углы, плоские фигуры в общем случае проецируются с искажением их
размеров и формы. На рис. 1 отрезок прямой общего положения АВ проецируется на плоскость п2 и на плоскость п1 с искажением своих истинных размеров.π1
π2
В2
В1
А1
А
В
А2
2.1. Введение
Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
2. Способы преобразования прямоугольных проекций 2.1. Введение
Содержание
- 1. 2. Способы преобразования прямоугольных проекций 2.1. Введение
- 2. На чертеже геометрические фигуры или их элементы:
- 3. π1π2В2В1А1АВА2Аналогично, на рис. 2 плоскость общего положения,
- 4. Если плоскость расположена перпендикулярно к плоскости проекций
- 5. На рис. 4 плоскость АВС расположена параллельно
- 6. На практике, при выполнении чертежей сложных технических
- 7. На практике, при выполнении чертежей сложных технических
- 8. Тогда при прямоугольном проецировании мы получим искаженное
- 9. В этих случаях, чтобы получить натуральный вид
- 10. В этих случаях, чтобы получить натуральный вид
- 11. Для получения изображений на дополнительные плоскости разработаны
- 12. 2.2. Способ перемены плоскостей проекций2.2.1.Сущность способа.Рассмотрим проецирование точки в системе П2 / П1
- 13. 0п2х А22.2.1.Сущность способа.2.2. Способ перемены плоскостей проекцийп1Y
- 14. 0п2х АxА2А12.2.1.Сущность способа.2.2. Способ перемены плоскостей проекцийп1Y
- 15. 0п2х АxА2А12.2.1.Сущность способа.2.2. Способ перемены плоскостей проекцийп1Y
- 16. 0п2х АxА2А1п2Х1п1Образовалась новая системаП4 / П2. В
- 17. 0п2х АxА2А1п2Х1Аx1А4п1п4Спроецируем точку А на П4.При этом,
- 18. 0п2х АxА2А1п2Х1Аx1А4п1п4Спроецируем точку А на П4.При этом,
- 19. 0п2х АxА2п2Х1Аx1А4А4п4А1п1Вращением вокруг осей Х иХ1 совместим
- 20. А10п2х АxА2п2Х1Аx1П4п1Условием перехода из одной системы в
- 21. А10п2х АxА2п22.2.1.Сущность способа.Х1Аx12.2. Способ перемены плоскостей проекцийП4п1А
- 22. В начертательной геометрии при решении задач с
- 23. A1ХВ1В2A2π2π12.2.2. Преобразование прямой общего положения в прямую уровня. Выполняем чертежНачинаем в левом нижнем углу
- 24. A1ХВ1В2A2π2π1AхВх2.2.2. Преобразование прямой общего положения в прямую уровня. Выполняем чертежНачинаем в левом нижнем углу
- 25. A1ХВ1В2A2π2π1AхВхАлгоритм построений1. Вводим новую ось проекций Х
- 26. A1ХВ1В2A2π2π1Х1π2π4AхВхАлгоритм построений1. Вводим новую ось проекций Х
- 27. A1ХВ1В2A2π2π1Х1π2π4•AхAх1ВхВх12. Новые линии связи перпендикулярны к новой
- 28. A1ХВ1В2A2π2π1Х1π2π4•AхAх1ВхВх12. Новые линии связи перпендикулярны к новой
- 29. A1ХВ1В2A2π2π1Х1π2π4•AхA4Aх1ВхВх12. Новые линии связи перпендикулярны к новой
- 30. A1ХВ1В2A2π2π1Х1π2π4•AхA4Aх1ВхВх12. Новые линии связи перпендикулярны к новой
- 31. A1ХВ1В2A2π2π1Х1π2π4•AхA4Aх1Вх=Вх1В42. Новые линии связи перпендикулярны к новой
- 32. A1ХВ1В2A2π2π1Х1π2π4•AхA4Aх1Вх=Вх1Н.В.В42. Новые линии связи перпендикулярны к новой
- 33. A1ХВ1В2A2π2π1Х1π2π4•AхA4Aх1Вх=Вх1Н.В.В4Для того, чтобы прямую общего положения преобразовать
- 34. A1ХВ1В2A2π2π1Х1π2π4•AхA4Aх1Вх=Вх1Н.В.В42.2.3. Преобразование прямой общего положения в проецирующую
- 35. A1ХВ1В2A2π2π1Х1π2π4•AхA4Aх1Вх=Вх1Н.В.В42.2.3. Преобразование прямой общего положения в проецирующую
- 36. A1ХВ1В2A2π2π1Х1π2π4•AхA4Aх1Вх=Вх1Н.В.В42.2.3. Преобразование прямой общего положения в проецирующую
- 37. 2.3.2.2. Определение натуральной длины отрезка и
- 38. A1В1В2A2Выполняем чертеж
- 39. A1В1В2A21. К проекции отрезка АВ (А 2 В 2)Проведем луч под углом 90 °.
