Разделы презентаций


Плоскость

Содержание

План лекции

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Плоскость
Лекция № 3

ПлоскостьЛекция № 3

Слайд 2План лекции

План лекции

Слайд 3

1. Задание плоскости на чертеже
X
А2
В2
А1
В1
С2
С1
1. Тремя точками;
На чертеже плоскость может

быть задана:
2. Прямой и точкой вне ее;


3. Пересекающимися прямыми;
4. Параллельными

прямыми;



5. Плоской фигурой (в частности треугольником);







6. Следом плоскости.



1. Задание плоскости на чертежеXА2В2А1В1С2С11. Тремя точками;На чертеже плоскость может быть задана:2. Прямой и точкой вне ее;3.

Слайд 4Определение: След плоскости - линии пересечения плоскости с

плоскостями проекций.



O

П2
П1
П3
X
Y
Z
Q
QZ
QП2
QX
QП1
QY
QП3
1. Задание плоскости на чертеже

Определение:   След плоскости - линии пересечения плоскости с плоскостями проекций.OП2П1П3XYZQQZQП2QXQП1QYQП3 1. Задание плоскости на чертеже

Слайд 5Чертеж плоскости заданной следами
O
X
QZ
QП2
QX
QП1
QYП1
QП3
QYП3
YП3
YП1
Z
1. Задание плоскости на чертеже

Чертеж плоскости заданной следамиOXQZQП2QXQП1QYП1QП3QYП3YП3YП1Z 1. Задание плоскости на чертеже

Слайд 6Построение следов плоскости, заданной пересекающимися прямыми.



O

П2
П1
П3
X
Y
Z
Q
QZ
QП2
QX
QП1
QY
QП3
N1
M2
N’1
M’2





1. Задание плоскости на

чертеже

Построение следов плоскости, заданной пересекающимися прямыми.OП2П1П3XYZQQZQП2QXQП1QYQП3N1M2N’1M’2 1. Задание плоскости на чертеже

Слайд 7X
Построение следов плоскости, заданной пересекающимися прямыми.


N1
N’1

N2


N’2

QП1
M1
M’1

M2

N’2


QП2
QX
1. Задание плоскости на

чертеже

XПостроение следов плоскости, заданной пересекающимися прямыми.N1N’1N2N’2QП1M1M’1M2N’2QП2QX 1. Задание плоскости на чертеже

Слайд 82. Точка и прямая в плоскости
Точка принадлежит плоскости, если

она принадлежит какой-либо прямой, лежащей в этой плоскости:


Прямая принадлежит плоскости, если:
1) она проходит через две точки, лежащие в данной плоскости:

или
2) она проходит через точку, принадлежащую плоскости, параллельно какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости:

2. Точка и прямая в плоскости Точка принадлежит плоскости, если она принадлежит какой-либо прямой, лежащей в этой

Слайд 9X
А2
В2
А1
В1
С2
С1
1. (A1): K2 ∈ A212;
Дано: ΔАВС, K2, N1

Построение недостающих проекций

точек, принадлежащих плоскости.
Найти: K1, N2
Решение:
K2
N1



12
11

K1


2. (C2): N1 ∈ C121;

21

22



N2


2.

Точка и прямая в плоскости
XА2В2А1В1С2С11. (A1): K2 ∈ A212;Дано: ΔАВС, K2, N1Построение недостающих проекций точек, принадлежащих плоскости.Найти: K1, N2Решение:K2N11211K12. (C2): N1

Слайд 103. Положение плоскости в пространстве
Плоскость, не параллельная и

не перпендикулярная ни одной из плоскостей проекций, называется плоскостью общего

положения.

Плоскости, параллельные или перпендикулярные плоскостям проекций, называются плоскостями частного положения.

3. Положение плоскости в пространстве  Плоскость, не параллельная и не перпендикулярная ни одной из плоскостей проекций,

Слайд 11Плоскости частного положения
Уровня –
это плоскости
параллельные
плоскости проекций
Горизонтально-
проецирующие –
это плоскости
перпендикулярные
горизонтальной
плоскости проекций П1
Профильно-
проецирующие


это плоскости
перпендикулярные
профильной
плоскости проекций П3
Фронтально-
проецирующие –
это плоскости
перпендикулярные
фронтальной
плоскости проекций П2
Горизонтальные –
это плоскости
параллельные
горизонтальной
плоскости

проекций П1

Профильные –
это плоскости
параллельные
профильной
плоскости проекций П3

Фронтальные –
это плоскости
параллельные
фронтальной
плоскости проекций П2

Проецирующие –
это плоскости
перпендикулярные
плоскости проекций

3. Положение плоскости в пространстве

Плоскости частного положенияУровня –это плоскостипараллельныеплоскости проекцийГоризонтально-проецирующие –это плоскостиперпендикулярныегоризонтальнойплоскости проекций П1Профильно-проецирующие –это плоскостиперпендикулярныепрофильнойплоскости проекций П3Фронтально-проецирующие –это плоскостиперпендикулярныефронтальнойплоскости проекций

Слайд 12
O


Проецирующие плоскости
П2
П1
П3
X
Y
Z
QП2
QX
QП1
QY
QП3
A1
K
K1
A


B
C


B1

C1




1. Если фигура перпендикулярна плоскости проекций, то на эту

плоскость она проецируется в прямую линию;
2. Углы наклона плоскости к

двум другим плоскостям проекций проецируются на эту плоскость в натуральную величину.

