Абсолютные и относительные величины в статистике

формировании результатов статистического исследования
План.
Абсолютные величины

Ключевые понятия:
Относительные величины - абсолютный показатель;
Средние величины - относительный показатель;
Показатели вариации - вариация.

Важное место в системе обобщающих показателей занимают абсолютные и относительные

величины.
Статистическая информация, отражающая размер, количество явлений и процессов выражается в абсолютных статистических величинах. Практически вся статистическая информация начинает формироваться с абсолютных величин. В самой общей классификации их можно свести к трем типам: натуральные, денежные (стоимостные), трудовые

процесса, выраженного в соответствующих единицах измерения в конкретных условиях места

и времени.
Результатом статистического наблюдения являются показатели, которые характеризуют абсолютные размеры или свойства изучаемого явления у каждой единицы наблюдения. Они называются индивидуальными абсолютными показателями. Если показатели характеризуют всю совокупность в целом, они называются обобщающими абсолютными показателями. Статистические показатели в форме абсолютных величин всегда имеют единицы измерения: натуральные или стоимостные

КГ

КМ

ШТ

Руб.

Тыс.руб

— применяется при подсчете итогов по продукции одинакового потребительского качества

но широкого ассортимента. Перевод в условное измерение осуществляется с помощью коэффициента пересчета;
стоимостной учет (денежные единицы).
Коэффициент пересчета определяется по формуле:

Кпер = Пф/Э ,
где Пф – фактическое значение показателя;
Э – значение эталона.

— это тонны, километры, штуки, литры, мили, дюймы и т.

д. В простых натуральных единицах также измеряется объем статистической совокупности, т. е. число составляющих ее единиц, или объем отдельной ее части.
Составные натуральные единицы измерения имеют расчетные показатели, получаемые как произведение двух или нескольких показателей, имеющих простые единицы измерения. Например, учет затрат труда на предприятиях выражается в отработанных человеко-днях или человеко-часах, скорость выражается в км/ч и т. д.

*Абсолютные величины имеют большое научное и практическое значение. Они характеризуют наличие тех или иных ресурсов и являются основой разнообразных относительных показателей

величины — это показатели, которые дают числовую меру соотношения двух

сопоставляемых между собой величин.
Основное условие правильного расчета относительных величин — сопоставимость сравниваемых величин и наличие реальных связей между изучаемыми явлениями.
В общем случае относительная величина может быть определена по формуле:

ОВ =Пот/Пб *100%,
где Пот – показатель отчетного периода;
Пб – показатель базисного периода.
По способу получения относительные величины — это всегда величины производные (вторичные).

принимается за единицу ;
- в процентах, если база сравнения принимается

за 100;
- в промилле, если база сравнения принимается за 1000. Например показатель рождаемости в форме относительной величины, исчисляемый в промилле показывает число родившихся за год в расчете на 1000 человек.;
в продецимилле, если база сравнения принимается за 10000.

* Относительные показатели рассчитываются цепным и базисным методами. Цепной метод – сравнение производится с предыдущими показателями (переменная база); базисный способ – сравнение производится с одним и тем же показателем, принятым за базу сравнения (постоянная база).

Относительная величина динамики — характеризует изменение уровня развития какого-либо явления

во времени. Получается в результате деления уровня признака в определенный период или момент времени на уровень этого же показателя в предшествующий период или момент.


Сопоставляя показатели динамики разных явлений, получают еще один вид относительных величин сравнения — коэффициенты опережения (отставания) по темпам роста или прироста

предстоящий период, к уровню, фактически сложившемуся в предшествующем периоде. Относительная

величина планового задания также может быть представлена в трех формах: коэффициента (индекса) планового роста, плановых темпов роста либо прироста (в %).


3. Относительная величина выполнения планового задания. Рассчитывается как отношение фактически достигнутого в данном периоде уровня к запланированному.

общем объеме совокупности и выражаются в долях единиц или процента.

Как правило, их получают в форме процентного содержания:


5. Относительные величины координации (ОВК) — характеризуют отношение двух частей данной совокупности. ОВК показывают, во сколько раз одна часть совокупности больше другой, либо сколько единиц одной части приходится на 1, 10, 100, 1000, … единиц другой части.

