8 класс в прямоугольном треугольнике Л.С. Атанасян Геометрия 7-9 Савченко Е.М.,

Пропорциональные отрезки

и АN : NP = 2 : 5, АК =

14. Найти АР.

P

К

A

N

AK

NP

14

2

5

14

Отрезок XY называется

средним геометрическим (или средним пропорциональным) для отрезков, на которые делится гипотенуза этой высотой.

гипотенузы, заключенного между катетом и высотой, проведенной из вершины прямого

угла.

Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное для гипотенузы и проекции катета на гипотенузу.

пропорциональное для отрезков, на которые делится гипотенуза этой высотой.
Высота прямоугольного

треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное для проекций катетов на гипотенузу.

высота СН. СА = 6, АН =

2. Найти НВ.

2 ( )2

?

СD. По данным чертежа найти СD.
Е
Т
8
16

точка пересечения медиан.

Найти ОМ.

М

Е

20

О

30

2 ( )2

определения высоты столба А1С1 использовали шест с вращающейся планкой.
Чему

равна высота столба?

?

10,2м, а длина тени человека, рост которого 1,7м, равна 2,5м.

Найдите высоту дерева.

№ 580

?

1,7м

2,5м

10,2м

можно использовать зеркало так, как показано на рисунке. Луч света

DF, отражаясь от зеркала в точке D, попадает
в глаз человека (точка В). Определите высоту дерева.

№ 581

?

165

F

E

точки А до недоступной точки В на местности выбрали точку

С и измерили отрезок АС, углы ВАС и АСВ. Затем построили на бумаге треугольник А1В1С1, подобный треугольнику АВС. Найдите АВ, если АС=42м, А1С1=6,3см,
А1В1=7,2см.

№ 582

?

42м

А

В

С

6,3см

7,2см

можно определить ширину реки ВВ1, рассматривая два подобных треугольника АВС

и АВ1С1. Определите ВВ1, если АС = 100 м, АС1 = 32 м,
АВ1 = 34 м.

№ 583

?

34

А

В

С

С1

В1

32

СD разной длины а и b установлены вертикально на некотором

расстоянии друг от друга. Концы А и D, В и С соединены веревками , которые пересекаются в точке О. По данным рисунка докажите, что

Найдите х и
докажите, что х
не зависит от а
и b.

№ 612

d

А

D

С

O

b

a

B