3. Положение плоскости в пространстве

OПроецирующие плоскостиП2П1П3XYZQП2QXQП1QYQП3A1KK1ABCB1C11. Если фигура перпендикулярна плоскости проекций, то на эту плоскость она проецируется в прямую линию;2. Углы

Слайд 13Горизонтально-проецирующая плоскость
QП2
QX
QП1
A1
K2
K1



B1

C1

X
А2
B2
C2



Q ⊥ П1
β
γ

β-угол наклона плоскости DАВС к плоскости проекций

П2;
γ-угол наклона плоскости DАВС к плоскости проекций П3.
т. К∈{DАВС}.
3.

Положение плоскости в пространстве
Горизонтально-проецирующая плоскостьQП2QXQП1A1K2K1B1C1XА2B2C2Q ⊥ П1βγβ-угол наклона плоскости DАВС к плоскости проекций П2;γ-угол наклона плоскости DАВС к плоскости проекций

Слайд 14Фронтально-проецирующая плоскость
PП2
PX
PП1
A1
K2
K1


B1

C1

X
А2
B2
C2



P ⊥ П2
a
g
a-угол наклона плоскости ΔАВС к плоскости проекций

П1;
g-угол наклона плоскости ΔАВС к плоскости проекций П3.
т. К∈{ΔАВС}.


3.

Положение плоскости в пространстве
Фронтально-проецирующая плоскостьPП2PXPП1A1K2K1B1C1XА2B2C2P ⊥ П2aga-угол наклона плоскости ΔАВС к плоскости проекций П1;g-угол наклона плоскости ΔАВС к плоскости проекций

Слайд 15


O
Плоскости уровня
П2
П1
П3
X
Y
Z
QП2
QZ
QП3
A1
B1
C1
1. Если плоскость параллельна плоскости проекций, то на эту

плоскость она проецируется в натуральную величину;
2. Проекции фигуры на две

другие плоскости проекций параллельны координатным осям .


B

C

A






A2


B2

C2




3. Положение плоскости в пространстве

OПлоскости уровняП2П1П3XYZQП2QZQП3A1B1C11. Если плоскость параллельна плоскости проекций, то на эту плоскость она проецируется в натуральную величину;2. Проекции

Слайд 16Горизонтальная плоскость
QП2
A1
K2
K1


B1

C1

X
А2
B2
C2



Q // П1
т. К∈{ΔАВС}.


т. M∈{ΔАВС}.
M2


M1
3. Положение плоскости в

пространстве

Горизонтальная плоскостьQП2A1K2K1B1C1XА2B2C2Q // П1т. К∈{ΔАВС}.т. M∈{ΔАВС}.M2M1 3. Положение плоскости в пространстве

Слайд 17Фронтальная плоскость
РП1
A2
K1
K2


B2

C2

X
А1
B1
C1



Р // П2
т. К∈{ΔАВС}.


т. M∈{ΔАВС}.
M1


M2
3. Положение плоскости в

пространстве

Фронтальная плоскостьРП1A2K1K2B2C2XА1B1C1Р // П2т. К∈{ΔАВС}.т. M∈{ΔАВС}.M1M2 3. Положение плоскости в пространстве

Слайд 18Главные линии плоскости
Линии наибольшего
наклона –
это линии плоскости
определяющие угол
наклона плоскости к
плоскостям

проекций
Горизонталь
Профильная
прямая
Фронталь
Линии уровня –
это линии плоскости
параллельные
плоскостям проекций
4. Главные линии плоскости

Главные линии плоскостиЛинии наибольшегонаклона –это линии плоскостиопределяющие уголнаклона плоскости кплоскостям проекцийГоризонтальПрофильнаяпрямаяФронтальЛинии уровня –это линии плоскостипараллельныеплоскостям проекций4. Главные

Слайд 19X
А2
В2
А1
В1
С2
С1
1. (A212)// OX;
Горизонталь плоскости - прямая, лежащая в плоскости и

параллельная горизонтальной плоскости проекций П1.


12
11


2. (A111): 11 ∈ В1С1;




(A1) //

П1 – горизонталь.

(A111) – натуральная величина отрезка горизонтали (А1).

Построить:

Решение:

Н.В.

4. Главные линии плоскости

XА2В2А1В1С2С11. (A212)// OX;Горизонталь плоскости - прямая, лежащая в плоскости и параллельная горизонтальной плоскости проекций П1.12112. (A111): 11

Слайд 20X
А2
В2
А1
В1
С2
С1
1. (С121)// OX;
Фронталь плоскости - прямая, лежащая в плоскости и

параллельная фронтальной плоскости проекций П2.


