Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Алгебра и начала анализа, 10 класс Графики тригонометрических функций Воробьев
Содержание
- 1. Алгебра и начала анализа, 10 класс Графики тригонометрических функций Воробьев
- 2. Вспомним определение синуса и косинуса угла поворота:sincos
- 3. 00xxyy0111233211Масштаб :3445566На оси абсцисс координатной плоскости Оху
- 4. 0xy1Масштаб :3Таким образом, мы получили график функции
- 5. xy0101Напомним некоторые рациональные значения функции у=sinx на промежутке [−; ]:−1
- 6. xy10Масштаб :3На практике, для построения графика функции
- 7. xy10Масштаб :3−1Используя равенство cosx=sin(
- 8. 00xxyy0111233211линия тангенсов1Комментарий учителя
- 9. 0y1x−1Комментарий учителяГрафик функции y=tgx называется тангенсоидой
- 10. 0y1x−1Комментарий учителяМасштаб :3
- 11. 0y1x−1Комментарий учителяГрафик функции y=ctgx называется котангенсоидойМасштаб :3
- 12. Скачать презентанцию
Вспомним определение синуса и косинуса угла поворота:sincos xy0101sin - ордината точки поворотаcos - абсцисса точки поворота(под «точкой поворота» следует понимать – «точку единичной тригонометрической окружности, полученной при повороте на радиан
Слайды и текст этой презентации
Слайд 1Алгебра и начала анализа, 10 класс
Графики тригонометрических функций
Воробьев Леонид Альбертович,
г.Минск
Слайд 2Вспомним определение синуса и косинуса угла поворота:
sin
cos
x
y
0
1
0
1
sin - ордината
точки поворота
cos - абсцисса точки поворота
(под «точкой поворота» следует понимать
– «точку единичной тригонометрической окружности, полученной при повороте на радиан от начала отсчета»)
Слайд 30
0
x
x
y
y
0
1
1
1
2
3
3
2
1
1
Масштаб :3
4
4
5
5
6
6
На оси абсцисс координатной плоскости Оху будем отмечать точки,
соответствующие различным углам поворота, а на оси ординат – значения
синусов этих углов.Таким образом мы получили график функции y=sinx на промежутке [0; ].
Слайд 40
x
y
1
Масштаб :3
Таким образом, мы получили график функции y=sinx на промежутке
[− ; ].
−1
−
Теперь воспользуемся тем, что функция y=sinx является нечетной,
а, значит, график функции на промежутке [− ; 0] можно получить из данного симметрией относительно начала координат (или поворотом на 1800).![0xy1Масштаб :3Таким образом, мы получили график функции y=sinx на промежутке [− ; ].−1−Теперь воспользуемся тем, что функция](/img/thumbs/75c11e22b630cd5d95f68d85ee0b37e4-800x.jpg "Алгебра и начала анализа, 10 класс
Графики тригонометрических функций
Воробьев 0xy1Масштаб :3Таким образом, мы получили график функции y=sinx на промежутке [−")
![xy0101Напомним некоторые рациональные значения функции у=sinx на промежутке [−; ]:−1](/img/thumbs/3a450b4c75a0d6fb85a673c9d21bf57d-800x.jpg "Алгебра и начала анализа, 10 класс
Графики тригонометрических функций
Воробьев xy0101Напомним некоторые рациональные значения функции у=sinx на промежутке [−; ]:−1")
Слайд 6x
y
1
0
Масштаб :3
На практике, для построения графика функции у=sinx на промежутке
[0; ], сначала отмечают точки с координатами (0; 0), (
/6; 0,5), ( /2; 1), ( 5/6; 0,5) и ( ; 0). Они образуют своеобразную «арку», которая периодически (с периодом ) отображается симметрично оси Ох.После этого используют свойство периодичности функции у=sinx. Так как наименьший положительный период функции y=sinx равен 2, то изображенный участок графика можно параллельно переносить влево и вправо вдоль оси Ох на 2n (n) единичных отрезков.
−1
График функции y=sinx называется синусоидой.
![xy10Масштаб :3На практике, для построения графика функции у=sinx на промежутке [0; ], сначала отмечают точки с координатами](/img/thumbs/296ba10a1c245641d97fcfc08f5b4944-800x.jpg "Алгебра и начала анализа, 10 класс
Графики тригонометрических функций
Воробьев xy10Масштаб :3На практике, для построения графика функции у=sinx на промежутке [0;")
Слайд 7x
y
1
0
Масштаб :3
−1
Используя равенство cosx=sin( ), график
функции у=cosx можно
получить из синусоиды путем параллельного переноса вдоль
оси Ох влево на единичных отрезков.
И опять, воспользовавшись свойством периодичности функции y=cosx, достраивают график на всей числовой прямой.
График функции y=cosx называется косинусоидой.
