TheSlide.ru

21.9. ДУ ВЫСШИХ ПОРЯДКОВ ДУ n –го порядка имеет вид:

Содержание

1. 21.9. ДУ ВЫСШИХ ПОРЯДКОВ ДУ n –го порядка имеет вид:
2. Если такое уравнение разрешимо относительно старшей производной,
3. Для удобства вместо одного ДУ n –
4. Тогда можно записать:Это система n ДУ с
5. Обобщим эту систему:1
6. Теорема КошиПусть для системы (1) выполняютсяследующие условия:1Функции fi непрерывны по всем аргументамв области D.
7. 2Частные производныенепрерывны в области D.
8. Тогда существует одна и только одна система
9. Теорема Коши утверждает существование частного решения системы
10. ТЕОРЕМАсуществования и единственности решения ДУ n-го порядкаУравнение
11. где - заданные числа.
12. Эта теорема определяет частное решение ДУ n-
13. Скачать презентанцию

Если такое уравнение разрешимо относительно старшей производной, то оно имеет вид:Решением такого уравнения будет функция у(х), которая обращает его в тождество.

Главная
Разное
21.9. ДУ ВЫСШИХ ПОРЯДКОВ ДУ n –го порядка имеет вид:

Слайды и текст этой презентации

Слайд 121.9. ДУ ВЫСШИХ ПОРЯДКОВ
ДУ n –го порядка имеет вид:

21.9. ДУ ВЫСШИХ ПОРЯДКОВДУ n –го порядка имеет вид:

Слайд 2Если такое уравнение разрешимо относительно старшей производной, то оно имеет

вид:
Решением такого уравнения будет функция у(х), которая обращает его в

тождество.

Если такое уравнение разрешимо относительно старшей производной, то оно имеет вид:Решением такого уравнения будет функция у(х), которая

Слайд 3Для удобства вместо одного ДУ n – го порядка рассматривают

систему из n ДУ первого порядка.
Поэтому

Для удобства вместо одного ДУ n – го порядка рассматривают систему из n ДУ первого порядка.Поэтому

Слайд 4Тогда можно записать:
Это система n ДУ с n неизвестными функциями
Система,

в которой слева стоят производные от
искомых функций, а справа –

функции от
независимой переменной и искомой функции,
называется системой n ДУ первого порядка
нормальной формы.

Тогда можно записать:Это система n ДУ с n неизвестными функциямиСистема, в которой слева стоят производные отискомых функций,

Слайд 5Обобщим эту систему:
1

Обобщим эту систему:1

Слайд 6Теорема Коши
Пусть для системы (1) выполняются
следующие условия:
1
Функции fi непрерывны по

всем аргументам
в области D.

Теорема КошиПусть для системы (1) выполняютсяследующие условия:1Функции fi непрерывны по всем аргументамв области D.

Слайд 72
Частные производные
непрерывны в области D.

2Частные производныенепрерывны в области D.

Слайд 8Тогда существует одна и только одна система решений уравнений (1):
определенная

в некоторой окрестности точки х0 и удовлетворяющая при х=х0 заданным

условиям:

Тогда существует одна и только одна система решений уравнений (1):определенная в некоторой окрестности точки х0 и удовлетворяющая

Слайд 9Теорема Коши утверждает существование частного решения системы (1).
Геометрически это

означает, что существует единственная интегральная кривая, проходящая через точку

Теорема Коши утверждает существование частного решения системы (1). Геометрически это означает, что существует единственная интегральная кривая, проходящая

Слайд 10ТЕОРЕМА
существования и единственности
решения ДУ n-го порядка
Уравнение
правая часть которого

непрерывна по всем аргументам и дифференцируема по ним в некоторой

замкнутой области D, имеет единственное решение, удовлетворяющее начальным условиям при х=х0 :

ТЕОРЕМАсуществования и единственности решения ДУ n-го порядкаУравнение правая часть которого непрерывна по всем аргументам и дифференцируема по

Слайд 11где
- заданные числа.

где - заданные числа.

Слайд 12Эта теорема определяет частное решение ДУ n- го порядка.
Общее решение

этого уравнения будет содержать n произвольных постоянных:

Эта теорема определяет частное решение ДУ n- го порядка.Общее решение этого уравнения будет содержать n произвольных постоянных:

Скачать презентацию

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.

Для правообладателей