1 Лекция 6 Цепи синусоидального тока

Содержание

1. 1 Лекция 6 Цепи синусоидального тока
2. Действующие значения синусоидального напряжения и токаМатематически действующее значение функции представляет собой ее среднеквадратичное значение(3.33)
3. Аналогично выражаются и действующие значения электрических величин
4. Пусть, например, напряжение представляется в виде u
5. На щитках электрических машин и аппаратов переменного
6. Комплексные действующие значения или комплексы напряжений и токов:
7. Мгновенная мощностьp = u i(3.36)
8. (3.37)Мгновенная мощность является периодической функцией, изменяющейся с
9. Мгновенная мощность для сопротивления r не имеет отрицательных значений.UI
10. В индуктивности L угол сдвига фаз φ=π/2,
11. Это значит, что в части периода энергия
12. Активная мощностьАктивная мощность определена как среднее значение мгновенной мощности:(3.38)(3.39)
13. Произведениеесть полная мощность, поэтому активная мощность записывается
14. Реактивная мощность определяется формулой Единица измерения Q – вольт-ампер реактивный (вар).
15. Мощность в комплексной форме или комплексная мощностьКомплексная
16. Осуществим подстановку этих значений в (3.41): Пусть
17. Коэффициент мощности –это отношение активной мощности к полной:
18. Баланс мощностей
19. Мощности Pист и Qист определяются через входное
20. Составляющие Pпотр и Qпотр удобно записывать поэлементно:При
21. Комплексные соотношения для трехэлементных электрических цепей
22. Рассмотрим схему с последовательным соединением элементов r, L и С.
23. Записываем уравнение для мгновенных значений по второму закону Кирхгофа: или (3.42)
24. Пусть Условимся использовать запись по комплексным действующим
25. С учетом
26. Слайд 26
27. Установленные здесь закономерности имеют общий характер и
28. Результатом решения (3.43) является комплексное действующее значение тока (комплекс тока), по которому легко записывается мгновенное значение:
29. Для построения векторной диаграммы выбирают масштабы действующих значений тока и напряжений (модулей комплексов).
30. Общей величиной для всех элементов является ток
31. Векторы падений напряжения ориентированы относительно вектора тока
32. В сопротивлении r напряжение и ток совпадают по фазе.
33. В индуктивности напряжение опережает ток на 90º.
34. В емкости напряжение отстает от тока на 90º.
35. Направление обхода контура выбрано против тока. Векторы
36. Векторные диаграммы такого типа называются топографическими векторными
37. Построенная векторная диаграмма соответствует случаю, когда индуктивное
38. Скачать презентанцию

Действующие значения синусоидального напряжения и токаМатематически действующее значение функции представляет собой ее среднеквадратичное значение(3.33)

Главная
Разное
1 Лекция 6 Цепи синусоидального тока

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Лекция 6
Цепи синусоидального тока

Слайд 2Действующие значения синусоидального напряжения и тока
Математически действующее значение функции представляет

собой ее среднеквадратичное значение
(3.33)

Действующие значения синусоидального напряжения и токаМатематически действующее значение функции представляет собой ее среднеквадратичное значение(3.33)

Слайд 3Аналогично выражаются и действующие значения электрических величин
(3.34)
где u, i

– мгновенные значения напряжения, тока;

T – период функции.

Слайд 4Пусть, например, напряжение представляется в виде u = Umsin(ωt). Подстановка

этой функции в (3.34) дает:
Действующее значение меньше амплитудного в

раз.

(3.35)

Пусть, например, напряжение представляется в виде u = Umsin(ωt). Подстановка этой функции в (3.34) дает:Действующее значение меньше

Слайд 5На щитках электрических машин и аппаратов переменного тока в качестве

номинальных указываются действующие значения напряжений и токов.
Измерительные приборы измеряют действующие

значения соответствующих величин.

На щитках электрических машин и аппаратов переменного тока в качестве номинальных указываются действующие значения напряжений и токов.Измерительные

Слайд 6Комплексные действующие значения или комплексы напряжений и токов:

Слайд 7Мгновенная мощность
p = u i
(3.36)

Слайд 8(3.37)
Мгновенная мощность является периодической функцией, изменяющейся с двойной частотой по

отношению к частоте напряжения и тока.

Слайд 9Мгновенная мощность для сопротивления r не имеет отрицательных значений.
UI

Слайд 10В индуктивности L угол сдвига фаз φ=π/2, поэтому в (3.37)

cos φ = 0 и кривая мгновенной мощности симметрична относительно

оси времени.

В индуктивности L угол сдвига фаз φ=π/2, поэтому в (3.37) cos φ = 0 и кривая мгновенной

Слайд 11Это значит, что в части периода энергия поступает от источника

в индуктивность, в другой – возвращается источнику.

Слайд 12Активная мощность
Активная мощность определена как среднее значение мгновенной мощности:
(3.38)
(3.39)

Слайд 13Произведение
есть полная мощность, поэтому активная мощность записывается также в виде:
(3.40)
Единица

измерения активной мощности – ватт (Вт); полная мощность измеряется в вольт-амперах

(ВА).

