Колебания и волны

доцент кафедры
ОФ ЕНМФ ТПУ
Колебания и волны.
Геометрическая и волновая

оптика

при отражении и
преломлении
10.3. Двойное преломление света
10.4. Закон Малюса
10.5. Интерференция поляризованного

света

10.6. Искусственная анизотропия

колебаний векторов напряжённости электрического и магнитного полей
Рисунок 10.1
Продольная волна

всегда симметрична относительно направления распространения.

полностью поляризованной.



Свет с преимущественным направлением колебаний вектора

называют частично поляризованным светом:

Винтовая линия, геометрическое место концов вектора

Шаг винта

равен длине волны λ.

Винтовая линия, не деформируясь, перемещается со скоростью света в направлении распространения волны

отличающихся по фазе на α:

Результат сложения:
α = 0 или π

– плоскополяризованный свет;
А1 = А2 и - свет, поляризованный по кругу;
произвольные А и α – эллиптически поляризованный свет.

позволяющие получать линейно поляризованный свет из естественного, называют линейными поляризаторами:

свободно пропускают колебания, параллельные плоскости поляризатора,
полностью или частично задерживают колебания перпендикулярные к его плоскости.

После прохождения поляризатора свет будет линейно поляризован в направлении ОО’.

оси;
поляроиды – целлулоидные плёнки, в которые введено большое количество одинаково

ориентированных с помощью растяжения или сдвиговой деформации кристалликов.
оптические стопы изотропных пластинок, прозрачных в нужной области спектра.

густо-синего неба в солнечный день;
избавление от отражения фотографа в

стекле при съёмке находящихся за стеклом объектов.

Пример использования поляризационного фильтра в фотографии

и наоборот.
Способы поляризации:
Поляризация электромагнитной волны

при отражении и преломлении.

Поляризация при распространении электромаг-нитных волн в оптически анизотропных средах.

Ассиметрию поперечных световых лучей можно изучать, пропуская свет через анизотропные кристаллы.
Устройства позволяющие получать линейно поляризованный свет, называют поляризаторами.

Для анализа поляризации света, используют анализаторы.
Главная плоскость поляризатора (анализатора).

– анализатор.
- если на пути луча поставить анализатор, интенсивность прошедшего

света будет изменяться в зависимости от того, как ориентированы друг относительно друга поляризатор и анализатор (при повороте щели из указанного положения будет происходить затухание света).

линейно поляризован в направлении
Интенсивность света, при этом, уменьшится на

половину.

Если на пути луча поставить второй кристалл – анализатор A, то интенсивность света будет изменяться в зависимости от того, как ориентированны друг относительно друга обе пластины.

направления колебаний;
• кристалл поляризатора пропускает лишь те волны, вектор

которых имеет составляющую

параллельную оси кристалла. (именно поэтому поляризатор ослабляет свет в два раза);
• для анализа света используется кристалл анализатора, который, пропускает свет, когда его ось параллельна оси поляризатора.

Основные выводы

рассмотрим способы получения линейно поляризованного света, используемые при изготовлении поляризаторов

и анализаторов.
Свет поляризуется при отражении от границы двух сред и при прохождении границы – при преломлении.

В отраженном луче преобладают колебания, перпендикулярные плоскости падения, а в преломленном луче – колебания параллельные плоскости падения

в преломленном луче – колебания параллельные плоскости падения.

Степень поляризации зависит от угла падения:

луч – поляризован частично.
Угол α – называется углом Брюстера .

Если луч падает награницу двух сред под углом α,

удовлетворяющему условию

,

Степень поляризации зависит от угла падения:

границу раздела двух диэлектриков:
для отраженного луча:

для преломленного луча:

Степень поляризации можно записать как

– 14.07.1827

опубликовал работу, в которой сообщил об открытии нового физического явления

– двойного преломления света.
В кристалле исландского шпата Бартолин обнаружил, что луч внутри кристалла расщепляется на два луча :

Рисунок 10.7

– 08.08.1695

Гюйгенс.
Расщепление луча света, проходящего через исландский шпат, связано с

анизотропией кристалла.

У анизотропных кристаллов имеется
оптическая ось.

Одноосные кристаллы (исландский шпат, турмалин)

Плоскость, проходящая через оптическую ось, называется главным сечением кристалла

Кристаллы двухосные (гипс, слюда).

о
Не подчиняется – необыкновенный луч е.

обыкновенный луч практически полностью поглощается на длине 1 мм, а

необыкновенный луч выходит из кристалла. В кристалле сульфата йодистого хинина один из лучей поглощается на длине 0,1 мм.
Это явление используется для создания поляроидов. На выходе поляроида получается один поляризованный луч.

(николь). Это призма из исландского шпата, разрезанная по диагонали и

склеенная канадским бальзамом

Рисунок 10.9

Показатель преломления канадского бальзама

Диэлектрическая проницаемость ε – зависит от направления. В одноосных кристаллах

диэлектрическая проницаемость в направлении оптической оси

и в направлениях перпендикулярных к ней

имеет разные значения.

,

распространения обыкновенного луча
, а необыкновенного
Показатель преломления обыкновенного луча

и показатель преломления

необыкновенного луча

ему направление не равноправны:
Рисунок 10.11
поворот щели S вызовет

затухание волны

объяснить закон Малюса
Рисунок 10.12

пройдет через поляризатор, а
– не пройдет.
Т.к
, то

и

Закон Малюса

(10.4.1)

В естественном свете все значения φ равновероятны и среднее значение

Интенсивность естественного света, уменьшается в два раза.

– разрешенные направления поляроидов

π/2,
, т.е. скрещенные поляризаторы
свет не пропускают
Таким образом,

закон Малюса объясняется на
основе разложения вектора Е на составляющие.

при φ = 0.

