Трансформаторы

индуктивно связанные обмотки и предназначенное для преобразования одного уровня переменного

напряжения в другой уровень напряжения той же частоты.
Трансформаторы применяются в устройствах электроники, автоматики, вычислительной техники, в силовом и информационном каналах электропривода.

Трансформатор содержит замкнутый магнитопровод (сердечник) из электротехнической стали
и две (или более) обмотки, охватывающие сердечник. Сердечник выполняют шихтованным (состоящим из тонких изолированных листов) для уменьшения потерь в магнитопроводе.

Одну из обмоток - первичную - с числом витков w1 подключают к сети переменного тока с напряжением U1.
Другую обмотку– вторичную - с числом витков w2 подключают к нагрузке Zн.
Обмотки не имеют гальванической связи друг с другом.
Обмотки связаны электромагнитно посредством магнитного поля.

источнику переменного тока с U1 в обмотке протекает переменный ток

i1, который создает в магнитопроводе переменный магнитный поток Ф=Фm·sinωt (Фm – амплитуда потока, ω - круговая частота).
Поток сцепляется с обеими обмотками и индуцирует в них ЭДС:
в первичной обмотке ЭДС самоиндукции

а во вторичной ЭДС взаимоиндукции

Принцип действия

Под действием e2 в цепи вторичной обмотки протекает ток i2, а на ее выводах устанавливается напряжение U2.
. Действующие значения ЭДС

где - частота питания.

Направление ЭДС и токов показано на рис: в w1 (нагрузка для сети), которая подключена к источнику Е1 и I1 не совпадают по направлению, а в w2 (источник для нагрузки), подключенной к нагрузке Е2 и I2 совпадают.
Поэтому МДС I1w1 направлена встречно с МДС I2w2.

Соотношение ЭДС E1/E2=W1/W2=k – коэффициент трансформации.

S2=U2∙I2 U1/U2=I2/I1
Понижающий трансформатор
W1>W2 U2I1
Повышающий трансформатор

W2>W1 U1I2

при холостом ходе (I2=0) F0=I10∙W1 равна МДС при нагрузке Fн=

I1∙W1- I2∙W2 (они создают один и тот же поток).
I10∙W1= I1∙W1 - I2∙W2 уравнение МДС
I1=I10+I2∙W2/W1=I10+I2‘ уравнение токов
Часть первичного тока (I10) - на создание Ф, другая часть приведенный ток I2‘) – компенсирует размагничивающее действие вторичного тока.
При изменении тока нагрузки I2 обязательно меняется первичный ток I1

Магнитный поток от нагрузки не зависит
т.к. определяется напряжением первичной обмотки и частотой, которые постоянны.

Для первичной обмотки
приложено напряжение U1, наводится ЭДС E1, протекает ток I1, он создает падение напряжения в активном R1 и индуктивном сопротивлении рассеяния X1
U1+E1=I1R1+jI1X1 можно считать U1 ≈ - E1

E2 = I2R2+jI2X2+I2Zн
Падение напряжения на нагрузке - напряжение на вторичной

обмотке U2 = I2Zн
Уравнение напряжения на вторичной обмотке
U2 = E2 – I2R2 – jI2X2
При увеличении I2 напряжение U2 уменьшается из-за увеличения падения напряжения на активном и индуктивном сопротивлении обмоток.

Для упрощения расчета характеристик параметры вторичной обмотки приводят к числу витков первичной обмотки.
Соотношение между реальными и приведенными параметрами:
U2’ = U2·w1/w2 ; E2’ = E2·w1/w2; I2' = I2·w2/w1;
R2’ = R2·(w1/w2)2; X2’ = X2·(w1/w2)2
Уравнения токов и напряжений
I1 = I10 + I2’;
U1+E1=I1R1+jI1X1; U2’ = E2’-I2’R2’-jI2’X2’

= 50...1000 кB·A не превышает 2...5% от номинального тока I1н;

Поэтому средней ветвью пренебрегают;
Сопротивления к.з. Rk = R1 + R2’; Xk = X1 + X2’
Упрощенная схема замещения

Три ветви: R1, X1 - активное и индуктивное сопротивления W1; R'2, X'2 - приведённые активное и реактивное сопротивления W2; Rсm, Xсm – активное и индуктивное сопротивления, пропорциональные соответственно магнитным потерями и основному магнитному потоку Ф.

коэффициент трансформации k, номинальное первичное U1н и вторичное U2н напряжения

(при холостом ходе), номинальные первичный I1н и вторичный I2н токи, частота питания fн, ток х.х. i10%, напряжение короткого замыкания Uk, потери магнитные Рм и электрические Pэ.
Основные эксплуатационные характеристики :
внешняя характеристика U2(I2) – изменение напряжения на нагрузке при изменении тока в ней.
энергетические характеристики зависимость потерь и кпд от тока (мощности) нагрузки.
При длительной эксплуатации свойства трансформатора меняются, поэтому требуются периодические проверки трансформатора.
Для уточнения паспортных параметров и определения величин схемы замещения проводят два опыта:
опыт х.х. и опыт к.з.

U1н, вторичная обмотка разомкнута,
Измеряемые величины: ток х.х. I10, мощность

х.х.P0, напряжение на вторичной обмотке U20.
Схема замещения при х.х.

