Поверхности

пространстве по определенному закону.
Поверхности

неподвижными и с которыми при своем движении пересекается образующая, называются

называется определителем.
Определитель состоит из двух частей Ф(Г)[ A ] :
1.

2. Алгоритмическая часть определяет закон образования поверхности.

образующей
Образованы движением криволинейной образующей

- поверхности, которые могут быть образованы с помощью прямой линии.

ЭТО ТАК НАЗЫВАЕМЫЕ ЦИКЛИЧЕСКИЕ ПОВЕРХНОСТИ
Циклическая поверхность

ПРОИЗВОДЯЩЕЙ ПОВЕРХНОСТИ, ТО БОЛЬШИНСТВО ВСТРЕЧАЮЩИХСЯ В ТЕХНИКЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ МОЖНО РАЗДЕЛИТЬ

· поверхности вращения;
· винтовые поверхности;
· поверхности с плоскостью параллелизма;
· поверхности параллельного переноса.

ОБРАЗУЮЩЕЙ m ВОКРУГ ОСИ i . ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ ОПРЕДЕЛИТЕЛЯ СОСТОИТ ИЗ

Образование поверхности вращения

КОТОРЫХ РАСПОЛОЖЕНЫ ПЕРПЕНДИКУЛЯРНО ОСИ I . ЭТИ ОКРУЖНОСТИ

Поверхность вращения

ЕЁ ДИАМЕТРА . ПРИ СЖАТИИ ИЛИ РАСТЯЖЕНИИ

Образование Сферы
Образование сфероида

ЧЕРЕЗ ЦЕНТР ОКРУЖНОСТИ .
Рисунок вытянутого

Параболоид вращения
 

ПЕРВЫЙ ПОЛУЧАЕТСЯ ПРИ ВРАЩЕНИИ ВОКРУГ МНИМОЙ ОСИ, А ВТОРОЙ –

Гиперболоид вращения

винтовым движением понимается совокупность двух движений: поступательного параллельно некоторой оси,

С, … 2. СТРОЯТ ВИНТОВЫЕ ЛИНИИ ЗАДАННОГО ШАГА И НАПРАВЛЕНИЯ, ПО

Винтовая поверхность

собой множество прямых линий l (образующих), параллельных некоторой плоскости α

ЦИЛИНДРОИДОМ НАЗЫВАЕТСЯ ПОВЕРХНОСТЬ, ОБРАЗОВАННАЯ ДВИЖЕНИЕМ ПРЯМОЛИНЕЙНОЙ ОБРАЗУЮЩЕЙ ПО ДВУМ НАПРАВЛЯЮЩИМ

Цилиндроид

ПРЯМОЛИНЕЙНОЙ ОБРАЗУЮЩЕЙ ПО ДВУМ НАПРАВЛЯЮЩИМ, ОДНА

Коноид

НАЗЫВАЕТСЯ ПОВЕРХНОСТЬ, ОБРАЗОВАННАЯ ДВИЖЕНИЕМ ПРЯМОЛИНЕЙНОЙ ОБРАЗУЮЩЕЙ,

Гиперболический параболоид

перемещением образующей - плоской кривой линии m по криволинейной направляющей

по некоторой кривой m параллельно самой себе или имеющей постоянное

линии ℓ (образующей) по некоторой кривой линии m и имеющей

S

называется глобоидом

линии, проходящей через фиксированную точку S (вершину), по ломанной направляющей

S

Призматическая поверхность – это линейчатая поверхность, образованная перемещением прямой линии по ломанной направляющей m и движущейся параллельно некоторому заданному направлению s

m

m

l

l

Σ(l,m)[ S∈l, l∩m]

многоугольники многогранника.
Ребра – линии пересечения граней.
Вершины – точки пересечения ребер.
А2
В2
С2
С1
В1
А1
11
А2
В2
С2
С1
В1
111

N11

называется тело, ограниченное многогранной поверхностью, состоящей из плоских многоугольников
Отсеки

Точки пересечения ребер называются вершинами

ребер.

образующие ℓ пересекаются в одной точке, такая поверхность называется пирамидальной

Поверхность с замкнутой ломаной направляющей (m), общей точкой пересечения образующих ребер и граней называется пирамидой

называется призматической
Поверхность с замкнутой ломаной направляющей (m) (основанием) и взаимно

У КОТОРОЙ ОСНОВАНИЯ И БОКОВЫЕ ГРАНИ - КВАДРАТЫ.
Куб

- ПРАВИЛЬНЫХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ, СОЕДИНЕННЫХ ПО ЧЕТЫРЕ В ОДНОЙ ВЕРШИНЕ. ОКТАЭДР

Правильный восьмигранник

ПО ПЯТИ В ОДНОЙ ВЕРШИНЕ.
Икосаэдр

линиях очерка и внутри его, никакая точка поверхности тела не

и на этой прямой находят точку.

поверхности наглядности его дополняют очерком.
Очерк поверхности – это проекция контурной

Дано: Σ ( l, i ) [ l || i ] - цилиндрическая поверхность

i2

i1

тела, называют О Ч Е Р

l, i)[ l ||i ]– цилиндрическая поверхность
Образующая
ось




Линейчатые поверхности вращения

поверхности
Линия принадлежит поверхности, если каждая ее точка принадлежит этой поверхности

вокруг пересекающейся с ней оси.


Образующая
ось
Σ ( l, i) [ l

12

11

22

21

поверхность
Линейчатые поверхности вращения

поверхность
Линейчатые поверхности вращения

=S)
ℓ2
S1
i1
ℓ1

(А2)
А1

i2
S2
m2
S1
i1
m1

Точка на поверхности конуса




R

для проецирования, когда оси, образующие, ребра и грани проецируются на

их основания проецируются в натуральную величину.

и низшая, крайняя левая и крайняя правая, самая далекая и

– граничные точки видимости кривой, принадлежащей поверхности, лежат на очерках поверхности и отделяют видимую часть поверхности от ее невидимой части