Когда направление выделенной оси поляроида совпадает с направлением поляризации падающего

света, на экране за поляроидом видно пятно с максимальной интенсивностью.
Когда эти направления перпендикулярны, свет полностью поглощается поляроидом, и световое пятно на экране отсутствует.

состоянию поляризации светового пучка, отражённого этой поверхностью и преломлённого на

ней:
бесконтактные исследования поверхности жидкости или твёрдых веществ, процессов адсорбции, коррозии…
исследования атомного состава неоднородных и анизотропных поверхностей и плёнок
переход к эллиптической поляризации при отражении и преломлении происходит вследствие наличия тонкого переходного слоя на границе раздела сред.
Источник света – лазер.

Применение плоскополяризованных волн
Две плоскополяризованные волны, падающие на подложку с образцом:
одна волна, отражённая от подложки, остается линейно поляризованной.
вторая меняет поляризацию на круговую.

через поляризатор (отмечено зелёным) и через двулучепреломляющую пластинку (отмечено синим),

которая из волны линейной поляризации формирует эллиптически поляризованную волну.
При отражении от образца свет становится линейно поляризованным.
Объектив собирает свет, отражённый от образца и через анализатор (отмечено зелёным) подаёт этот свет на фотоприёмную матрицу.
Анализатор сориентирован так, что задерживает свет линейной поляризации, отражённый от образца, и пропускает значительную часть света эллиптической поляризации, отражённого от подложки.
В результате образец становится видимым на фоне подложки в виде тёмного пятна.
Изменяя взаимную ориентацию поляризатора, анализатора и двулучепреломляющей пластинки, можно получать позитивное и негативное изображение исследуемого объекта.

опытах Френеля и Арго (1816 г.), доказавших поперечность световых колебаний.

Схема получения интерференции поляризованных лучей

Парижской академии наук (с 1809 года), с 1830 года -

непременный секретарь Парижской АН и директор Парижской обсерватории. Научные работы относятся к

астрономии, физике, математике, метеорологии. Автор многих открытий в области оптики и электромагнетизма. По указаниям Араго французские физики И.Физоастрономии, физике, математике, метеорологии. Автор многих открытий в области оптики и электромагнетизма. По указаниям Араго французские физики И.Физо и Ж. Фукоастрономии, физике, математике, метеорологии. Автор многих открытий в области оптики и электромагнетизма. По указаниям Араго французские физики И.Физо и Ж. Фуко экспериментально измерили скорость света, а французский астроном У. Леверьеастрономии, физике, математике, метеорологии. Автор многих открытий в области оптики и электромагнетизма. По указаниям Араго французские физики И.Физо и Ж. Фуко экспериментально измерили скорость света, а французский астроном У. Леверье теоретически, "на кончике пера", открыл планету Нептунастрономии, физике, математике, метеорологии. Автор многих открытий в области оптики и электромагнетизма. По указаниям Араго французские физики И.Физо и Ж. Фуко экспериментально измерили скорость света, а французский астроном У. Леверье теоретически, "на кончике пера", открыл планету Нептун. Араго с 1829 года член Петербургской академии наук.

двух различно поляризованных лучей в одну плоскость.
Разность хода между

двумя компонентами поляризации зависит от толщины пластинки, среднего угла преломления и разности показателей no и ne. Разность фаз:

(10.5.1)

Интенсивность на выходе при скрещенных поляризаторе и анализаторе.

(10.5.2)

в изотропных средах (аморфных телах), если подвергнуть их механическим нагрузкам.
Явление,

открытое в 1818 г. Брюстером, получило название фотоупругости или пьезооптического эффекта.

Обозначим напряжение

От этого напряжения будет зависеть разность показателей преломления:

и А :
Рисунок 10.14
В отсутствие механической деформации свет через них

проходить не будет.
Если же стекло подвергнуть деформации, то свет может пройти, причем картина на экране получится цветная.
По распределению цветных полос можно судить о распределении напряжений в стеклянной пластинке.

анализатором и подвергая их различным нагрузкам, можно изучать распределения возникающих

внутренних напряжений.

изотропных средах под воздействием электрического поля (эффект Керра).

Ячейка Керра:

Свет, прошедший через кювету, поворачивает плоскость поляризации, и система становится прозрачной.

Ячейка Керра может служить затвором света, который управляется потенциалом одного из электродов конденсатора, помещенного в ячейку.

безинерционные затворы и модуляторы света с временем срабатывания до 10−12

с.
Величина двойного лучепреломления прямо пропорциональна квадрату напряжённости электрического поля:

Здесь n − показатель преломления вещества в отсутствии поля,

(закон Керра).

k − постоянная Керра.

,где ne и no−показатели преломления для необыкновенной и обыкновенной волн,

при прохождении через них плоскополяризованного света способны вращать его плоскость

поляризации.
Выделяют 2 типа оптически активных веществ:
оптически активные в любом агрегатном состоянии (сахара, камфора, винная кислота): оптическая активность обусловлена асимметричным строением их молекул,
оптически активны только в кристаллической фазе (кварц, киноварь); оптическая активность обусловлена специфической ориентацией молекул (ионов) в элементарных ячейках кристалла.
Оптически активные вещества существуют в 2 формах:
(в зависимости от направления вращения плоскости поляризации) - правой и левой; при этом молекула или кристалл правой формы зеркально-симметричны молекуле или кристаллу левой формы.
Направление вращения:
«+» - вправо относительно наблюдателя, к которому свет приближается;
«-» - влево относительно данного наблюдателя.

оптической оси).


φ – угол поворота;
l – расстояние, пройденное лучом в

кристалле;
α – постоянная вращения (зависит от длины волны).
В растворах:


с – концентрация активного вещества;
[α] – удельная постоянная вращения.