величин, относящихся к одному и тому же периоду либо моменту

времени, но к различным объектам или территориям.

интенсивности (ОВИ) — характеризуют степень распределения или развития данною явления

в той или иной среде и представляют собой отношение абсолютного уровня одного показателя, свойственного изучаемой среде, к другому абсолютному показателю, также присущему данной среде и, как правило, являющемуся для первого показателя факторным признаком.
Пример: население России на 01.01.2018 г. 142 млн.чел., площадь России 17075 тыс.кв.км. Рассчитаем плотность населения в России на 01.01.2018 г. для этого 142 млн.чел / 17075 тыс.кв.км = 8,4 чел на 1 кв.км

*Очень важно определить базу сравнения — среду, в которой это явление распространено. Относительными величинами интенсивности являются демографические коэффициенты рождаемости, смертности и др.

варьирующего признака однородных единиц совокупности.
Сущность средней заключается в том, что

в ней взаимопогашаются случайные отклонения значений признака и учитываются изменения вызванные основным фактором.
Средние величины делятся на два больших класса: степенные средние и структурные средние.
К степенным средним относятся средняя арифметическая, гармоническая, геометрическая и квадратическая.

лишь расчетом средней величины из отдельных вариантов, так как одна

и та же средняя может относиться далеко не к одинаковым по составу совокупностям.
Вариацией признака называется различие индивидуальных значений признака внутри изучаемой совокупности.
Под вариацией в статистике понимают такие количественные изменения величины исследуемого признака в пределах однородной совокупности, которые обусловлены перекрещивающимся влиянием действия различных факторов. Колеблемость отдельных значений характеризуют показатели вариации. Чем больше вариация, тем дальше в среднем отдельные значения лежат друг от друга.

относятся: размах вариации, среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение, дисперсия.

Все абсолютные показатели имеют ту же размерность, что и изучаемые величины.
К относительным показателям относятся коэффициенты осцилляции, линейного отклонения и вариации.
Размах вариации, представляет собой разность между максимальным и минимальным значением признака.

R = Xmax – Xmin.

Показатель размаха вариации не всегда применим, так как он учитывает только крайние значения признака, которые могут сильно отличаться от всех других единиц

средние
Мода – это величина признака (варианта), который наиболее часто встречается

в данной совокупности, т.e. это варианта, имеющая наибольшую частоту.
В дискретном ряду мода определяется в соответствии с определением, т.е. это одна из вариант признака, которая в ряду распределения имеет наибольшую частоту.
Для интервального ряда моду находим по формуле, сначала по наибольшей частоте определив модальный интервал:


где хо – начальная (нижняя) граница модального интервала;
h – величина интервала;
fМо – частота модального интервала;
fМо-1 – частота интервала, предшествующая модальному
fМо+1– частота интервала следующая за модальным

ряда, т.е. в ранжированном ряду распределения одна половина ряда имеет

значение признака больше медианы, другая – меньше медианы.
В дискретном ряду медиана находится непосредственно по накопленной частоте, соответствующей номеру медианы.
В случае интервального вариационного ряда медиану определяют по формуле



где хо – нижняя граница медианного интервала;
NМе– порядковый номер медианы (Σf/2);
S Me-1 – накопленная частота до медианного интервала;
fМе – частота медианного интервала

данным табл.
Таблица – Распределение семей города N по размеру среднедушевого

дохода в январе 2018 г. руб.(цифры условные)

таблице, а h = 8000-7000=1000, т.е. получаем:



Пример вычисления Медианы интервального

вариационного ряда. Рассчитаем медиану по формуле:
1) сначала находим порядковый номер медианы: NМе = Σfi/2= 5000.
2) по накопленным частотам в соответствии с номером медианы определяем, что 5000 находится в интервале (7000 – 8000), далее значение медианы определим по формуле:

размере 7730 руб., по медиане – что половина семей города

имеет среднедушевой доход ниже 7800 руб., остальные семьи – более 7800 руб.