- 40. A1В1В2A21. К проекции отрезка АВ (А 2
- 41. 2.3.2.2. Определение натуральной длины отрезка и углов его наклона к плоскостям проекций способом прямоугольного треугольникаA1В1В2A2В0
- 42. 2.3.2.2. Определение натуральной длины отрезка и углов его наклона к плоскостям проекций способом прямоугольного треугольникаA1В1В2A2В0
- 43. A1В1В2A2В0
- 44. A1В1В2A2В0Аналогичные построениявыполним относительногоризонтальной плоскостиПроекций.
- 45. A1В1В2A2В0•1. К проекции отрезка АВ (А 1 В 1)Проведем луч под углом 90 °.
- 46. A1В1В2A21. К проекции отрезка АВ (А 1
- 47. A1В1В2A2В0В0•
- 48. A1В1В2A2В0В0•4. Отрезок А 1 В 0 – является натуральной длиной АВ.
- 49. A1В1В2A2В0В0•4. Отрезок А 1 В 0 – является натуральной длиной АВ.
- 50. Скачать презентанцию
На чертеже геометрические фигуры или их элементы: отрезки прямых линий, углы, плоские фигуры в общем случае проецируются с искажением их размеров и формы. На рис. 1 отрезок прямой общего положения АВ
Слайды и текст этой презентации
Слайд 2На чертеже геометрические фигуры или их элементы: отрезки прямых линий,
Слайд 3π1
π2
В2
В1
А1
А
В
А2
Аналогично, на рис. 2 плоскость общего положения, заданная треугольником АВС
проецируется на плоскость п2 и на плоскость п1 с искажением
истинных величин углов в треугольнике и размеров сторон этого треугольника.2.1. Введение
Слайд 4Если плоскость расположена перпендикулярно к плоскости проекций (на рис. 3
плоскость АВС перпендикулярна к п2 ), она проецируется в отрезок
прямой линии. В этих случаях можно легко находить пересечение этой плоскости с любой другой фигурой, так как линия пересечения АВС с любой фигурой отобразится в отрезок прямой линии, в данном случае на п2.2.1. Введение
Слайд 5На рис. 4 плоскость АВС расположена параллельно п1. На эту
плоскость она отображается в свою натуральную (истинную) величину. На фронтальную
п2 – в отрезок прямой линии параллельно оси Х.2.1. Введение
Слайд 6 На практике, при выполнении чертежей сложных технических форм, плоскости, ограничивающие
поверхности деталей, могут занимать положение не параллельное плоскостям проекций.
2.1.
Введение
Слайд 7 На практике, при выполнении чертежей сложных технических форм, плоскости, ограничивающие
поверхности деталей, могут занимать положение не параллельное плоскостям проекций.
2.1.
Введение
Слайд 8Тогда при прямоугольном проецировании мы получим искаженное изображение отдельных элементов
детали.
На практике, при выполнении чертежей сложных технических форм, плоскости, ограничивающие
поверхности деталей, могут занимать положение не параллельное плоскостям проекций. 2.1. Введение
Слайд 9 В этих случаях, чтобы получить натуральный вид такого элемента, проецирование
выполняют на дополнительные плоскости проекций, которые располагают параллельно плоскости, в
которых расположен изображаемый элемент детали.Тогда при прямоугольном проецировании мы получим искаженное изображение отдельных элементов детали.
На практике, при выполнении чертежей сложных технических форм, плоскости, ограничивающие поверхности деталей, могут занимать положение не параллельное плоскостям проекций.
