9.1 Методы интегрирования

7.1. Первообразная. Неопределённый

и его свойства
Функция F(x) называется первообразной функцией функции f(x) на отрезке [a, b], если в любой точке этого отрезка верно равенство: F(x) = f(x).
Неопределенным интегралом функции f(x) называется совокупность первообразных функций, которые определены соотношением F(x) + C.

неопределённых коэффициентов
P(x) = (x - a)…(x - b)(x2 + px

+ q)…(x2 + rx + s)

знаменатель которой

Для нахождения величин Ai, Bi, Mi, Ni, Ri, Si применяют так называемый метод неопределенных коэффициентов, суть которого состоит в том, что для того, чтобы два многочлена были тождественно равны, необходимо и достаточно, чтобы были равны коэффициенты при одинаковых степенях х.

то эта дробь может быть разложена на элементарные по следующей схеме:

на элементарные дроби
О т

в е т:

Р Е Ш Е Н И Е

n - заданные числа - параметры

предварительно следует выделить у нее целую часть:
I

cos x.
Вычисляется
,
.