Системы счисления

Содержание

1. Системы счисления
2. Содержание:Что такое система счисления?Десятичная система счисления Два
3. Что такое система счисления? Почему
4. Десятичная система счисления Почему мы считаем до десяти?
5. Два вида систем счисления ✌ Системы счисления
6. Позиционные системы счисленияПозиционные СС зависят от базиса,
7. Перевод из 10-ной СС Перевод осуществляется отдельно для
8. Перевод из 10-ной СС (прод.) ?А теперь
9. Перевод в 10-ную СС Направо и налево от
10. Перевод 2 ↔ 8 СС ☺ Очень
11. Перевод 2 ↔ 16 СС ☺
12. Арифметика в 2-ной СС ☺0+0=0, 0+1=1, 1+0=0,
13. Скачать презентанцию

Содержание:Что такое система счисления?Десятичная система счисления Два вида систем счисленияПозиционные системы счисленияПеревод из 10-тичной ССПеревод в 10-тичную ССПеревод из 2-ной в 8-ную и обратноПеревод из 2-ной в 16-ную и обратноАрифметика в

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Системы счисления

Слайд 2Содержание:
Что такое система счисления?
Десятичная система счисления
Два вида систем счисления
Позиционные

системы счисления
Перевод из 10-тичной СС
Перевод в 10-тичную СС
Перевод из 2-ной

в 8-ную и обратно
Перевод из 2-ной в 16-ную и обратно
Арифметика в 2-ной СС

Содержание:Что такое система счисления?Десятичная система счисления Два вида систем счисленияПозиционные системы счисленияПеревод из 10-тичной ССПеревод в 10-тичную

Слайд 3 Что такое система счисления?
Почему мы считаем от

0 до 9? А как можно считать еще? Оказывается, существует

множество вариантов! И это зависит от такого понятия, как система счисления.
Система счисления – совокупность символов и правил записи с их помощью чисел.

Что такое система счисления? Почему мы считаем от 0 до 9? А как можно считать

Слайд 4Десятичная система счисления
Почему мы считаем до десяти?
Наши

предки поль-зовались пальцами для счета задолго до того, как научились

записывать результаты.

Десятичная система счисления Почему мы считаем до десяти? Наши предки поль-зовались пальцами для счета задолго до

Слайд 5Два вида систем счисления ✌
Системы счисления бывают позиционные и

непозиционные.
Непозиционная СС – это римская, когда значение цифры

не зависит от её расположения
☞

IV – римская 4,
но I имеет значение 1, а V – значение 5,

VI – римская 6,
но I – всё равно 1,
а V – всё равно 5

Два вида систем счисления ✌ Системы счисления бывают позиционные и непозиционные. Непозиционная СС – это римская,

Слайд 6Позиционные системы счисления
Позиционные СС зависят от базиса, т.е. от того

количества знаков, которое участвует в создании всех чисел.
Например, 2-ная, 3-ная,

8-ная, 10-ная, 16-ная СС.
☞

А древние вавиловя-не вообще считали в 60-ричной СС!
А записываются позиционные СС с базисом очень просто:
123, 1210, 128 и т.д.

Позиционные системы счисленияПозиционные СС зависят от базиса, т.е. от того количества знаков, которое участвует в создании всех

Слайд 7Перевод из 10-ной СС
Перевод осуществляется отдельно для целой и отдельно

для дробной части числа. Переведем, например, число 24.8510 в 2-ную

СС.
24 2
0 12 2 2410 = 110002
0 6 2
0 3 2
1 1 ☟

Перевод из 10-ной СС Перевод осуществляется отдельно для целой и отдельно для дробной части числа. Переведем, например, число

Слайд 8Перевод из 10-ной СС (прод.) ?
А теперь переведем дробную часть:

0 х85

Получаем бесконечную дробь,
2 часто периодическую.
1 х70 0.8510 = 0.1101…2
2
1 х40 Таким образом, получаем:
2
0 х80 24.8510 = 11000.1101…2
2
и т.д.

Слайд 9Перевод в 10-ную СС
Направо и налево от точки мы расставляем

разряды, потом каждую цифру умножаем на базис в степени этого

разряда. Например, переведем 101001.012 в 10-ную СС:
150413020110.0-11-22 = 1*25 + 0*24 +
+ 1*23 + 0*22 + 0*21 + 1*20 + 0*2-1 +
+ 1*2-2 = 32 + 8 + 1 + 0.25 = 41.2510

Перевод в 10-ную СС Направо и налево от точки мы расставляем разряды, потом каждую цифру умножаем на базис

Слайд 10Перевод 2 ↔ 8 СС ☺
Очень просто! Направо и

налево от точки откладываем триады - группы по три цифры,

после чего записываем их в соответствующем 8-ном виде. Неполные триады дополняются нулями. Пример:
1011010.011012 = 001 011 010.011 0102
= 132.328
Обратно - с точностью до наоборот:
257.318 = 010 101 111. 011 0012 =
= 10101111.0110012

Перевод 2 ↔ 8 СС ☺ Очень просто! Направо и налево от точки откладываем триады - группы

Слайд 11Перевод 2 ↔ 16 СС ☺
Очень просто! Направо

и налево от точки откладываем тетрады - группы по четыре

цифры, после чего записываем их в соответствующем 16-ном виде. Неполные тетрады дополняются нулями. Пример:
1011010110.0110012 = 0010 11 01 0110.011 0102
= 132.328
Обратно - с точностью до наоборот:
257.318 = 010 101 111. 011 0012 =
= 10101111.0110012