2.1. Введение
Слайд 10 В этих случаях, чтобы получить натуральный вид такого элемента, проецирование
выполняют на дополнительные плоскости проекций, которые располагают параллельно плоскости, в
которых расположен изображаемый элемент детали.Тогда при прямоугольном проецировании мы получим искаженное изображение отдельных элементов детали.
На практике, при выполнении чертежей сложных технических форм, плоскости, ограничивающие поверхности деталей, могут занимать положение не параллельное плоскостям проекций.
2.1. Введение
Слайд 11
Для получения изображений на дополнительные плоскости разработаны способы преобразования прямоугольных
проекций.
Из существующих способов можно выделить два основных: способ перемены (замены)
плоскостей проекций и способ вращения.Первый из них основан на том, что фигура не изменяет
своего положения в пространстве, а плоскости проекций подстраиваются относительно фигуры таким образом, чтобы можно было получить желаемое изображение данной фигуры.
Второй основан на том, что плоскости проекций не изменяют своего положения в пространстве, а фигура, наоборот, изменяет свое положение путем вращения вокруг некоторой оси.
Другие способы основаны на комбинации перемещения и вращения.
Слайд 122.2. Способ перемены плоскостей проекций
2.2.1.Сущность способа.
Рассмотрим проецирование
точки в системе
П2 / П1
Слайд 130
п2
х
А2
2.2.1.Сущность способа.
2.2. Способ перемены плоскостей проекций
п1
Y
Z
Расстояние от
точки А до
фронтальной плоскости в
пространстве равно длине
проецирующего
луча АА2.Рассмотрим проецирование
точки в системе П2 / П1
Слайд 140
п2
х
Аx
А2
А1
2.2.1.Сущность способа.
2.2. Способ перемены плоскостей проекций
п1
Y
Z
На чертеже
эта величина
определяется длиной линии
связи А1 Ах
Расстояние от точки А
до фронтальной плоскости в
пространстве равно длине
проецирующего луча АА2.
Рассмотрим проецирование
точки в системе П2 / П1
Слайд 150
п2
х
Аx
А2
А1
2.2.1.Сущность способа.
2.2. Способ перемены плоскостей проекций
п1
Y
Z
Введем дополнительную
плоскость проекций П4,
которую зададим
перпендикулярно к П2.
На чертеже эта величина
определяется длиной линии
связи А1 Ах
Расстояние от точки А до
фронтальной плоскости в
пространстве равно длине
проецирующего луча АА2.
Рассмотрим проецирование
точки в системе П2 / П1
Слайд 160
п2
х
Аx
А2
А1
п2
Х1
п1
Образовалась новая система
П4 / П2. В предыдущей и в
новой системе общей
плоскостью является П2.
п4
2.2.1.Сущность способа.
2.2. Способ перемены плоскостей
проекций
Слайд 170
п2
х
Аx
А2
А1
п2
Х1
Аx1
А4
п1
п4
Спроецируем точку А на П4.
При этом, расстояние от точки
А
до плоскости П2 равно
длине линии связи А4 Ах1.
Образовалась новая система
П4
/ П2. В предыдущей и в новой системе общей
плоскостью является П2.
2.2.1.Сущность способа.
2.2. Способ перемены плоскостей проекций
Слайд 180
п2
х
Аx
А2
А1
п2
Х1
Аx1
А4
п1
п4
Спроецируем точку А на П4.
При этом, расстояние от точки
А
до плоскости П2 равно
длине линии связи А4 Ах1.
Образовалась новая система
П4
/ П2. В предыдущей и в новой системе общей
плоскостью является П2.
2.2.1.Сущность способа.
2.2. Способ перемены плоскостей проекций
Слайд 190
п2
х
Аx
А2
п2
Х1
Аx1
А4
А4
п4
А1
п1
Вращением вокруг осей Х и
Х1 совместим плоскости П1
и
П4 с плоскостью П2.
2.2.1.Сущность способа.
2.2. Способ перемены плоскостей проекций
Слайд 20А1
0
п2
х
Аx
А2
п2
Х1
Аx1
П4
п1
Условием перехода из одной системы в другую и обратно
является равенство расстояний до общей плоскости проекций:
I А1АхI =
I А4 Ах1IВращением вокруг осей Х и
Х1 совместим плоскости П1
и П4 с плоскостью П2.
