить) в k раз,
то средняя арифметическая
не изменится

Сумма отклонений отдельных
значений признака от
средней арифметической равна нулю

Основные свойства средней арифметической

Часто приходится вычислять среднюю по групповым средним или по средним отдельных частей совокупности.
Например, средняя рождаемость в стране представляет собой среднее из средних рождаемости по отдельным регионам страны.
Средние из средних определяются так же, как и средние из первоначальных значений признака.