7 класс Урок 1 Тема: Формула разности квадратов

№ 482 г. Санкт-Петербург

квадратов; выработать умение распознавать формулу разности квадратов в различных ситуациях,

выделять эту формулу среди других выражений, применять ее при преобразовании выражений.
Развивающие: развивать у учащихся математическую речь, способствовать развитию самостоятельности.  Воспитательные: воспитывать интерес к математике, дисциплинированность, ответственное отношение к учебному труду. 
Тип урока: урок изучения нового материала.
Метод обучения: эвристическая беседа.

Структура урока
Актуализация прежних знаний. ( слайды: 3)
Формирование новых понятий и способов действия. (слайды:4, 5)
Формирование умений и навыков. (слайды: 6, 8, 9, 10)
Повторение. (слайды: 20)
Рефлексия. ( слайд 21)
Домашнее задание. (слайд 22)

m и n;
2) Разность квадратов чисел c и d;
3) Сумма

квадрата числа b и куба числа k.

+ m) =
16 + 4m – 4m - m2

=

16 - m2

2) (c + 0,2)(0,2 – с ) =

0,2с - с2 + 0,04 – 0,2с =

0,04 - с2

3) (4с – 3d)(4c + 3d) =

16c2 + 12cd – 12cd - 9d2 =

16c2 - 9d2

Что заметили? Сделайте вывод?

разности этих чисел и их суммы.

(50 + 2)(50 – 2) =
502 – 22 =
2500

– 4 =

2496;

2) 104 · 96 =

(100 + 4)(100 – 4) =

1002 – 42 =

9984.

5. Выполнить умножение.

1)(3c + b)(3c – b) =

(3c)2 – b2 =

9c2 – b2;

2)(0,1m + 8)(8 – 0,1m) =

64 - 0,01m2;

3)(6c4 – 0,5b7)(6c4 – 0,5b7)=

((6c4 )2- ((0,5b7 )2 =

36c8- 0,25b14 ;

= (x – 2)(x + 2);
x2- 20 + 4x

= x2 – 4,

Решение

x2 + 4x - x2 = – 4 + 20,

4x = 16,

x = 4.

Ответ: 4.

2) (3x + 4)(4 – 3x) = 43 – 9(x + 1)(x - 5).

1) x2 - 4(5 – x) = (x – 2)(x + 2);

Проверка

45x + 45,
Решение
2) (3x + 4)(4 – 3x) = 43

– 9(x + 1)(x - 5).

– 9x2 + 9x2 + 9x - 45x = 43 + 45 - 16,

-36x = 72,

x = - 2.

Ответ: -2.

202
301 · 299
396 · 404
997 ·1003
40003· 39997
1999 ·

2001

1 уровень

2 уровень

3 уровень

400 – 1 = 399.
Ответ: 399.

900 – 4 = 896.
Ответ: 896.

1600 – 9 = 1591.
Ответ: 1591.

40000 – 4 = 39996.
Ответ: 39996.

90000 – 1 = 89999.
Ответ: 89999.

160000 – 4 = 159996.
Ответ: 159996.

=1000000 – 9 = 999991.
Ответ: 999991.

=4000000 – 1 = 3999999.
Ответ: 3999999.

=1600000000 – 9 = 1599999991.
Ответ: 1599999991.

4m;
2) -5k6b + 15k3b4c;

3) 8xy – y + 32x

– 4 .

2) (4k5 – 0,7c6)(0,7c6– 4k5).

2. Выполнить умножение.
3.Придумайте задания по типу

заданий 1 и 2. Решите их. (по выбору учащегося).

2) 89 · 91.

1) (8n + m)(8n – m) ;

урока?
Над чем заставил задуматься урок?
Рефлексия