2.2.1.Сущность способа.
2.2. Способ перемены плоскостей проекций
Слайд 21А1
0
п2
х
Аx
А2
п2
2.2.1.Сущность способа.
Х1
Аx1
2.2. Способ перемены плоскостей проекций
П4
п1
А 1А х
А х1А4
Условием
перехода из одной системы в другую и обратно является равенство
расстояний до общей плоскости проекций:I А1АхI = I А4 Ах1I
Слайд 22В начертательной геометрии при решении задач с применением способа перемены
плоскостей проекций чаще всего приходится решать следующие четыре:
Прямую ОП преобразовать
в прямую уровняПрямую ОП преобразовать в проецирующую
Плоскость ОП преобразовать в проецирующую
Плоскость ОП преобразовать в плоскость уровня
2.2. Способ перемены плоскостей проекций
Слайд 23A1
Х
В1
В2
A2
π2
π1
2.2.2. Преобразование прямой общего
положения в прямую уровня.
Выполняем чертеж
Начинаем
в левом нижнем углу
Слайд 24A1
Х
В1
В2
A2
π2
π1
Aх
Вх
2.2.2. Преобразование прямой общего
положения в прямую уровня.
Выполняем чертеж
Начинаем
в левом нижнем углу
Слайд 25A1
Х
В1
В2
A2
π2
π1
Aх
Вх
Алгоритм построений
1. Вводим новую ось проекций Х 1, которую располагаем
параллельно проекции А2 В 2 (или А1 В 1).
2.2.2. Преобразование
прямой общего положения в прямую уровня.
Выполняем чертеж
Слайд 26A1
Х
В1
В2
A2
π2
π1
Х1
π2
π4
Aх
Вх
Алгоритм построений
1. Вводим новую ось проекций Х 1, которую располагаем
параллельно проекции А2 В 2 (или А1 В 1).
2.2.2. Преобразование
прямой общего положения в прямую уровня.
Выполняем чертеж
Слайд 27A1
Х
В1
В2
A2
π2
π1
Х1
π2
π4
•
Aх
Aх1
Вх
Вх1
2. Новые линии связи перпендикулярны к новой оси Х1
Алгоритм
построений
1. Вводим новую ось проекций Х 1, которую располагаем
параллельно проекции А2 В 2 (или А1 В 1).2.2.2. Преобразование прямой общего
положения в прямую уровня.
Выполняем чертеж
Слайд 28A1
Х
В1
В2
A2
π2
π1
Х1
π2
π4
•
Aх
Aх1
Вх
Вх1
2. Новые линии связи перпендикулярны к новой оси Х1
Алгоритм
построений
1. Вводим новую ось проекций Х 1, которую располагаем
параллельно проекции А2 В 2 (или А1 В 1).3. Отрезки линий связи
[А 1 А х] =
2.2.2. Преобразование прямой общего
положения в прямую уровня.
Выполняем чертеж
Слайд 29A1
Х
В1
В2
A2
π2
π1
Х1
π2
π4
•
Aх
A4
Aх1
Вх
Вх1
2. Новые линии связи перпендикулярны к новой оси Х1
Алгоритм
построений
1. Вводим новую ось проекций Х 1, которую располагаем
параллельно проекции А2 В 2 (или А1 В 1).3. Отрезки линий связи
[А 1 А х] = [А х1 А 4]
2.2.2. Преобразование прямой общего
положения в прямую уровня.
Выполняем чертеж
Слайд 30A1
Х
В1
В2
A2
π2
π1
Х1
π2
π4
•
Aх
A4
Aх1
Вх
Вх1
2. Новые линии связи перпендикулярны к новой оси Х1
Алгоритм
построений
1. Вводим новую ось проекций Х 1, которую располагаем
параллельно проекции А2 В 2 (или А1 В 1).3. Отрезки линий связи
[А 1 А х] = [А х1 А 4] и
[В1Вх] =
2.2.2. Преобразование прямой общего
положения в прямую уровня.