Слайд 14Реактивная мощность определяется формулой
Единица измерения Q – вольт-ампер реактивный

(вар).

Слайд 15Мощность в комплексной форме или комплексная мощность
Комплексная мощность представляет собой

произведение комплекса напряжения на сопряженный комплекс тока:
(3.41)

Мощность в комплексной форме или комплексная мощностьКомплексная мощность представляет собой произведение комплекса напряжения на сопряженный комплекс тока:

Слайд 16Осуществим подстановку этих значений в (3.41):
Пусть

Слайд 17Коэффициент мощности –
это отношение активной мощности к полной:

Слайд 18Баланс мощностей

Слайд 19Мощности Pист и Qист определяются через входное напряжение и входной

ток:
С использованием выражения для комплексной мощности получим:

Мощности Pист и Qист определяются через входное напряжение и входной ток: С использованием выражения для комплексной мощности

Слайд 20Составляющие Pпотр и Qпотр удобно записывать поэлементно:
При этом следует учитывать,

что все составляющие активной мощности Pпотр положительны. Слагаемые Qпотр имеют

разные знаки: – индуктивные составляющие I2kxLk имеют знак «плюс»;
– емкостные составляющие I2kxCk – «минус».

Составляющие Pпотр и Qпотр удобно записывать поэлементно:При этом следует учитывать, что все составляющие активной мощности Pпотр положительны.

Слайд 21 Комплексные соотношения для трехэлементных электрических цепей

Слайд 22Рассмотрим схему с последовательным соединением элементов r, L и С.

Слайд 23Записываем уравнение для мгновенных значений по второму закону Кирхгофа:
или

(3.42)

Записываем уравнение для мгновенных значений по второму закону Кирхгофа: или (3.42)

Слайд 24Пусть
Условимся использовать запись по комплексным действующим значениям, которые в

данном случае имеют вид:
тогда уравнению (3.42) в комплексной форме

будет соответствовать уравнение:

(3.43)

Пусть Условимся использовать запись по комплексным действующим значениям, которые в данном случае имеют вид: тогда уравнению (3.42)

Слайд 25С учетом

уравнение (3.43) преобразуется в следующей последовательности:

С учетом уравнение (3.43) преобразуется в

Слайд 26

– аргумент комплексного
где
– реактивное сопротивление;
комплексное сопротивление цепи;

– полное сопротивление или модуль комплексного сопротивления;

сопротивления, представляющий собой угол сдвига фаз между входным напряжением и током.

Слайд 27Установленные здесь закономерности имеют общий характер и сводятся к следующему:
Индуктивное

и емкостное сопротивления в состав общего реактивного сопротивления входят с

разными знаками (индуктивное – с плюсом, емкостное – с минусом).

Модуль комплексного сопротивления есть полное сопротивление.

Аргументом комплексного сопротивления всегда является угол сдвига фаз между соответствующими напряжением и током.

Установленные здесь закономерности имеют общий характер и сводятся к следующему:Индуктивное и емкостное сопротивления в состав общего реактивного

Слайд 28Результатом решения (3.43) является комплексное действующее значение тока (комплекс тока),

по которому легко записывается мгновенное значение:

Слайд 29Для построения векторной диаграммы выбирают масштабы действующих значений тока и

напряжений (модулей комплексов).

Слайд 30Общей величиной для всех элементов является ток I. Поэтому вектор

тока на данной диаграмме является исходным или базовым.

Общей величиной для всех элементов является ток I. Поэтому вектор тока на данной диаграмме является исходным или

Слайд 31Векторы падений напряжения ориентированы относительно вектора тока с учетом фазовых

соотношений для элементов r, L и С.

Слайд 32В сопротивлении r напряжение и ток совпадают по фазе.

Слайд 33В индуктивности напряжение опережает ток на 90º.

Слайд 34В емкости напряжение отстает от тока на 90º.

Слайд 35Направление обхода контура выбрано против тока. Векторы падений напряжения на

векторной диаграмме соответствуют расположению элементов на схеме, т.е. последовательно из

точки b отложены векторы Ur, UL, и UC. Геометрическая сумма этих векторов равна приложенному напряжению U.

Направление обхода контура выбрано против тока. Векторы падений напряжения на векторной диаграмме соответствуют расположению элементов на схеме,

Слайд 36Векторные диаграммы такого типа называются топографическими векторными диаграммами.
Главная их особенность

– соответствие расположения векторов падений напряжений расположению элементов на схеме.

Векторные диаграммы такого типа называются топографическими векторными диаграммами.Главная их особенность – соответствие расположения векторов падений напряжений расположению

Слайд 37Построенная векторная диаграмма соответствует случаю, когда индуктивное сопротивление xL, равное

ωL, превышает емкостное xC, равное 1/(ωС), поэтому падение напряжения на

индуктивности UL=xLI, больше падения напряжения UC=xCI, угол φ положителен, напряжение по фазе опережает ток и относительно входных зажимов схема воспринимается как активно-индуктивная.

Построенная векторная диаграмма соответствует случаю, когда индуктивное сопротивление xL, равное ωL, превышает емкостное xC, равное 1/(ωС), поэтому

Скачать презентацию

Разделы презентаций