Рассчитывают при опыте х.х.:

ток х.х. в % - i10%=I10∙100/I1н
коэффициент трансформации k= U1н/U20
Так как i10%=2..10% от I1н, то потерями в обмотке пренебрегают и потери в стали Рм=Р0
параметры схемы замещения R1< R0=P0/I102 ; Z0=U1н/I10; X02=Z02- R02; cosϕ0=P0/(I10∙U1н)

Повышение значений Ро и I10 свидетельствует о нарушении качества магнитопровода.

I1н при пониженном напряжении U1k=(0.05..0,1)U1н, вторичная обмотка замкнута накоротко.
Измеряемые

величины: напряжение к.з. U1k, номинальные потери при к.з. Pк.
Схема замещения при к.з.
Рассчитывают при опыте к.з.:

Параметры упрощенной схемы замещения:
Rk=Pk ∕ I1н2= R1+R2’; Zk=Uk ∕ I1н ;Xk=Zk∙sinϕk= X1+X2’;
R1=R2’;X1=X2’; R2=R2’/k2; X2=X2’/k2
Коэффициент мощности cosϕk=Pk ∕ (I1н∙Uk)
Поток при к.з. 4,5..5,5% от номинального, поэтому потерями в стали пренебрегают и потери при кз - номинальные электрические потери в обмотках Рк=Рэн=I1н2Rk= I1н2(R1+R2’)
Напряжение кз в % Uk%=Uk∙100∕U1н
Ukа%=Uk∙сosϕk∙100∕U1н=Pk∙100∕ Sн
Ukр%=Uk∙sinϕk∙100∕U1н

I2 = 0 и U2н при I2н.
Падение напряжения в трансформаторе

при номинальном токе и cosϕ2=1
ΔUн ≈ U1к ≈ (0.05...0.15)U1н.
Чем больше напряжение кз, тем больше номинальное падение напряжения
Для выбранного ТР оценивают ΔUпред. Если ΔUпред> ΔUдоп то должен быть выбран трансформатор с меньшим напряжением к.з.
Вид внешней характеристики зависит от характера нагрузки.

β=I2/I2н

m - число фаз, - Sн -полная мощность
Электрические

потери в первичной и вторичной обмотках
Рэ=m(I12R1+I2’2R2’)=mβ2I1н2(R1+R2’)= =mβ2I1н2Rk=β2Pkн
Рэ - переменные, зависят от нагрузки и тем больше, чем больше потери при к.з.
Магнитные потери Рм≡Ф2f1,3..1,5≈Р0
постоянны, от нагрузки не зависят и определяются потерями х.х.
Полные потери ΔP=β2Ркн+Р0
Активная мощность, поступающая в нагрузку
Р2=Р1-ΔР=mU2нI2cosϕ2=β∙Sн∙cosϕ2

КПД трансформатора
η=P2/P1=P2/(P2+ΔP)=
=β∙Sн∙cosϕ2/(β∙Sн∙cosϕ2+β2Pкн+P0)
зависит от нагрузки β и от характера нагрузки ϕ2
КПД достигает максимума ηm при равенстве постоянных и переменных потерь при
βопт=√Р0/Ркн=0,45…0,65
При номинальной нагрузке трансформатор должен работать в зоне максимального кпд.

обмотку высшего напряжения (ВН) и обмотку низшего напряжения (НН).
Выводы

обмоток размечают в порядке чередования фаз: на стороне ВН: А, В, С - начало обмоток, Х, Y, Z - их концы; на стороне НН - соответственно а, b, c и x, y, z.
Обмотки соединяют по схеме звезда (Y) или треугольник (Δ).

для Y – Uл=√3Uф; Iл=Iф; S=3UфIф=√3 UлIл
Соотношение для фазных и линейных токов и напряжений, а также полной мощности:
для ∆ - Uл=Uф; Iл=√3Iф; S=3UфIф=√3 UлIл
Коэффициент трансформации K=W1/W2

для изоляции измерительных приборов и аппаратов автоматической защиты от цепи

высокого напряжения,
для расширения пределов измерения измерительных приборов.

нагрузки (обмоток вольтметра, обмотки напряжения ваттметра, счетчиков и т.п)
ТН работает

в режиме холостого хода.
По конструкции подобен силовому трансформатору небольшой мощности.
ТН – понижающий трансформатор W1>W2. Первичную обмотку с W1 включают в цепь высокого напряжения U1, которое нужно измерить. К вторичной обмотке с W2 подключается вольтметр (обычно на U2=100В).
Коэффициент трансформации ТН – Ku=U1/100.
Реальное напряжение: U1=Ku∙V (где V – показания вольтметра).

обмотки ваттметра, реле и т.п.).
ТТ работает в режиме короткого замыкания.
ТТ

– повышающий трансформатор
Первичная обмотка ТТ (обычно w1=1) включается последовательно с контролируемым объектом.
Последовательно с вторичной обмоткой включают амперметр (обычно на 5 или 1 А) или токовую обмотку ваттметра.
Реальный ток: I1=Ki∙A (A – показания амперметра, Ki – коэффициент трансформации ИТТ).
следует соблюдать правила техники безопасности: перед подключением измерительных приборов цепь вторичной обмотки ТТ замыкают накоротко ключом Q.
При измерении мощности в высоковольтной цепи ваттметр подключают через ИТН и ИТТ. Реальная мощность
Р1=U1∙I1∙cosϕ=Ku∙V∙Ki∙A cosϕ=Ku∙Ki∙Pw
где Pw – показания ваттметра.