Выполняем чертеж
Слайд 31A1
Х
В1
В2
A2
π2
π1
Х1
π2
π4
•
Aх
A4
Aх1
Вх
=
Вх1
В4
2. Новые линии связи перпендикулярны к новой оси Х1
Алгоритм
построений
1. Вводим новую ось проекций Х 1, которую располагаем
параллельно проекции А2 В 2 (или А1 В 1).3. Отрезки линий связи
[А 1 А х] = [А х1 А 4] и
[В1Вх] = [Вx1 В4]
2.2.2. Преобразование прямой общего
положения в прямую уровня.
Выполняем чертеж
Слайд 32A1
Х
В1
В2
A2
π2
π1
Х1
π2
π4
•
Aх
A4
Aх1
Вх
=
Вх1
Н.В.
В4
2. Новые линии связи перпендикулярны к новой оси Х1
Алгоритм
построений
1. Вводим новую ось проекций Х 1, которую располагаем
параллельно проекции А2 В 2 (или А1 В 1).3. Отрезки линий связи
[А 1 А х] = [А х1 А 4] и
[В1Вх] = [Вx1 В4]
В системе п4 / п2 отрезок
прямой АВ является прямой
Уровня.
2.2.2. Преобразование прямой общего
положения в прямую уровня.
Выполняем чертеж
Слайд 33A1
Х
В1
В2
A2
π2
π1
Х1
π2
π4
•
Aх
A4
Aх1
Вх
=
Вх1
Н.В.
В4
Для того, чтобы прямую общего положения
преобразовать в проецирующую, ее
необходимо предварительно преобразовать в прямую уровня, то есть, решить предыдущую
задачу.2.2.2. Преобразование прямой общего
положения в проецирующую прямую.
Выполняем чертеж
Слайд 34A1
Х
В1
В2
A2
π2
π1
Х1
π2
π4
•
Aх
A4
Aх1
Вх
=
Вх1
Н.В.
В4
2.2.3. Преобразование прямой общего положения в
проецирующую прямую.
Х2
π4
π5
Продолжение
4.
Вводим еще одну ось проекций Х 2, которую располагаем перпендикулярно
проекции А4 В 4•
Выполняем чертеж
Слайд 35A1
Х
В1
В2
A2
π2
π1
Х1
π2
π4
•
Aх
A4
Aх1
Вх
=
Вх1
Н.В.
В4
2.2.3. Преобразование прямой общего положения в
проецирующую прямую.
Х2
π4
π5
5. Новые
линии связи перпендикулярны к новой оси Х2
•
Выполняем чертеж
Слайд 36A1
Х
В1
В2
A2
π2
π1
Х1
π2
π4
•
Aх
A4
Aх1
Вх
=
Вх1
Н.В.
В4
2.2.3. Преобразование прямой общего положения в
проецирующую прямую.
Х2
π4
π5
А5 =
В5
6. Отрезки линий связи до общей плоскости проекций
равны
[А 2 А
х1] = [В2Вх1] = [Аx2 А5 ] = [ Вх2 В 5]
•
Аx2 = Вх2
Выполняем чертеж
Слайд 37 2.3.2.2. Определение натуральной длины отрезка и углов его наклона
к плоскостям проекций способом прямоугольного треугольника
Данный способ является
разновидностью способа
перемены
плоскостей проекций,удобен для промежуточных
построений при решении
сложных задач. Будет нами
использоваться при
рассмотрении следующей темы.
Слайд 40A1
В1
В2
A2
1. К проекции отрезка АВ (А 2 В 2)
Проведем луч
под углом 90 °.
2. Измеряем разность значений
координат по оси У
(Δ У).
Слайд 41 2.3.2.2. Определение натуральной длины отрезка и углов его наклона
к плоскостям проекций способом прямоугольного треугольника
A1
В1
В2
A2
В0
Слайд 42 2.3.2.2. Определение натуральной длины отрезка и углов его наклона
к плоскостям проекций способом прямоугольного треугольника
A1
В1
В2
A2
В0
Слайд 46A1
В1
В2
A2
1. К проекции отрезка АВ (А 1 В 1)
Проведем луч
под углом 90 °.
В0
•
2. Измеряем разность значений
координат по оси Z
(Δ Z).
