Слайд 1Кинематика вращательного движения абсолютно твердого тела
Абсолютно твердое тело – это
система материальных точек, расстояния между которыми не меняются в процессе
движения.
Основными видами движения твердого тела являются:
поступательное,
простое вращательное (вращение вокруг неподвижной оси).
Слайд 2Поступательное движение – это движение, при котором все точки твердого
тела совершают за один и тот же промежуток времени одинаковые
перемещения.
Задача описания поступательного движения твердого тела сводится к задаче кинематики материальной точки.
Простое вращательное движение (вращение вокруг неподвижной оси) – это движение, при котором все точки твердого тела движутся по окружностям, центры которых лежат на оси вращения.
Слайд 3Кинематика вращательного движения абсолютно твердого тела
1.Угловое перемещение.
2. Угловая скорость.
3. Угловое
ускорение.
4. Законы равноускоренного вращательного движения.
5. Связь линейных и угловых характеристик
движения.
Слайд 41.Угловое перемещение
Вектор называется
вектором углового перемещения
он численно
равен углу поворота радиус- вектора материальной точки за время dt
направление
его определяется по правилу правого винта.
Единицей измерения углового перемещения в СИ является радиан (рад).
Угол поворота радиус- вектора является функцией времени: φ = φ(t)
Слайд 52. Угловая скорость
Угловая скорость характеризует направление и быстроту вращения материальной
точки вокруг неподвижной оси.
Угловая скорость определяется как первая производная
от угла поворота φ по времени t
. .
Слайд 63. Угловое ускорение
Быстроту изменения угловой скорости характеризует вектор углового ускорения:
В СИ угловое ускорение измеряется в радианах на секунду в квадрате (рад/с2).
- среднее ускорение.
Слайд 7Ускоренное движение
Замедленное движение
Вектор углового ускорения совпадает по направлению с вектором
угловой скорости, если вращательное движение тела равноускоренное.
В случае равнозамедлен-ного
движения вектор углового ускорения направлен в сторону, противоположную вектору угловой скорости.
Слайд 84. Законы равноускоренного вращательного движения
Равноускоренным называется вращение с постоянным угловым
ускорением
Слайд 95. Связь линейных и угловых характеристик движения
Пусть материальная точка движется
по окружности радиуса R, и за время dt перемещается по
дуге окружности длиной dS.
Слайд 11Направление вращения
Связь центростремительного
ускорения с линейной скоростью
Слайд 12Равномерное движение по окружности
Равномерным движением по окружности называется такое движение,
при котором тело поворачивается на одинаковые углы за равные промежутки
времени.
ω = const; ε = 0
3 месяца
3 месяца
3 месяца
3 месяца
Модуль скорости и ускорения остаются постоянным.
Слайд 13Кинематика вращательного движения материальной точки
Равномерное
движение по окружности
Слайд 14
Кинематика вращательного движения материальной точки
Равномерное
движение по окружности
Слайд 16Динамика вращательного движения абсолютно твердого тела
1. Момент силы.
2. Момент инерции.
Теорема Штейнера.
3. Основной закон динамики вращательного движения.
Слайд 17Момент силы
Моментом силы относительно неподвижной точки О называется
векторная физическая величина M, равная векторному произведению радиус-вектора ,
проведенного из точки О в точку приложения силы, на силу .
Слайд 18В СИ момент силы
измеряется в ньютонах
умноженных на метр
(Н м).
Слайд 202. Момент инерции. Теорема Штейнера
Инертность – это свойство материальных тел,
проявляющееся в том, что тело сохраняет состояние покоя или равномерного
движения, когда внешние воздействия на тело отсутствуют.
Инертность тела при простом вращательном движении зависит не только от массы, но и от ее распределения относительно оси вращения.
Слайд 21Момент инерции I – физическая величина, количественно характеризующая инертность твёрдого
тела, проявляющуюся во вращательном движении.
Момент инерции материальной точки
m – масса
материальной точки;
r – расстояние от материальной точки до оси вращения.
Момент инерции I – скалярная аддитивная величина
Слайд 22Момент инерции системы материальных точек
Момент инерции а.т.т.
Слайд 23Момент инерции стержня относительно оси проходящей через конец стержня
Слайд 24Теорема Штейнера: момент инерции I тела относительно произвольной оси О′О′
равен сумме:
момента инерции IС этого тела относительно оси ОО,
проходящей через центр масс тела параллельно О′О′, и
произведения массы m тела на квадрат расстояния а между осями
Слайд 25Момент инерции стержня относительно оси проходящей через центр масс -
Слайд 26Момент инерции однородного обруча относительно оси, проходящей через центр масс
обруча перпендикулярно его плоскости
Слайд 27Момент инерции однородного диска (цилиндра) относительно оси, проходящей через центр
масс, перпендикулярно плоскости диска (цилиндра)
С
Слайд 28Момент инерции шара относительно оси, проходящей через центр масс
Масса
дисков – dm
объем –
dV = r2dh
толщина – dh → 0
радиус – r
Слайд 303. Основной закон динамики вращательного движения
Основной закон динамики для тела,
вращающегося относительно неподвижной оси, можно записать в следующей форме
здесь ε
– угловое ускорение .
Слайд 32Контрольные вопросы
Дайте определение вращательного движения.
Дайте определение угловой скорости.
3. Дайте определение
углового ускорения.
4. Какова связь между угловой и линейной скоростью?
5. Чему
равно центростремительное ускорение?
Какова связь между линейным и угловым ускорением материальной точки?
Что такое период вращения?
Что показывает частота вращения?
Какова связь между периодом вращения и угловой скоростью?
Слайд 33Контрольные вопросы
10. Дайте определение момента силы.
11. Что называется плечом силы?
12.
Что такое момент инерции материальной точки?
13 . Какое свойство тела
характеризует его момент инерции?
14. Сформулируйте основной закон динамики вращательного движения?
Слайд 34Задача: Колесо автомашины вращается равнозамед-ленно. За время t=2 мин оно
изменило частоту враще-ния от 240 до 60 мин-1. Определить:
1)
угловое ускорение колеса; 2) число полных оборотов, сделанных колесом за это время. [1) 0,157 рад/с2; 2) 300]
Слайд 35Задача: На шкив радиусом 0,5 м намотан шнур, к концу
которого привязана гиря массой 10 кг. Груз опускается с ускорением
2 м/с2. Найти момент инерции шкива.
Слайд 36Задача: К ободу диска радиусом 20 см с моментом инерции
2 кг∙м2 приложена касательная сила 50 Н. Какова будет угловая
скорость через 10 с после начала действия этой силы, если момент сил трения 8 Нм?