22
21


2. (С222): 22 ∈ А2В2;




(С2) //

П2 – фронталь.

(С222) – натуральная величина отрезка фронтали (С2).

Построить:

Решение:

Н.В.

4. Главные линии плоскости

XА2В2А1В1С2С11. (С121)// OX;Фронталь плоскости - прямая, лежащая в плоскости и параллельная фронтальной плоскости проекций П2.22212. (С222): 22

Слайд 21Z
А2
В2
А3
В3
С2
С3
1. (В232)// OZ;
Профильная прямая плоскости - прямая, лежащая в плоскости

и параллельная профильной плоскости проекций П3.


32
33
2. (B333): 33 ∈ А3C3;




(B3)

// П3 – профильную прямую.

(B333) – натуральная величина отрезка профильной прямой (B3).

Построить:

Решение:

Н.В.



4. Главные линии плоскости

ZА2В2А3В3С2С31. (В232)// OZ;Профильная прямая плоскости - прямая, лежащая в плоскости и параллельная профильной плоскости проекций П3.32332. (B333):

Слайд 22


O
П2
П3
X
Y
Z
QZ
QП2
QX
QП1
QY
QП3
N=N1
Линия ската – прямая линия наибольшего наклона плоскости к горизонтальной

плоскости проекций П1, лежащая в плоскости и перпендикулярная горизонтали этой

плоскости.


Q

h

П1

M=M2




90º


ϕ

1. h: hϵQ; h // П1

2. Р: P⊥Q; P⊥П1

3. NM=P∩Q

NM⊥h, т.к. Р⊥h

4. ∠ϕ - угол наклона плоскости Q к плоскости проекций П1

NM – линия ската

4. Главные линии плоскости

OП2П3XYZQZQП2QXQП1QYQП3N=N1Линия ската – прямая линия наибольшего наклона плоскости к горизонтальной плоскости проекций П1, лежащая в плоскости и

Слайд 235. Преобразование чертежа плоскости
1. Проецирующую плоскость
2. Плоскость уровня
Плоскость общего положения

может быть преобразована в:

5. Преобразование чертежа плоскости1. Проецирующую плоскость2. Плоскость уровняПлоскость общего положения может быть преобразована в:

Слайд 24Преобразование плоскости общего положения в проецирующую плоскость
5. Преобразование чертежа

плоскости
П2
Х1
П1
П4
А4=14
П1

ZА=Z1
Н.В.
X
А2
В2
А1
В1
С2
С1


12
11




1. (A1): (A1)ϵ{ΔABC};
(A1)-горизонталь
2.
3. ΔA4B4C4



В4
С4
ZА=Z1



Преобразование плоскости общего положения в проецирующую плоскость 5. Преобразование чертежа плоскостиП2Х1П1П4А4=14П1ZА=Z1Н.В.XА2В2А1В1С2С112111. (A1): (A1)ϵ{ΔABC}; (A1)-горизонталь2. 3. ΔA4B4C4В4С4ZА=Z1

Слайд 25
Преобразование проецирующей плоскости в плоскость уровня
5. Преобразование чертежа плоскости
П2
Х1
П1
П4
А4
П1


Н.В.
X
А2
В2
А1
С2
С1

1.


2. |ΔA4B4C4|=|ΔABC|

В4
С4



В1


П4//{ΔA1B1C1},
Х1//{ΔA1B1C1}

ZB

ZB


ZC



ZC

Преобразование проецирующей плоскости в плоскость уровня 5. Преобразование чертежа плоскостиП2Х1П1П4А4П1ZАН.В.XА2В2А1С2С11. 2. |ΔA4B4C4|=|ΔABC|В4С4ZАВ1П4//{ΔA1B1C1},Х1//{ΔA1B1C1}ZBZBZCZC

Слайд 26
Преобразование плоскости общего положения в плоскость уровня
5. Преобразование чертежа

плоскости
П2
Х1
П1
П4
А4
П1


X
А2
В2
А1
В1
С2
С1


h2
h1




1.


В4
С4


2.
П5//(A4B4C4)
П5
П4

ΔА
ΔА
А5

B5

C5
Н.В.





Х2

Преобразование плоскости общего положения в плоскость уровня 5. Преобразование чертежа плоскостиП2Х1П1П4А4П1ZАXА2В2А1В1С2С1h2h11. В4С4ZА2. П5//(A4B4C4)П5П4ΔАΔАА5B5C5Н.В.Х2

Слайд 27доценты кафедры «Начертательная геометрия, инженерная и компьютерная графика» Омского Государственного

технического университета:

Бондарев Олег Александрович, к.т.н.,
Кайгородцева Наталья Викторовна, к.пед.н.


Авторы:

доценты кафедры «Начертательная геометрия, инженерная и компьютерная графика» Омского Государственного технического университета:Бондарев Олег Александрович, к.т.н., Кайгородцева Наталья

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика